從思維實踐視角看當(dāng)代邏輯導(dǎo)論教科書改革的一個動向論文
美國邏輯學(xué)家歐文·M·柯匹 (Irving M.Copi)、卡爾·科恩 (Carl.Cohen)和肯尼斯·麥克馬洪 (Kenneth McMahon)合編的 《邏輯學(xué)導(dǎo)論》 (第14版)，帕特里克·赫爾利 (Pat-rick J.Hurley)獨撰的 《簡明邏輯學(xué)導(dǎo)論》 (第11版)，堪稱邏輯教科書百花園里的兩朵奇葩。它們以新穎的內(nèi)容和上乘的質(zhì)量享譽國際邏輯學(xué)界，引領(lǐng)著國際邏輯教育改革的潮流。前者的第11版和后者的第10版已分別由張建軍和陳波主譯，以中文版?zhèn)魅胛覈壿媽W(xué)界。然而，金無足赤，人無完人，這兩本教科書也不例外�！哆壿媽W(xué)導(dǎo)論》和 《簡明邏輯學(xué)導(dǎo)論》(以下合稱《導(dǎo)論》)固然具有同類教科書難以比擬的優(yōu)越性，但也反映出一個值得商榷的重要動向。從思維實踐的視角出發(fā)分析、評價這一動向，對于重新思考我國邏輯導(dǎo)論教科書改革的理論問題、推動邏輯教育改革都有重要意義。
一、動向：
擯棄部分邏輯形式自古希臘麥加拉—斯多噶學(xué)派研究命題邏輯始，兩千多年來，不相容選言命題形式、必要條件假言命題形式以及部分論證形式 (argumentform)① 構(gòu)成了傳統(tǒng)邏輯知識體系中不可或缺的重要內(nèi)容。[3](P121-122)如今，汲取現(xiàn)代經(jīng)典邏輯研究新成果的 《導(dǎo)論》一反傳統(tǒng)，取消、擯棄了它們，代之以其他命題形式 (statement form)和論證形式 (不妨統(tǒng)稱為邏輯形式)，從而在當(dāng)代邏輯導(dǎo)論教科書改革中邁出了發(fā)人深省的一步�！秾�(dǎo)論》的作者之所以這么做，理論依據(jù)顯然是這些邏輯形式可以由其他邏輯形式所取代。如此一來， 《導(dǎo)論》引進的技術(shù)、方法在能夠高效評價傳統(tǒng)邏輯難以評價的一些思想現(xiàn)象的同時，對原有的那些論證仍然不失評價的功能。那么，原有邏輯形式為何能夠轉(zhuǎn)換成其他邏輯形式?先看不相容的選言命題形式。柯匹詳細(xì)分析道，英語里 “or”有兩個意義：一是 “弱的(weak)”或 “相容的 (inclusive)”的意義，指“其一，可能二者”;一是 “強的 (strong)”或“不相容的 (exclusive)”的意義，不指 “至少一個”，而指 “至少一個且至多一個”。
(P292-293)巧合的是，與 “or”相對應(yīng)的漢語語詞 “或者”恰好也有這兩個意義�？缕ビ梅� “∨”表示兩個意義 “or”中共有的那部分意義。然而，由于這部分意義是前一意義 “or”的全部意義，又是后一意義 “or”的部分意義，當(dāng)我們用∨刻畫后者時，其另一部分意義 “至多一個”就遺失了。怎么辦?邏輯學(xué)家采取了補救措施：既然它可理解為 “兩個選言肢至少一真，但非都真”，用 “∨”外加其他符號，含有兩個選言肢的不相容選言命題形式可以表述為 (p∨q)·～(p·q)。① 它實質(zhì)上相當(dāng)于主聯(lián)結(jié)詞為 “·”的聯(lián)言命題形式，與傳統(tǒng)邏輯的p∨·q大有區(qū)別。再看必要條件假言命題形式，它同樣可作不同表述�！秾�(dǎo)論》說，既然q是p的必要條件，那么p是q的充分條件。(P307-308)(P24)這樣，必要條件假言命題形式就表達為充分條件假言命題形式，只要對調(diào)前后件的位置就行。
因此，p←q在 《導(dǎo)論》中也不見了。在傳統(tǒng)邏輯中，p絨 (多用 “→”表示“實質(zhì)蘊涵”)和p←q這兩種命題形式雖可相互轉(zhuǎn)換，但它們是各自獨立、同時存在的�！秾�(dǎo)論》擯棄這兩種命題形式，其結(jié)果自然是取消了與之直接相關(guān)的若干基礎(chǔ)有效的論證形式：含不相容選言命題形式的基礎(chǔ)論證形式和含必要條件假言命題形式的基礎(chǔ)論證形式。前者又有兩種———肯定否定式和否定肯定式，后者也有兩種———否定前件式和肯定后件式。此外， 《導(dǎo)論》對充分必要條件假言命題形式雖有介紹，但對它的四種基礎(chǔ)有效的論證形式卻不見闡述�？傊瑐鹘y(tǒng)邏輯里占相當(dāng)重要地位的八種常見的基礎(chǔ)有效的論證形式在 《導(dǎo)論》中消失了。《導(dǎo)論》作者的這種處理辦法，應(yīng)當(dāng)是自覺或不自覺地接受了當(dāng)代邏輯學(xué)家的影響。對經(jīng)典邏輯的公理系統(tǒng)而言，取消刻畫兩種命題形式的聯(lián)結(jié)詞 “∨·”和 “←”的直接目的，是保證邏輯系統(tǒng)的簡單性及相關(guān)哲學(xué)問題討論的方便。例如，可以簡化對形成規(guī)則的過多論述，減少變形規(guī)則和公理的數(shù)量，便于討論可靠性、一致性、完備性等問題。由于 “∨·”和 “←”的確能夠通過其他符號來定義，原有的邏輯形式可以表述成無需它們也能加以表述的其他邏輯形式。如此一來，在邏輯學(xué)家眼里，排除這兩個聯(lián)結(jié)詞的一個證明裝置 (proofapparatus)仍然擁有優(yōu)越的性能和強大的功能，足可分析、評價原有用自然語言表達的各種論證。
這樣，邏輯學(xué)家似乎為其做法找到了充分的理由。 《導(dǎo)論》的作者顯然認(rèn)可這一點。這種處理辦法正在為國際上 (包括我國)越來越多的邏輯導(dǎo)論教科書所贊賞并仿效，廣泛影響了并將繼續(xù)影響著國際邏輯教育活動�！秾�(dǎo)論》作者的主要目的是讓讀者在邏輯學(xué)習(xí)中掌握相應(yīng)的思考技能，以便進行正確的推理，并對推理或論證作出恰當(dāng)?shù)姆治觥⒃u價，從容應(yīng)對日常生活甚而科學(xué)研究中各項思考任務(wù)的挑戰(zhàn)�？缕サ热嗽诮炭茣� “前言”中寫道：“通過闡明正確的推理規(guī)則，學(xué)習(xí)邏輯可以幫助人很好地進行推理�！�(P)赫爾利也說： “學(xué)習(xí)邏輯學(xué)最直接的好處，就是為建構(gòu)自己的可靠論證和評價他人的論證獲得所需要的技能。”(P)然而，正是從人類思維實踐活動的實際需要出發(fā)，我們不免產(chǎn)生疑問： 《導(dǎo)論》作者的上述做法是否違背了———嚴(yán)格說來，在某種程度上違背了———編寫 《導(dǎo)論》的這一初衷?換言之，在取消這些邏輯形式之后， 《導(dǎo)論》是否削弱了其指導(dǎo)人們思維實踐活動的實際意義?
二、啟示和設(shè)想：
我國邏輯導(dǎo)論教科書的改革方案對當(dāng)前國際上邏輯導(dǎo)論教科書代表作的討論給予我們一個重要啟示，這就是，我國邏輯導(dǎo)論教科書的改革應(yīng)當(dāng)密切關(guān)注人們思維實踐活動的實際需要，為思維實踐活動提供更加切合實際的指導(dǎo)工具。在該啟示下，我們設(shè)想對邏輯導(dǎo)論教科書進行有針對性的改革。改革的具體方案有兩個：方案一：對 《導(dǎo)論》符號邏輯部分原有的證明裝置加以改造。首先，為了直接符號化不相容選言命題和必要條件假言命題，用真值表定義聯(lián)結(jié)詞 “∨·”和 “←”;其次，補充推理規(guī)則，擴大推理規(guī)則表，以便評價以這些命題為前提的論證。新增規(guī)則有八條，它們相當(dāng)于傳統(tǒng)邏輯中不相容選言推理的兩個有效式、必要條件假言推理的兩個有效式和充分必要條件假言推理的四個有效式。方案二：不對原有證明裝置加以改造，但在教材的其他地方引進新內(nèi)容。首先，索性把傳統(tǒng)邏輯 “含復(fù)合命題的基礎(chǔ)論證”一章移植進來，仍舊獨立成章，置于符號邏輯之前。
其中，用真值表定義各聯(lián)結(jié)詞 (包括 “∨·”和 “←”)，并證明作為推理規(guī)則的所有有效的基礎(chǔ)論證形式，也證明不作為推理規(guī)則的那些無效的基礎(chǔ)論證形式。其次，將符號邏輯各章與該章并列，自然推理系統(tǒng)原有的十九條推理規(guī)則也保留不動。在這些推理規(guī)則中，其有效性之前已證明過的，可以直接引入推理規(guī)則表，無需另作證明或解釋。這兩個方案有哪些優(yōu)缺點?同建構(gòu)經(jīng)典邏輯公理系統(tǒng)有點相似，簡單性原則仍然是建構(gòu)自然推理系統(tǒng)的重要原則。方案一增加了八條規(guī)則，推理規(guī)則表擴大了不少，因而在一定程度上違反了該原則。我們的辯護是，與增強教材的實用性相比，付出這個代價還是值得的。 《導(dǎo)論》作者之所以保留不少 “多余的”規(guī)則，正是出于這一考慮。況且，新增的八條規(guī)則很容易理解、掌握。不過，在該方案下， 《導(dǎo)論》評價有效論證時遇到的問題是解決了，但評價無效論證時遇到的問題仍然沒有解決。這是方案一的一大缺點。方案二專列一章介紹傳統(tǒng)邏輯的含有復(fù)合命題的基礎(chǔ)論證，優(yōu)點是用其中的辦法能夠?qū)ｉT評價 《導(dǎo)論》不便評價的所有或有效或無效的基礎(chǔ)論證，從而解決了 《導(dǎo)論》解決不好的問題。缺點是增加了教科書的內(nèi)容、擴大了篇幅。出于同樣考慮，我們認(rèn)為這樣做也是可取的。比較而言，方案二采取的措施更為徹底，因而更可取。明顯可見，兩個改革方案引進并改造了傳統(tǒng)邏輯的部分內(nèi)容。依通常的思想定勢，這似乎有厚古薄今的復(fù)古主義傾向。
我們認(rèn)為，這樣做只是批判地繼承了傳統(tǒng)邏輯部分有用的東西，并非不加分析、甄別，把它們?nèi)空瞻徇M來。這是其一。其二，新方案還用現(xiàn)代邏輯方法改造了傳統(tǒng)邏輯的這些內(nèi)容。例如，真值表屬現(xiàn)代邏輯方法，用它定義聯(lián)結(jié)詞，證明作為推理規(guī)則的論證形式的有效性就是一種改造。顯然， 《導(dǎo)論》也是這樣做的：其中的論證理論、定義理論、謬誤理論等重要內(nèi)容不僅有傳統(tǒng)、有來歷，有些還非常古老，如包含亞里士多德的詞項邏輯 (特別是三段論)和麥加拉—斯多噶學(xué)派的命題邏輯即是明證，只是這些東西都經(jīng)過了程度不等的改造。這說明當(dāng)代邏輯導(dǎo)論教科書的改革應(yīng)當(dāng)是借鑒傳統(tǒng)的創(chuàng)新，而不應(yīng)與傳統(tǒng)一刀兩斷或推倒重建，哪怕是為了其新穎、獨特。揚棄傳統(tǒng)的根本要求，就是使傳統(tǒng)的東西符合當(dāng)前思維實踐的需要。
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