小升初數(shù)學(xué)奧數(shù)題及答案

　　1、三個(gè)村修路，甲乙丙三村路程比是8:7:5，丙沒參加，拿出1350元，

　　甲派出60人，乙派出40人，問甲乙各分得多少

　　5份路程1350元，1份路程270元

　　人數(shù)比：

　　甲：乙=60：40=3：2

　　路程8：7：5共20份。 北京小升初

　　甲修20x3/5=12份，多修12-8=4份應(yīng)得270x4=1080元

　　乙修20x2/5=8份， 多修8-7=1份應(yīng)得1x270=270元

　　2、共有4人進(jìn)行跳遠(yuǎn)、百米、鉛球、跳高四項(xiàng)比賽（每人四項(xiàng)均參加），規(guī)定每個(gè)單項(xiàng)第一名記5分，單項(xiàng)第二名記3分，單項(xiàng)第三名記2分，單項(xiàng)第四名記1分，每一單項(xiàng)比賽中四人得分互不相同。總分第一名共獲得17分，其中跳高得分低于其他項(xiàng)得分�？偡值谌�名共獲得11分，其中跳高得分高于其他項(xiàng)得分�？偡值诙�名的鉛球這項(xiàng)的得分是（）。（請(qǐng)寫出分析過程）

　　解析：

　　17=5+5+5+2, 11=1+2+3+5=2+2+2+5, 如果取1+2+3+5的話，就還剩3個(gè)3和2個(gè)2及3個(gè)1，取最大的3個(gè)3和1個(gè)2就等于11，第二名的分?jǐn)?shù)不可能與第三名相同，所以1+2+3+5的答案排除，就只有取2+2+2+5的答案，最后還剩4個(gè)3和4個(gè)1，取其中最大值有4個(gè)3為12，大于11，所以第二名的鉛球得分是3；

　　如果平面上共有n個(gè)點(diǎn)（n是不小于3的整數(shù)），其中任意三點(diǎn)不在同一條直線上，連接任意兩點(diǎn)畫線段，可以畫幾條？ n+{[（n-3）×n]÷2}

　　3、兩人從兩地相向而行，甲每分鐘52米，乙每分鐘70，在A點(diǎn)相遇；如果甲先走4分鐘，然后甲速度仍為每分鐘52米，乙的速度變?yōu)槊糠昼?0米，恰好還在A點(diǎn)相遇，問兩地相距多遠(yuǎn)？

　　分析：

　　如果甲先走4分鐘，他后來時(shí)間沒有變，仍然還是在A點(diǎn)相遇，說明乙兩種情況下和甲相遇也是相差4分鐘，即乙以每分鐘70米和每分鐘90米的速度行完同樣路程相差4分鐘。那么這個(gè)問題可以看作一個(gè)盈虧問題，則有90*4/（90-70）=18，說明甲每分鐘52米，乙每分鐘70米，則18分鐘行完全程，所以全程應(yīng)為

　�。�52+70）*18=2196（米）。

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