建模比賽開題報告

時間：2024-06-07 19:58:56 開題報告我要投稿

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建模比賽開題報告

　　開題報告必須在公開報告前提交給導師及導師組，下面是一篇建模比賽開題報告，歡迎閱讀。

建模比賽開題報告

　　1. 研究背景及意義

　　1.1. 課題來源

　　這個課題是學生自擬題目。

　　1.2. 課題意義

　　矩陣的秩是反映矩陣固有性質(zhì)的一個重要概念，不管對于數(shù)學專業(yè)的學生學習高等代數(shù)或者非數(shù)學專業(yè)的學生學習線性代數(shù)來說，學習和理解它的意義都是非常重要的，通過本篇論文，可以讓我們對矩陣的秩有更加深刻的了解，以及靈活運用矩陣的秩分析相關(guān)問題有一定的意義和作用。高等代數(shù)課程是本專業(yè)基礎(chǔ)課, 線性代數(shù)占有很大比重, 矩陣作為線性代數(shù)的重要工具, 把線性代數(shù)各章節(jié)貫串成為一個整體. 而矩陣的秩幾乎貫穿矩陣理論的始終, 其有關(guān)理論是高等代數(shù)課程中極重要的內(nèi)容，所以選了這個課題來做開題報告。本論文的目的在于討論并總結(jié)兩個矩陣和的秩和兩個矩陣積的秩，矩陣的和與乘積是矩陣的兩個基本運算，關(guān)于他們的秩可以用相關(guān)矩陣的不等式來表示，進一步給出有條件的不等式表示，本文利用由于所討論的運算相關(guān)的矩陣構(gòu)成的分塊矩陣的秩，表示矩陣的和與乘積等運算的秩，作為結(jié)論應(yīng)用，給出矩陣的和與乘積等運算的秩的相關(guān)不等式。

　　2. 國內(nèi)外相關(guān)研究的現(xiàn)狀分析（1500字）

　�。ū静糠趾苤匾静糠謨�(nèi)容體現(xiàn)出你對選題的依據(jù)是否充分，定位是否合適，一定要按照問題來組織國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的分析內(nèi)容：我要解決什么問題，別人是怎么解決問題的，他們的方法有沒有道理，有何優(yōu)勢與不足。典型情況下，本部分的篇幅不要超過一頁半）

　　2.1. 國外研究現(xiàn)狀

　　矩陣是數(shù)學中的一個重要的基本概念,是代數(shù)學的一個主要研究對象,也是數(shù)學研究和應(yīng)用的一個重要工具。矩陣本身所具有的性質(zhì)依賴于元素的性質(zhì),矩陣由最初作為一種工具經(jīng)過兩個多世紀的發(fā)展,現(xiàn)在已成為獨立的一門數(shù)學分支——矩陣論。矩陣理論在許多領(lǐng)域都有很廣泛地應(yīng)用。在解析幾何中,矩陣的秩可用來判斷空間中兩直線、兩平面及直線和平面之間的關(guān)系。在控制論中,矩陣的秩可用來確定線性系統(tǒng)是否為可控制的,或可觀察的。此外,矩陣的秩也可用來判定向量組的線性相關(guān)性、兩個向量組之間的等價、求向量組的極大無關(guān)組、向量組的線性表示、求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、求解非齊次線性方程組等等。

　　2.2. 國內(nèi)研究現(xiàn)狀

　　國內(nèi)的一些專家對其研究一般都在證明和計算等方面，例如，文獻【5】中研究了用分塊矩陣解決行列式和方程組等問題，文獻【3】中研究了分塊矩陣解循環(huán)分塊矩陣方程問題，文獻【6】中研究了用分塊矩陣求逆矩陣這個問題。

　　2.3. 對比分析

　　通過對比國內(nèi)國外的研究發(fā)現(xiàn)大家的研究都局限于對分塊矩陣的計算和證明這個方面，但在分塊矩陣的推廣方面很少研究，難以創(chuàng)新，分塊矩陣應(yīng)用的研究不能僅僅停留于現(xiàn)在這個程度，

　　3. 研究目標和內(nèi)容

　�。ū静糠謨�(nèi)容分為兩個方面撰寫：

　　1．研究目標：以簡潔、明確的語言描述本選題最終希望達到的目標。該目標必須是明了和最終便于檢查的。同時在這里還需要總結(jié)說明本選題完成后的主要特征。通常幾行文字即可，不用作任何展開性的說明，也不需要任何解釋性的說明，說明和解釋在后面的研究內(nèi)容中去完成。然人一眼就能定位你的目標。

　　2．研究內(nèi)容：該部分描述為達到上述研究目標所必須完成的工作內(nèi)容。

　　1）總體需要完成哪些工作。

　　2）擬采用什么樣的研究方法、技術(shù)路線、實驗方案與策略來克服/避免國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析部分所提出的問題與不足，并進行適當?shù)目尚行苑治�，特別是必須對系統(tǒng)的整體方案進行闡述。

　　本部分原則上可以控制在一頁到一頁半左右。）

　　4. 關(guān)鍵技術(shù)和解決方案