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淺談思維能力訓(xùn)練在數(shù)學(xué)課堂中的體現(xiàn)
數(shù)學(xué)在提高學(xué)生思維能力方面具有獨(dú)特的作用．下面就具體談?wù)勎以谡n堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力方面的一些做法：
一、注重情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
實(shí)際上，數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展以及數(shù)學(xué)知識在生活實(shí)踐中的應(yīng)用相當(dāng)豐富多彩．為了把數(shù)學(xué)豐富多彩的一面展現(xiàn)給學(xué)生，我在備課中有意識地滲透了數(shù)學(xué)史的教學(xué)，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)現(xiàn)過程，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．當(dāng)然，課堂中也要善于運(yùn)用幽默的語言，生動的比喻，有趣的舉例，用別開生面的課堂情趣去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生“親其師，樂其道，愛其學(xué)”．實(shí)踐證明這是最有效的．例如：我在教《點(diǎn)與圓的位置關(guān)系》時，采用了以下方法導(dǎo)入．先在黑板上畫一個圓，然后對全班同學(xué)說：“你們相信我可以測算出你們的性格類型嗎?”大多數(shù)同學(xué)都說：“不信．”我說：“那我們一起來做個游戲吧．每個同學(xué)在黑板上的任意一個位置描一個點(diǎn)表示自己的人生坐標(biāo)．”同學(xué)們踴躍參加，當(dāng)一個組完成后已經(jīng)有三種類型的點(diǎn)了．見時機(jī)成熟，我說：“鑒于時間關(guān)系，大家就口頭表達(dá)吧!”于是學(xué)生甲說：“我把點(diǎn)描在圓內(nèi)．”學(xué)生乙說：“我把點(diǎn)描在圓上．”學(xué)生丙說：“我把點(diǎn)描在圓外”……我說：“大家注意沒有，不管怎樣描點(diǎn)，我們可以分成幾種不同的類型?”全班同學(xué)高呼：“三種．”“哪三種?”“在圓外、在圓內(nèi)、在圓上．”“對！”我說，“雖然只有三種類型的描點(diǎn)，但還是可以看出你的性格特征的．把點(diǎn)描在圓內(nèi)的同學(xué)比較講究原則，把點(diǎn)描在圓外的同學(xué)則比較開放，把點(diǎn)描在圓上的同學(xué)喜歡探索新的事物．你們覺得老師講得有道理嗎?”“有!”大家齊呼．于是我馬上進(jìn)行總結(jié)：“我們這節(jié)課要學(xué)的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(板書課題)，大家說一說都有哪些位置關(guān)系呢?”全班同學(xué)興致勃勃地高呼：“點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)．”在此基礎(chǔ)上，我又帶領(lǐng)大家觀察自己所描的點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系，同學(xué)們輕輕松松地得出：圓外的點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，圓上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，圓內(nèi)的點(diǎn)到圓心的距離小于半徑．整節(jié)課的知識在歡樂的氣氛中被同學(xué)們接受．
二、注重習(xí)題的變式訓(xùn)練，讓學(xué)生養(yǎng)成舉一反三的習(xí)慣
利用變式訓(xùn)練，可以把一個看似孤立的問題從不同角度向外擴(kuò)散，并形成一個有規(guī)律可循的系列，幫助學(xué)生在問題的解答過程中去尋找類似問題的思路、方法，有意識地展現(xiàn)教學(xué)過程中教師與學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動的過程，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，主動地參與教學(xué)的全過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析和解決問題的能力，以及大膽創(chuàng)新、勇于探索的精神，從而真正把學(xué)生能力的培養(yǎng)落到實(shí)處．在變式訓(xùn)練中，學(xué)生也不需要大量、重復(fù)地做同一類型的題目，切實(shí)從題海中走出來，實(shí)現(xiàn)真正意義上的減負(fù)與增效．例如：在學(xué)習(xí)《直線》時，有這么一個問題：
兩條直線相交最多有幾個交點(diǎn)？最多可把平面分成幾個部分？
三條直線兩兩相交最多有幾個交點(diǎn)？要使交點(diǎn)最多，第三條直線應(yīng)當(dāng)如何擺放？最多可把平面分成幾個部分？
四條直線兩兩相交，情況如何？
五條直線兩兩相交，情況如何？
n條直線兩兩相交，情況又如何？
學(xué)生進(jìn)行如下探究：兩條直線相交：最多一個交點(diǎn)，最多四部分：三條直線兩兩相交：最多(1+2=3)個交點(diǎn)，最多(4+3=7)個面；四條直線兩兩相交：最多把平面分成(1+2+3=6)個交點(diǎn)，最多把平面分成(4+3+4=11)個面；五條直線兩兩相交：最多(1+2+3+4=10)個交點(diǎn)，最多(4+3+4+5=16)個面；n條直線兩兩相交：最多n(n-1)÷2個交點(diǎn)，最多把平面分成【1+n(n-1)÷2】個面．這種步步設(shè)疑，層層逼近，使不同層次的學(xué)生都能參與探究．學(xué)生的思維能力得到了很好的發(fā)展．
三、注重從學(xué)生的實(shí)際需求出發(fā)，讓學(xué)生養(yǎng)成合作交流、積極探索的習(xí)慣
在一次數(shù)學(xué)課上，我留了幾道數(shù)學(xué)題，其中有一道是找規(guī)律題，在巡視過程中發(fā)現(xiàn)這道題做得相當(dāng)差，有些學(xué)習(xí)不錯的同學(xué)也沒有做出來．課下我進(jìn)行了自我反思，并就此問題做了全面調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)遇到此類問題覺得束手無策．為了抓住他們的好奇心與求知欲，我讓同學(xué)們搜集曾做過的，或沒有做過的相關(guān)習(xí)題，因為有些同學(xué)想難為一下老師或其他同學(xué)，所以刻意查詢了許多資料找了許多他們認(rèn)為的難題，我也調(diào)整了我的教學(xué)計劃，打算用一節(jié)課的時間解決這個問題，并為此做了充分的準(zhǔn)備．
開始上課了，一組同學(xué)首先提問，其他組同學(xué)不甘示弱，絞盡腦汁，相互爭論著，最終解答出來，他們臉上露出了成功的喜悅．并且有的同學(xué)直接向我提問，雖然我是有備而來，但還是故弄玄虛，作出努力探索的樣子，有些同學(xué)還真為我著急了．其實(shí)我想通過這種方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考，怎樣入手，為什么這樣想．在同學(xué)們的幫助下我也完成了提出的問題，并對同學(xué)的幫助表示感謝，而他們此時的笑容是非常自豪的，準(zhǔn)確點(diǎn)兒應(yīng)該說是非常得意的，因為他們覺得自己很了不起，可以幫助老師了．接下來，我來個順?biāo)浦�，讓同學(xué)觀察數(shù)字規(guī)律題與圖形規(guī)律題，得到的規(guī)律式有什么特點(diǎn)，很快他們得出了結(jié)論：有的是一次函數(shù)關(guān)系，有的是二次函數(shù)關(guān)系．這個結(jié)論非常準(zhǔn)確，這是我所沒有料到的．此時，我從心里佩服他們，給了他們最真切的鼓勵：你們真了不起！之后，我又提出新的問題，帶著這一問題，同學(xué)們又積極探索起來，從幾道一次函數(shù)規(guī)律式問題中找到了準(zhǔn)確答案．
四、注重把每章中的重難點(diǎn)問題進(jìn)行分解難度、分類訓(xùn)練，讓學(xué)生形成建模思想
每一章都有它的重難點(diǎn)部分，能否突破重難點(diǎn)，是解決本章知識的關(guān)鍵．我在幫助學(xué)生突破重難點(diǎn)的時候，采用的方法是分類訓(xùn)練、分解難度．這樣處理教材，改變了學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的恐懼心理，提升了學(xué)生解決應(yīng)用題的興趣，實(shí)現(xiàn)了教師向?qū)W生展現(xiàn)知識發(fā)生、發(fā)展的過程，使學(xué)生體驗到知識是如何從未知向已知轉(zhuǎn)變的，從而真正理解知識的來龍去脈，形成了一個個建模思想．
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