數(shù)學(xué)分析的研究對象是函數(shù)，它從局部和整體這兩個方面研究函數(shù)的基本性態(tài)，從而形成微分學(xué)和積分學(xué)的基本內(nèi)容。以下是yjbys小編整理的關(guān)于數(shù)學(xué)分析的黑板報，歡迎參考借鑒！

　　【數(shù)學(xué)分析】(數(shù)學(xué)基礎(chǔ)分支)

　　又稱高級微積分，分析學(xué)中最古老、最基本的分支。一般指以微積分學(xué)和無窮級數(shù)一般理論為主要內(nèi)容，并包括它們的理論基礎(chǔ)(實數(shù)、函數(shù)和極限的基本理論)的一個較為完整的數(shù)學(xué)學(xué)科。它也是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程。數(shù)學(xué)中的分析分支是專門研究實數(shù)與復(fù)數(shù)及其函數(shù)的數(shù)學(xué)分支。

　　它的發(fā)展由微積分開始，并擴展到函數(shù)的連續(xù)性、可微分及可積分等各種特性。這些特性，有助我們應(yīng)用在對物理世界的研究，研究及發(fā)現(xiàn)自然界的規(guī)律。

　　微積分學(xué)是微分學(xué)(Differential Calculus)和積分學(xué)(Integral Calculus)的統(tǒng)稱，英語簡稱Calculus，意為計算，這是因為早期微積分主要用于天文、力學(xué)、幾何中的計算問題。后來人們也將微積分學(xué)稱為分析學(xué)(Analysis)，或稱無窮小分析，專指運用無窮小或無窮大等極限過程分析處理計算問題的學(xué)問。

　　早期的微積分，已經(jīng)被數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家用來解決了大量的實際問題，但是由于無法對無窮小概念作出令人信服的解釋，在很長的一段時間內(nèi)得不到發(fā)展，有很多數(shù)學(xué)家對這個理論持懷疑態(tài)度，柯西(Cauchy)和后來的魏爾斯特拉斯(weierstrass)完善了作為理論基礎(chǔ)的極限理論，擺脫了“要多小有多小”、“無限趨向”等對模糊性的極限描述，使用精密的數(shù)學(xué)語言來描述極限的定義，使微積分逐漸演變?yōu)檫壿媷?yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科，被稱為“Mathematical Analysis”，中文譯作“數(shù)學(xué)分析”。

　　【早期發(fā)展歷史】

　　早期發(fā)展

　　阿基米德在古希臘數(shù)學(xué)的早期，數(shù)學(xué)分析的結(jié)果是隱含給出的。比如，芝諾的兩分法悖論就隱含了幾何級數(shù)的和。再后來，古希臘數(shù)學(xué)家如歐多克索斯和阿基米德使數(shù)學(xué)分析變得更加明確，但還不是很正式。他們在使用窮竭法去計算區(qū)域和固體的面積和體積時，使用了極限和收斂的概念。在古印度數(shù)學(xué)的早期，12世紀(jì)的數(shù)學(xué)家婆什迦羅第二給出了導(dǎo)數(shù)的例子。

　　早期創(chuàng)立

　　數(shù)學(xué)分析的創(chuàng)立始于17世紀(jì)以牛頓(Newton，I.)和萊布尼茨(Leibniz，G.W)為代表的開創(chuàng)性工作，而完成于19世紀(jì)以柯西(Cauchy)和魏爾斯特拉斯(Weierstrass)為代表的奠基性工作。從牛頓開始就將微積分學(xué)及其有關(guān)內(nèi)容稱為分析。其后，微積分學(xué)領(lǐng)域不斷擴大，但許多數(shù)學(xué)家還是沿用這一名稱。時至今日，許多內(nèi)容雖已從微積分學(xué)中分離出去，成了獨立的學(xué)科，而人們?nèi)砸苑治鼋y(tǒng)稱之。數(shù)學(xué)分析亦簡稱分析。