如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效性
[摘要] 學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法是影響學(xué)習(xí)成效的主要因素，如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性已成為當務(wù)之急——筆者在教學(xué)實踐中認為要提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率主要要培養(yǎng)學(xué)生反思能力、發(fā)現(xiàn)問題的能力和學(xué)會“說數(shù)學(xué)”的能力。[關(guān)鍵詞] 學(xué)習(xí)方法 學(xué)習(xí)效果 反思發(fā)現(xiàn)問題 說數(shù)學(xué)
伴隨新課程改革的進程，學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度、情感與興趣上都有了很大的改觀，但仍有很大一部分學(xué)生還是以被動接受式學(xué)習(xí)為主，缺乏探究性學(xué)習(xí)的方法，自主學(xué)習(xí)意識不強，學(xué)習(xí)動機過于功利化，所以學(xué)習(xí)的效果不佳。
相異的學(xué)習(xí)方法，不同的學(xué)習(xí)效果
例一：在七年級學(xué)生家長會上，學(xué)生甲的家長問班主任老師，為什么她的孩子進入初中以后，數(shù)學(xué)成績更顯一般，作業(yè)與練習(xí)中每天都有錯誤產(chǎn)生，而且這些錯誤常常是因為審題不夠仔細或者是考慮問題的隨意性所致。后來，據(jù)班主任老師多方面的了解分析，找到了問題的原因，該學(xué)生平時寫作業(yè)以完成任務(wù)為目的，雖然寫作業(yè)的速度比較快，但早早完成作業(yè)后就無所事事。
例二：在九年級學(xué)生學(xué)習(xí)交流會上，學(xué)生乙在談到為何在別人眼中自己學(xué)得很輕松，成績一直名列前茅的原因時說：“對于學(xué)習(xí)而言，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法非常重要，尤其是在學(xué)業(yè)任務(wù)繁重和時間緊迫的時候，選擇合適的學(xué)習(xí)方法就更能體現(xiàn)學(xué)習(xí)的有效性。我在平時，對于數(shù)學(xué)學(xué)科中的基礎(chǔ)題型，理解了知識結(jié)構(gòu)后就不會過多地花時間進行重復(fù)訓(xùn)練，而是把更多的時間花在對綜合性問題的思考上，常常以謹慎的態(tài)度對問題進行深層次分析。譬如：問題中包含了哪些知識點，各知識點之間隱含著怎樣的聯(lián)系，問題的突破口應(yīng)該在哪里，甚至還要探尋出題人命題的意圖，最后把那些自己認為有價值的題目記錄在筆記本上，供以后復(fù)習(xí)時參考。也正因為這樣，我每進行一次深層次的思考都會經(jīng)歷一個由直觀感知到理性認識的過程，從而也磨煉了自己發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。所以，是有效的學(xué)習(xí)方法才使我學(xué)得很輕松�！�
學(xué)生甲的這種學(xué)習(xí)狀況在當今的初中生身上是普遍存在的。筆者認為，這主要是由于不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法所致。我們不難發(fā)現(xiàn)，有許多學(xué)生每次做作業(yè)或做練習(xí)總是以完成任務(wù)為目的，只追求結(jié)果不重視過程，問題意識淡薄，對于學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，教師給指出來了或家長給檢查出來了，才勉強加以改正；還有一種現(xiàn)象是：做作業(yè)或做練習(xí)時，喜歡“及時”與周邊同學(xué)交流，做到“有錯就改”，或者是拿著答案做一題校對一題，做到“絕不失誤”。其實這些不良學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，只會助長學(xué)生在學(xué)習(xí)上的隨意性與依賴性，導(dǎo)致其邏輯思維、計算以及檢查等能力的減弱，成績當然就越來越糟了。難怪有些學(xué)生面對作業(yè)與考試中出現(xiàn)的錯誤，即使檢查了也常常無功而返，導(dǎo)致錯誤百出。
對于學(xué)生乙，我們對他的評價當然就是“會學(xué)習(xí)”。他的學(xué)習(xí)方法是廣大數(shù)學(xué)教師一直以來希望學(xué)生去努力領(lǐng)會的東西，因為要學(xué)好數(shù)學(xué)必須得學(xué)會深層次地剖析問題，善于應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)思想、方法去解決問題，善于對問題進行“卸裝”與“再包裝”。只有這樣，才能夠具備極強的分析問題和解決問題的能力，才能夠使學(xué)生輕松地學(xué)習(xí)。
培養(yǎng)三個能力，提高學(xué)習(xí)效率
《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》指出：新課程要改變課程實施中，過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手等能力的培養(yǎng)。分析上述兩位學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，給我們最大的感觸就是：學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法是影響學(xué)習(xí)成效的主要因素，如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性已成為當務(wù)之急。筆者結(jié)合自己在新課程實施五年多的一些教學(xué)實踐，就如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性談一些想法：
（一）要注重培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。
學(xué)生的思維活動具有內(nèi)隱性和自動化的特點。所以在思考復(fù)雜問題時，學(xué)生很少意識到自己的思維過程，很少了解影響思維的變量，缺乏反思意識和反思能力，無法獨立地認識到自己的思維過程是否正確，造成思維過程與反思的嚴重脫節(jié)，不利于學(xué)習(xí)，很大程度上影響了學(xué)習(xí)的有效性。
反思是指心靈以自己的活動作為對象而反照、自照，是人們的思維活動與心理活動。反思能力是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的一個核心特征，在認知框架中，主體的自我反思是構(gòu)成認知結(jié)構(gòu)更新的必要條件。建構(gòu)主義認為，一切知識都必須通過主體的建構(gòu)活動才得以完成。所以，學(xué)習(xí)者必須對自己的學(xué)習(xí)活動進行自我監(jiān)控，自我檢查，以確認和判斷自己在學(xué)習(xí)中所追求的是否符合自己設(shè)置的學(xué)習(xí)目的。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體反思，特指學(xué)生適時回望學(xué)習(xí)經(jīng)歷、及時修正學(xué)習(xí)策略、監(jiān)控調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)過程的思維過程，其最終目的是促進學(xué)習(xí)目標的有效達成。在這個過程中，學(xué)生主體自覺地把學(xué)習(xí)活動作為認識的對象，展開較為全面的思考總結(jié)，從而使學(xué)習(xí)狀態(tài)進入了更優(yōu)化的層面。這種主體反思，就是讓學(xué)生主體在學(xué)習(xí)中反思，在反思中學(xué)習(xí)，最終實現(xiàn)掌握數(shù)學(xué)知識與形成反思能力的雙贏。 所以，教師要有針對性地引導(dǎo)學(xué)生對自己的思維活動進行反思，對自己是怎樣發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的，應(yīng)用了哪些思考方法、技能和技巧，走過哪些彎路，從中獲得了哪些經(jīng)驗教訓(xùn)進行認真地剖析，學(xué)會隨時監(jiān)控自己的數(shù)學(xué)思維活動，養(yǎng)成善于總結(jié)、善于引申、善于推廣的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
所謂善于總結(jié)，就是解決問題后，要從解決問題的方法、規(guī)律、思維策略等方面進行多角度、多側(cè)面的總結(jié)，有意識地去啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生對自己的思考過程進行歸納總結(jié)，力圖從解決問題中找出新的普遍適用的東西，以現(xiàn)在的經(jīng)驗解決新問題。有了這個“經(jīng)驗”，在遇到類似的新問題時，才能產(chǎn)生一種“直覺”，正確地判斷思維的方向，這遠比學(xué)生單純解決問題的意義更大，它的教育價值不僅使學(xué)生掌握了這類問題的基本規(guī)律，而且使學(xué)生學(xué)到了一些解決問題的思維方法，最終過渡為“會學(xué)習(xí)”。
所謂善于引申，就是解決問題后，要善于把它改頭換面，變?yōu)槎鄠�和原問題內(nèi)容形式不同或類似但解決問題的方法類似或不同的問題，即進行一題多解、多題一解的訓(xùn)練，這樣可以擴大視野，深化知識，從而提高學(xué)生的能力。
所謂善于推廣，就是當一個問題解決之后，不失時機地將問題中特殊條件一般化，從而推得更為普遍的結(jié)論，這就是問題的推廣。善于進行推廣所獲得的就不只是一個問題的解決辦法，而是一組問題、一類問題的解決辦法。這有利于培養(yǎng)學(xué)生深入鉆研的良好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的求知欲及創(chuàng)新精神。
（二）要注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。
提高學(xué)習(xí)的有效性首先應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。問題意識是思維的動力，創(chuàng)新精神的基石。學(xué)生不善于發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，那么學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性也就不可能得到充分的實現(xiàn)。什么是問題意識呢？人們在認識活動中，經(jīng)常意識到一些難以解決或疑惑的實際問題及理論問題，并產(chǎn)生一種懷疑、困惑、焦慮、探索的心理狀態(tài)，這種心理又驅(qū)使個體積極思維，不斷提出問題和解決問題，思維的這種問題性心理質(zhì)量被稱為問題意識。
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識，首先要求教師營造出民主的氛圍。學(xué)生問題意識淡薄的原因是多方面的，而教師在教學(xué)中民主意識的缺乏，課堂教學(xué)氣氛的不融洽是一個主要的因素。因此，強化學(xué)生的問題意識，我們首先做的工作就是要求教師在教學(xué)中營造民主的氣氛，讓人人都能積極地參與課堂教學(xué)。然后要不斷地豐富學(xué)生的思維方法，促進學(xué)生問題意識的發(fā)展。例如培養(yǎng)學(xué)生的知覺思維、發(fā)散思維與求異思維等等，使學(xué)生善于給問題“卸裝”，即在理解知識點的基礎(chǔ)上多角度地思考問題，找出問題的原型，辨清問題的背景，揭示問題的本質(zhì)，探索出一般規(guī)律，從而優(yōu)化思維的過程。還要讓學(xué)生善于對問題進行“再包裝”，即學(xué)習(xí)者積極主動地改變問題的題設(shè)與結(jié)論，能夠舉一反三等，促進知識的同化和遷移，產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)，收到“做一個題，了解一類題”的效果。另外，還要留給學(xué)生更多的思維空間，使其養(yǎng)成問題意識習(xí)慣。筆者嘗試開展“課前五分鐘”學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，效果比較明顯。所謂“課前五分鐘”就是教師在前一節(jié)課結(jié)束時留給學(xué)生一個探究類問題，利用下一節(jié)課的前五分鐘時間，讓學(xué)生上臺講解自己的思維過程和解題方法，并比較得出最佳方法。這有利于激活學(xué)生的問題意識。
（三）要注重培養(yǎng)學(xué)生“說數(shù)學(xué)”的能力。
學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，能夠聽懂別人的講解屬于淺層次；能夠用一定的方式方法講出來，使別人聽得懂屬于較高層次；能夠用多種方式方法講解使別人聽懂則屬于最高層次。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性也只有達到最高層次才能得到充分的體現(xiàn)�！罢f數(shù)學(xué)”是改變學(xué)生傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)有效性的有效嘗試。“說數(shù)學(xué)”可以讓學(xué)生說問題如何解決，為什么這樣解決，解決問題的關(guān)鍵是什么，這種方法是如何想到的，還有哪些方法途徑可以解決這個問題，這其中蘊涵了什么樣的數(shù)學(xué)思想和方法等等。也可以讓學(xué)生說由問題所引發(fā)的一些思考和新的想法，說實際中運用知識的設(shè)想，說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的體會和遇到的困難�！罢f數(shù)學(xué)”的組織形式可以以小組為單位，讓數(shù)學(xué)優(yōu)秀者、責(zé)任心強的學(xué)生任組長，小組成員根據(jù)基礎(chǔ)優(yōu)劣進行搭配，這樣說的機會多，參與面廣，便于組內(nèi)學(xué)生合作，也便于組間公平競爭與合作。還可以以班級為單位，在前一天預(yù)設(shè)一個問題，讓學(xué)生自己去思索，等到上課時亮出問題，隨機安排一個學(xué)生上臺去說，其余學(xué)生聽、評、補充。像前面提及的“課前五分鐘”就是“說數(shù)學(xué)”的一種組織形式。“說數(shù)學(xué)”符合這一階段學(xué)生好說、好動、好表現(xiàn)的心理特點，有利于調(diào)動每個同學(xué)的積極性，使他們真正成為學(xué)習(xí)的主體。以學(xué)生“說數(shù)學(xué)”為形式的學(xué)習(xí)活動，為學(xué)生提供了充分的自由表達、質(zhì)疑、探究、討論問題的機會。通過個人、小組、班集體等多種形式的“說數(shù)學(xué)”，同學(xué)們懂得了向他人學(xué)習(xí)的必要性，并逐漸學(xué)會了如何與他人合作。
在新課程實施過程中落實新的教學(xué)理念，不能忽視“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效性”問題，教師作為引導(dǎo)者，不僅僅要傳授知識，更應(yīng)當采用各種積極有效的方式充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，為其終身發(fā)展打下基礎(chǔ)。
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