關(guān)于計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的論文
一、利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。
眾所周知，數(shù)形結(jié)合是一種很重要的數(shù)學(xué)思想，因此多數(shù)教師都非常重視數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，上課時(shí)盡量地畫好圖形，力求使圖形展現(xiàn)出其變化的趨勢(shì)。但是無(wú)論怎么畫，怎么用一個(gè)又一個(gè)的幻燈片給學(xué)生展示，也只能給出一個(gè)“死圖”，而利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，則可以繪制一幅幅有形有色會(huì)運(yùn)動(dòng)的“活”圖，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，增大課堂容量，達(dá)到良好的教學(xué)效果。
以前在講授函數(shù)ｙ＝Asin(ωx+ )+k的圖像時(shí)，要用幾個(gè)課時(shí)的時(shí)間分別對(duì)Ａ、ω、 、k的不同取值做出圖象，然后再“觀察”總結(jié)；花了九牛二虎之力但對(duì)相當(dāng)一部分學(xué)生還是達(dá)不到預(yù)期的目的，難以想象圖象的變化過(guò)程，只能靠死記硬背結(jié)論來(lái)“掌握”知識(shí)�，F(xiàn)在用《幾何畫板》展示《y=Asin(ωx+ )+k的圖像》，分別拖動(dòng)控制按鈕A、ω、 、K，就可以真正觀察到函數(shù)圖像生成的變化過(guò)程及結(jié)果。僅用一課時(shí)就可以完成教學(xué)任務(wù)、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
如旋轉(zhuǎn)體概念的教學(xué)，只要點(diǎn)擊圖2中的相關(guān)按鈕，就可以形象地演示圓柱、圓錐、圓臺(tái)的形成過(guò)程；拖動(dòng)點(diǎn)N，則體現(xiàn)了圓柱、圓錐、圓臺(tái)三種幾何體之間的轉(zhuǎn)化過(guò)程。這不僅以運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)領(lǐng)會(huì)旋轉(zhuǎn)體的概念，同時(shí)也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了從量變到質(zhì)變的辯證唯物主義教育。
二、利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，有效地克服教學(xué)難點(diǎn)，提高課堂效率。
利用計(jì)算機(jī)技術(shù)能夠幫助我們有效地克服教學(xué)難點(diǎn)，提高課堂效率，有利于創(chuàng)設(shè)調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新的環(huán)境。 能不能有效地克服教學(xué)難點(diǎn)、提高教學(xué)效率對(duì)減輕學(xué)生過(guò)重負(fù)擔(dān)、提高教學(xué)質(zhì)量是十分現(xiàn)實(shí)而重要的問(wèn)題。“向課堂要質(zhì)量”的口號(hào)提了多年，但如果限于傳統(tǒng)的教學(xué)手段，要解決這個(gè)問(wèn)題有時(shí)的確很困難，許多原來(lái)傳統(tǒng)教學(xué)的難點(diǎn)有了計(jì)算機(jī)現(xiàn)在變得不難了，過(guò)去一般人認(rèn)為數(shù)學(xué)就是抽象的邏輯加繁復(fù)的計(jì)算，一幅嚴(yán)肅的面孔！而現(xiàn)在借助于計(jì)算機(jī)，它可以變得親切，有趣，很有感人的魅力。計(jì)算機(jī)能為教師提供了良好的幫助，也為學(xué)生提供了更加廣闊的活動(dòng)空間與思維空間。
橢圓與雙曲線的離心率就是一個(gè)明顯的例子。本來(lái)，“離心率”是刻劃?rùn)E圓與雙曲線形狀的一個(gè)數(shù)值，但利用傳統(tǒng)的教學(xué)手段很難說(shuō)清這里“數(shù)”與“形”之間的內(nèi)在聯(lián)系。對(duì)于一個(gè)確定的曲線橢圓（或雙曲線）一眼看去誰(shuí)也無(wú)法說(shuō)出離心率確切的數(shù)值；反之，在給定了離心率的數(shù)值后誰(shuí)也無(wú)法在黑板上畫出與此對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)確的圖形。至于離心率變化時(shí)曲線的形狀如何隨之變化，雙曲線的離心率與漸近線之間夾角的內(nèi)在聯(lián)系，傳統(tǒng)教學(xué)只能通過(guò)教師的講述啟發(fā)學(xué)生用“心靈”去想象了。借助于計(jì)算機(jī)技術(shù)，講授同一內(nèi)容，能夠完全換一個(gè)講法。學(xué)生不是只能依靠“心靈”去理解教師傳授的知識(shí)，而是首先通過(guò)自己的觀察更主動(dòng)地獲得上述知識(shí)�，F(xiàn)在，一切都變得一目了然，難點(diǎn)化解了,教學(xué)時(shí)間大大節(jié)省了，既省力又省時(shí)。圖3是利用“幾何畫板”作的配合這段教學(xué)用的課件的界面。
屏幕上的線段c與a的長(zhǎng)度可以通過(guò)鼠標(biāo)拖動(dòng)其右端點(diǎn)加以改變，這時(shí)橢圓的形狀也隨之改變。這個(gè)動(dòng)態(tài)的畫面比什么都有說(shuō)服力，學(xué)生通過(guò)觀察自然能夠想到橢圓的形狀是能夠用c與a之比反映的，再利用《幾何畫板》的測(cè)量功能即時(shí)地測(cè)量出c與a的長(zhǎng)度、計(jì)算出它們的準(zhǔn)確的比值并顯示在屏幕上，由此可以方便地由定性到定量，把問(wèn)題引向深入。用什么數(shù)值刻畫橢圓的形狀最適合呢？現(xiàn)在問(wèn)題再清楚不過(guò)了！這里橢圓的離心率的概念的引出顯得那么必要與合理。需要指出：利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)最大的差異是能夠利用計(jì)算機(jī)自由地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，既可以改變c與a的長(zhǎng)度使離心率改變，也可以使c與a放大或縮小同樣的倍數(shù)使離心率不變。前者使學(xué)生看到離心率的大小與曲線形狀的內(nèi)在聯(lián)系，什么時(shí)候橢圓顯得更 “圓”，什么時(shí)候顯得更“扁”；后者則使學(xué)生看到離心率不變時(shí)，橢圓只是大小發(fā)生改變，而形狀卻不變。當(dāng)把c的長(zhǎng)度調(diào)整到比a大時(shí)，屏幕上的橢圓變成了雙曲線，可以利用實(shí)驗(yàn)的方法研究離心率對(duì)雙曲線的形狀與漸近線的夾角的影響。如果沒(méi)有計(jì)算機(jī)以及《幾何畫板》這類智能型的教學(xué)軟件的支持，而是依靠傳統(tǒng)的粉筆與黑板，上述教學(xué)方法顯然是不能實(shí)現(xiàn)的。
三、利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，有利于培養(yǎng)與提高學(xué)生的能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，一個(gè)經(jīng)常提到的問(wèn)題是如何培養(yǎng)與提高學(xué)生的能力。例如，學(xué)生的提出問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，動(dòng)手能力，應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在計(jì)算機(jī)引入數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，有人懷疑計(jì)算機(jī)的引入是有助于提高學(xué)生的能力呢還是相反？是否會(huì)把原來(lái)的“人灌”變成“機(jī)灌”？下面的案例也使能回答了這個(gè)問(wèn)題。
在復(fù)數(shù)一章的復(fù)習(xí)時(shí)，我把1999年高考的一道試題“設(shè)復(fù)數(shù) .”為例題，用常規(guī)方法解題，當(dāng)時(shí)多數(shù)學(xué)生只是“聽懂” ；二周后，我們復(fù)習(xí)參數(shù)方程，我在演示“橢圓的參數(shù)方程”課件時(shí)，有意識(shí)的在屏幕上顯示 的值（圖4）。下課后，幾個(gè)學(xué)生就圍過(guò)來(lái)問(wèn)“老師，你上次講的那道高考題不就是橢圓的離心角和傾斜角的關(guān)系嗎？”。我笑了，微笑著反問(wèn)他們：“你們說(shuō)呢？”。
利用計(jì)算機(jī)的動(dòng)態(tài)畫面，生動(dòng)、直觀地演示了橢圓的離心角和傾斜角的關(guān)系，學(xué)生在45分鐘內(nèi)，通過(guò)觀察、聯(lián)想、發(fā)現(xiàn)進(jìn)而構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的某些交結(jié)點(diǎn)，把橢圓的參數(shù)方程和復(fù)數(shù)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，這無(wú)論是“人灌”還是“機(jī)灌”都“灌”不出來(lái)的，而只能是計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合產(chǎn)生的效果。
四、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的關(guān)系
計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)改變了千百年來(lái)一支粉筆、一塊黑板的傳統(tǒng)教學(xué)手段，它以巧妙的構(gòu)思、生動(dòng)的畫面、形象的演示，引領(lǐng)課堂教學(xué)進(jìn)入一個(gè)全新的境界。而傳統(tǒng)教學(xué)手段和模式是無(wú)數(shù)教育工作者通過(guò)開發(fā)、實(shí)驗(yàn)、積累總結(jié)出的一套行之有效的方法，我們不能全盤否定。因循守舊、墨守成規(guī)不符合教育改革的方向，但過(guò)分夸大計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的作用也是不恰當(dāng)?shù)�。必須看到，�?jì)算機(jī)輔助教學(xué)有它不可替代的一面，但它不能完全代替?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)手段所起的作用。只有把計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)等現(xiàn)代信息技術(shù)有機(jī)地溶入學(xué)科教學(xué)過(guò)程中，充分地發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)和前人積累總結(jié)出來(lái)的可取的教學(xué)方法各自的長(zhǎng)處，做到恰到好處，實(shí)現(xiàn)真正的整合，才能達(dá)到提高教育教學(xué)質(zhì)量，推進(jìn)課程改革的目的。因此，更新教育觀念，既要抓好更新因循守舊、墨守成規(guī)的舊觀念，也要注意防止矯枉過(guò)正，用一種傾向掩蓋另一種傾向，為了趕時(shí)髦，擺花架子，搞表演式的“現(xiàn)代教學(xué)”，把計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)引向另一個(gè)誤區(qū)的負(fù)導(dǎo)向。這就要求我們廣大教育工作者在精心設(shè)計(jì)、制作課件上下工夫，在整合上作文章。
計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的整合是個(gè)較新的課題，對(duì)于更新教育觀念，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量，這其中是著很大的潛力。如何實(shí)現(xiàn)真正的整合，達(dá)到教育改革的目的，還有待同事們共同探討。
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