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天文學基礎課程論文
摘要：天文學是一門最古老的科學，他一開始就和人類的勞動和生存密切相關。他同數(shù)學、物理、化學、生物、地學同為六大基礎學科。大地天文學也是由來已久，從公元前開始到現(xiàn)在，從用傳統(tǒng)的方法到現(xiàn)在的各種精密的測量儀器，經歷了翻天覆地的變化。本文主要從大地天文學的基礎概念入手，主要利用大地天文學 只是來測定經緯度和其他，從而確定地面點的位置�；A知識主要有天球上基本的概念，天球與地球的關系以及天球與地球坐標系的關系與轉換，運用這些關系，確定的一些大地天文學的測量方法和在各種方面的應用。
關鍵字：大地天文學，天球坐標系，坐標系轉換，測量方法與應用
Abstract: astronomy is a one of the oldest science, he started and is closely related to the ministry of Labour and survival of human beings. He with mathematics, physics, chemistry, biology, study as the six basic subjects. Astronomy earth also has a long history, from the beginning to now, from the traditional way to the present all kinds of precision measuring instruments, undergone earth-shaking changes. This article mainly from the basic concept of the astronomy, the main use of the land of astronomy is to determine the latitude and longitude and the other, to determine the position of the ground points. Basic knowledge is mainly on the basic concept, the celestial sphere celestial's relationship with the earth and the relationship between the celestial coordinate system with earth and transformation, using these relationships, determine some of the astronomy measurement on the methods and applications in various aspects.
Key words: the astronomy, celestial coordinate, coordinate transformation, measuring method and application
目 錄
摘 要 ......................................................................................................................... 1
一 、大地天文學基本概念 ......................................................................................... 1
二 、大地天文學的發(fā)展概況 ..................................................................................... 1
三 、天球的基本概念 ................................................................................................. 2
3.1天球的定義 ......................................................................................................................... 2
3.2 天球的分類 ........................................................................................................................ 2
3.3天球的兩個特性 ................................................................................................................. 2
3.4 關于天球的基本知識 ........................................................................................................ 2
四 、天球與地球的相關關系......................................................................................................... 3
4.1 天球上與地球公轉有關的圈、線、點 .......................................................................... 3
4.2 天球上與地球自轉有關的圈、線、點 .......................................................................... 5
五 、天球坐標系 ............................................................................................................................ 6
5.1 天球坐標系分類 .............................................................................................................. 6
5.1.1 地平天球坐標系 ................................................................................................... 7
5.1.2 時角天球坐標系 ................................................................................................... 8
5.1.3 赤道天球坐標系 ................................................................................................... 9
5.1.4 黃道天球坐標系： ............................................................................................... 9
5.2 天球坐標系之間的轉換 .................................................................................................. 9
5.2.1 天文坐標與天球坐標之間的關系 ..................................................................... 10
5.2.2 地平坐標與時角坐標之間的關系 ..................................................................... 10
5.2.3 天球直角坐標系及其轉換 ................................................................................. 11
六 、大地天文學的方法及應用................................................................................................... 13
參考文獻 ........................................................................................................................................ 15
大地天文學
一 、大地天文學基本概念 大地天文學是天文學的一個分支,也是大地測量的一個重要組成部分。它的重要任務,是用天文方法觀測天體的位置來確定地面點在地球上的位置(經緯度)和某一方向的方位角,以供大地測量和其他有關的科學技術部門使用. 這是天體測量學與大地天文學的邊緣學科，在測站（通常稱為天文點）使用天體測量儀器觀測天體以測定天文經度和緯度，也可測定測站至相鄰固定目標的方位角從而確定測站的子午線。
大地天文學的傳統(tǒng)課題包括：①測定地面點的天文經度，就是在同一瞬間測定地面上一點與本初子午線上的地方時之差。該點上的時刻可使用經緯儀、中星儀、棱鏡等高儀以及照相天頂筒等儀器測定；本初子午線上的地方時則可通過收錄無線電時號求得。②測定地面點的天文緯度。這等同于測定地面點的天極高度。該點的緯度可使用帶有緯度水準的經緯儀、天頂儀、棱鏡等高儀以及照相天頂筒等儀器測定。③地面目標方位角的測定。這等同于確定某天文點的子午線方向。觀測恒星，測定其時角，算出它的方位角，然后測定該瞬間恒星與地面目標之間的水平角，從而得到目標的方位角。這些任務都包含對各種誤差的分析及對削弱和消除誤差的研究。近代已能測定地面點在以地心為原點的三維直角坐標系中的地心直角坐標，用諸如甚長基線干涉測量、激光測距、全球定位系統(tǒng)測量等技術，精度可達幾厘米量級。
二 、大地天文學的發(fā)展概況
大地天文學是天文學中發(fā)展最早的一個分支。公元前3世紀，古希臘天文學家用觀測夏至日正午太陽高度的方法測定了子午線的長度。公元8世紀，中國天文學家一行(本名張遂，683～727)等通過觀測北極星高度推算出了子午線1°的弧長。元代天文學家郭守敬(1231～1316)組織過全國范圍的緯度測量。然而，直到17世紀光學望遠鏡、測微器與天文鐘問世以后，才形成精密的大地天文學�，F(xiàn)代大地天文學的測量設備包括天文觀測儀器、守時儀器、記時儀器和無線電接收機。 天文觀測儀器主要是全能經緯儀，也可用中星儀和棱鏡等高儀等。守時儀器已全部采用石英鐘。記時儀器用以記錄觀測恒星的時刻。無線電接收機則用
以收錄時號。為提高觀測精度和效率，各國都在研制新的觀測儀器，例如美國的自動天文定位系統(tǒng)、方位角監(jiān)測儀，意大利的天頂攝影機等。
三 、天球的基本概念
3.1天球的定義
各個天體同地球上的觀測者的距離都不相同。天體和觀察者間的距離與觀測者隨地球在空間移動的距離相比要大得多，人的肉眼分辨不出天體的遠近，所以看上去天體似乎都離我們一樣遠，仿佛散布在以觀測者為中心的一個圓球的球面上（站心天球）。實際上我們看到的是天體在這個巨大的圓球的球面上的投影位置，這個圓球就稱為天球。
3.2 天球的分類
文學上就將以空間某一點為中心，以無限大為半徑，內表面分布著各種各樣天體的球面稱為天球。天球是研究天體的位置和運動而引進的一個半徑為無限大的假想圓球，想象中所有天體都附著在天球表面上。根據(jù)所選取的天球中心不同，有站心天球、日心天球、地心天球等。
3.3天球的兩個特性
由于天球的半徑可視為無窮大，在空間任何有限的距離與天球半徑相比，都微小到可以忽略不計。因此天球具有下面兩個特性：
1)相距有限距離的所有平行直線，向同一方向延長與天球交于一點。
2)相距有限距離的所有平行平面天球交于同一大圓。
3.4 關于天球的基本知識
觀測者所能直接辨別的只是天體的方向。在球面上處理點和弧段的關系，比在空間處理視線方向間的角度要簡便得多，在天文學的一些應用中，都用天體投影在天球上的點和點之間的大圓弧段來表示它們之間的位置關系。天球的半徑是任意選定的，可以當作數(shù)學上的無窮大。
我們站在地球上仰望星空，看到天上的星星好像都離我們一樣遠。星星就好
像鑲嵌在一個圓形天幕上的寶石。實際上星星和我們的距離有遠有近，我們看到的是它們在這個巨大的圓球球面上的投影，這個假想的圓球就稱為天球，它的半徑是無限大。而地球就懸掛在這個天球中央。星星在天空中移動的方向并不是雜亂無章的，而且星座的形狀并不會改變。星星從東方的地平線爬上來，爬到最高點（中天），然后往西方沉下去�？雌饋砭拖裾麄�天球圍繞著地球旋轉一樣。相信大家都明白，地球并不是宇宙的中心，星體并不會繞著地球轉。星體在天空中繞著我們旋轉，是因為地球自轉而產生的錯覺，天球本身是不會移動的。我們身在地球中，并不會感覺自己在轉動的，就好像們乘坐火車時看見窗外的景物向后移動，而并不感覺到自己在移動中。
天球是一個直觀的假象球，其形成的原因是人的肉眼分辨不出天體的遠近。設在地球中心照準空間遠近不等的天體，將各天體方向線延長與天球相交的各投影點稱為各天體在天球上的位置。顯然，就存在有兩個或多個天體在天球上的投影位置是重合的。
四 、天球與地球的相關關系
4.1 天球上與地球公轉有關的圈、線、點
黃道在天球上的位置較難確定。所謂黃道是指地球繞著太陽運行的公轉軌道平面無限擴大與天球相交截出的大圓，它也是地球公轉軌道在天球上的投影。地球每年繞太陽運行一周，但在地球上的人們看來，卻好像是太陽在天空眾星之間繞地球轉圈。因此，黃道也就是太陽每年在天球上所作視運動的路線。
黃道面是地球繞太陽系質心運動的平均軌道平面，將這一平面延伸與天球相交的大圈稱為黃道；過天球中心作一條直線垂直與黃道面，這條直線與天球相交于K和K′兩點，靠近北天極的K點稱為北黃極，靠近南天極的K′點稱為南黃極。黃道面與赤道面的夾角稱為黃赤交角，一般用ε來表示，其值約為23.5。天球上距離黃道90°的兩點，即黃道軸與天球相交的兩點，稱黃極�？拷碧鞓O的一點叫北黃極（通常用K表示），靠近南天極的一點叫南黃極（通常用K′表示）。
二分點和二至點：天球上黃道與赤道相交于和兩點，稱為二分點，即春分點
和秋分點。在黃道上距春分點和秋分點90的兩個點稱為二至點，即夏至點和冬至點，其中在赤道以北（最北）的那一點稱為夏至點。在赤道以南（最南）的那一點 稱為冬至點。
二分圈和二至圈：在天球上通過天極、春分點和秋分點的大圈，稱為二分圈。在天球上通過天極、夏至點和冬至點的大圈，稱為二至圈。
4.2 天球上與地球自轉有關的圈、線、點，我們要經常用到的基本圈、線、點為：
天軸和天極：通過天球中心（這里為測站點）而與地球瞬時自轉軸pp′相平行的直線PP′稱為天軸，它與天球相交的兩點P和P′稱為天極。相應地球北極p的一點P稱為北天極，相應地球南極p′的一點P′稱為南天極。
天頂和天底：測站的瞬時鉛垂線ZZ′與天球相交于Z和Z′兩點，在觀測者頭頂上方的Z點稱為天頂，與天頂相對的Z′點稱為天底。
天球地平面和天球地平圈：通過天球中心而垂直于測站瞬時鉛垂線ZZ′的平面ESWN稱為天球地平面，它與天球相交的大圈稱為天球地平圈。
天球上的主要圈、線、點
天球赤道面和天球赤道：通過天球中心而與天軸PP′垂直的平面EQWQ′稱為天球赤道面（簡稱赤道面），它與天球相交的大圈EQWQ′稱為天球赤道（簡稱赤道）。其中在天球地平面之上的赤道圈上的點Q稱為赤道上點；與赤道上點Q相對應的另一點Q′稱為赤道下點。
天球子午面和天球子午圈：由測站鉛垂線ZZ′和北天極P所決定的平面PZP′Z′N稱為天球子午面（或稱天文子午面），它與天球相交的大圈稱為天球子午圈（或稱天文子午圈）。也可以說通過測站天頂Z和北天極P的大圈即為測站的天文子午圈。其中包含天頂Z和赤道上點Q的半圓PZQSP′稱為上子午圈，相對的另一半PNQ′Z′P稱為下子午圈。
子午線和四方點：天球子午面與天球地平面垂直，它們的交線NS稱為子午線。子午線與天球相交于兩點，靠近北天極的那一點N稱為北點，和它相對的另一點S稱為南點。觀測者面向北，在右方地平圈上距南北點各90度的E點稱為東點，在左方與東點相對稱的一點W稱為西點。東南西北四個方向點稱為四方點。東西兩點也是天球赤道圈與天球地平圈的兩個交點。
垂直圈和卯酉圈：通過天頂和天底的任意大圈，例如ZbZ′稱為垂直圈。其中過東西點的垂直圈稱為卯酉圈。
時圈：通過北天極和南天極或包含天軸的任意大圈，例如PbP′稱為時圈。 我們在地球上隨著地球的自轉而不停地繞著地球自轉軸由西向東旋轉。所以我們相對地看到地球上的日月星辰都像隨著天球繞著地球由東向西旋轉，每日旋轉一周。因而產生天體東升西落的現(xiàn)象。這種直觀的由于地球由西向東自轉而產生的天球或天體的視運動，稱為天球周日視運動或天體周日視運動。
在周日視運動中不變的圈、點為：南北天極、地方性圈、點（如：子午圈、地平圈、天頂、天底、四方點等）。赤道則在赤道面上原位旋轉。其他的圈線點則均繞天軸旋轉。
五 、天球坐標系
5.1 天球坐標系分類
為了表示天體在天球上的位置和進行天文測量的需要，需在天球上建立球面坐標系。要建立天球坐標系，須首先確定兩個基本要素，如圖（5-1）所示：
1）基本平面，由天球上某一選定的大圓所確定。大圓稱為基圈，基圈的兩個幾何極之一作為球面坐標系的極。
2）原點，由天球上某一選定的過坐標系極點的大圓與基圈的交點所確定。 天體在天球坐標系中的位置由兩個球面坐標標定，如圖（5-1）所示：
1）經向坐標，作過該點和坐標系極點的大圓稱為副圈（或終圈），從原點到副圈與基圈交點的弧長為經向坐標。
2）緯向坐標，從基圈上起沿終圈到該點的大圓弧長為緯向坐標。天球上任何一點的位置都可以由這兩個坐標唯一地確定。這樣的球面坐標系是正交坐標系。對于不同的基圈和原點，以及經向坐標所采用的不同量度方式，可以引出不
同的天球坐標系，常用的有地平坐標系、赤道坐標系、黃道坐標系和銀道坐標系等。
地平天球坐標系是一種最直觀的天球坐標系，和我們日常的天文觀測關系最為密切。取測站的地平圈作為基圈（橫坐標圈），子午圈作為次圈（縱坐標圈），南點為原點的球面坐標系，稱為地平坐標系。它用地平緯度（高度）h或天頂距Z和地平經度（方位角）A來表示天體在天球上的位置。
地平高度h和天頂距z:過天體ζ作一個垂直圈，設它與地平圈相交于A點。
從A點沿垂直圈量至天體ζ的弧距Aζ稱為天體的地平高度、或地平緯度、或垂直角，常用h表示。h從地平圈起算，向天頂量為正，向天底量為負，其值由0到±90。
由天頂至天體的弧距離Zζ，或在天體垂直面上的平面角∠ZOζ，稱為天體的天頂距，一般以z表示，其取值范圍為0到180恒為正。
天頂距與地平高度的關系是：
地平方位角A：通過天體的垂直面與測站的子午面所夾的二面角∠SZA，或在天球地平面上的平面角∠SOA，或大圓弧距SA稱為天體的地平經度（方位角），用A表示。
地平方位角的量算方法：由南點S起算，沿地平圈向西量，取值范圍為0到360恒為正；或者由南點S起算，分別沿地平圈向東、和向西量，且約定向西量為正，向東量為負，其值由0到±180。
時角坐標系的基圈是赤道，次圈是子午圈，原點是上點Q（即赤道與子午圈的交點）；此坐標系用赤緯和時角來表示天體在天球上的位置。
赤緯δ：通過天體ζ作一時圈，設它與赤道交于點T。由T點沿時圈量至天體ζ的弧距Tζ，稱為天體的赤緯，以δ表示。
赤緯的量度方法：從赤道起算，沿時圈向北天極量為正，向南天極量為負。其值范圍：0到±90 。
時角t：通過天體的時圈面與測站的子午面所夾的二面角∠QPT、或大圓弧距QT稱為天體的時角，用t表示。
時角的量算方法：由上點Q起算沿赤道向西量，取值范圍為：0到360，或0到24小時；或者由上點Q起算，分別沿赤道向東西量，由0到±180，或0到±12小時，且約定向西量為正，向東量為負。
赤緯與周日視運動、測站無關，時角與周日視運動、測站有關有。測量時必須說明時刻。否則毫無意義。
5.1.3 赤道天球坐標系
赤道坐標系的基圈是赤道，次圈是過春分點的極分圈，原點為春分點γ。 此坐標系用赤緯δ和赤經α來表示天體在天球上的位置。
赤緯δ：同時角坐標系。
赤經α：過春分點作一極分圈（即過春分點的時圈），并通過天體ζ作一時圈，設它與赤道交于T點。則天體ζ的時圈面與極分圈面
所夾的二面角∠γPT，或大圓弧距γT稱為天體的赤經，以α表示。
赤經的量度方法：從春分點γ起算，沿赤道按反時針方向（即與周日視運動相反的方向）計量，0到24小時。
5.1.4 黃道天球坐標系：
黃道坐標系的基圈是黃道，次圈為過春分點和黃極黃經圈，原點為春分點γ； 它用黃緯β和黃經l來表示天體在天球上的位置。
黃緯β：通過天體ζ作一黃經圈，設它與黃道交于R點。由R點沿黃經圈量至天體ζ的弧距Rζ稱為天體的黃緯，以β表示。
黃緯的度量方法：從黃道起算，沿黃經圈向北黃極量為正，向南黃極量為負。其值：0到±90。
黃經λ：過春分點作一黃經圈（即過春分點和黃極的大圈），則天體ζ的黃經圈面與過春分點的黃經圈面所夾的二面角∠γKR，或大圓弧距γR稱為天體的黃經，以λ或l表示。
黃經的量度方法：從春分點γ起算，沿黃道按反時針方向計量，0到±360。
5.2 天球坐標系之間的轉換
天球坐標系是天文學中描述天空中物體位置的坐標系。類似于我們在地球表面上用到的地理坐標系。天球坐標系隨著投影到天球上的坐標格網的不同而不同，沿著大圓將天空分成兩個相等的半球的平面稱為基礎平面，而這種坐標系僅
僅會因為基本面的不同而不同。每個坐標系的名字是根據(jù)基本面的選擇而定的。
5.2.1 天文坐標與天球坐標之間的關系
測站的天文緯度定義為測站的瞬時鉛垂線與地球赤道面之間的夾角；測站的地球天文子午面定義為測站的瞬時鉛垂線和地球瞬時北極所決定的平面；而測站的天文經度定義為格林尼治天文臺的地球天文子午面與測站的地球天文子午面之間的二面角。另外，測站的地球天文子午面投影到天球上就是測站的天球子午面，而地球赤道面與天球赤道面平行（或在天球上重合）。
天球坐標與天文坐標間存在兩個重要關系：
1）測站的天文緯度等于北天極的地平高度，也等于測站天頂?shù)某嗑�，即�?/p>
Φ = z + δ = δz
2）地面A、B兩地同時觀測同一天體的時角之差（tA - tB），等于A、B兩地的天文經度之差（λA - λB），即：
A - λB = tA - tB
顯然，若測站與各林尼治天文臺同步觀測一天體，則有λA – λG = tA – tG ，但λG = 0，故有：λA = tA – tG
由此可知，地面上任意一測站的天文經度，等于測站與各林尼治天文臺在同一瞬間觀測同一天體的時角之差。
5.2.2 地平坐標與時角坐標之間的關系
由天頂Z、北天極P和天體ζ為頂點構成的球面三角形稱為定位三角形（也稱天文三角形），局部圖見圖（5-5）。
在此定位三角形中，各邊、角的數(shù)值如下：
= 900 – δ，
而∠PζZ = q 一般稱為星位角。
根據(jù)球面三角形的邊余弦公式可得：
根據(jù)正弦公式可得：
根據(jù)五元素公式可得：
及關系式：
因此，天體的地平坐標z、A和時角坐標t、δ與測站的天文坐標φ存在以上關系。 = 900 – φ， = z ∠ζPZ = t， ∠ζZP = 1800 - A
5.2.3 天球直角坐標系及其轉換
地平直角坐標系：坐標原點在天球中心，Z軸指向天頂Z，X軸指向地平坐標系的原點—南點S，由于地平方位角是由南點順時針量起（從Z軸往下看），因此Y軸應該在X軸的右側指向西點W。地平直角坐標系形成左手系。天體的直角坐標與其地平坐標的關系為：
時角直角坐標系：坐標原點在天球中心，Z軸指向北天極P， X軸指向時角坐標系的原點—赤道上點Q，由于時角是由上點Q順時針量起（從Z軸往下看），因此Y軸應該也在X軸的右側指向西點W。時角直角坐標系形成左手系，天體的直角坐標與其時角坐標的關系為：
可見時角直角坐標系與地平直角坐標系有共同的Y軸，兩個坐標系X軸或Z軸之間的夾角為測站的天文余緯度，即：900 – φ。
赤道直角坐標系：坐標原點在天球中心，Z軸指向北天極P，X軸指向時角坐標系的原點—春分點γ，由于赤經是由春分點γ逆時針量起（從Z軸往下看），因此Y軸應該在X軸的左側90。赤道直角坐標系形成右手系，天體的直角坐標與其赤道坐標的關系為：
可見赤道直角坐標系與時角直角坐標系有共同的Z軸，兩個坐標系X軸或Y軸之間的夾角為春分點的時角tr ，即地方恒星時S。
黃道直角坐標系：坐標原點在天球中心，Z軸指向北黃極K，X軸指向黃道坐標系的原點—春分點γ，由于黃經是由春分點γ逆時針量起（從Z軸往下看），因此Y軸應該在X軸的左側90。黃道直角坐標系形成右手系，天體的直角坐標與其黃道坐標的關系為：
可見黃道直角坐標系與赤道直角坐標系有共同的X軸，兩個坐標系Z軸或Y軸之間的夾角為黃赤交角ε。
根據(jù)前面講述的坐標旋轉矩陣方法，可導出天球坐標系之間的轉換關系式。 時角直角坐標與地平直角坐標之間的關系：
赤道直角坐標與時角直角坐標之間的關系：
黃道直角坐標與赤道直角坐標之間的關系：
可見只要知道測站的瞬時天文緯度φ和觀測瞬間的地方真恒星時s，就可將觀測天體的地平坐標h和A轉換成赤道坐標α和δ，反之亦然。
六 、大地天文學的方法及應用
大地天文學的主要任務是研究精確測定天文點的天文經緯度、方位角以及地方恒星時的理論和方法。已實現(xiàn)天文定位的地面點叫天文點。定位方法都是在測出某些天體的某些量(如天頂距z、高度h、方位角A或天體通過特定平面的時刻T) 后求解天文三角形。測定緯度的方法常用天頂距差法(或稱太爾各特法)和等高法。無線電時號法與中天法專門用于測定經度。多星等高法則可同時測定經度與緯度。恒星時角法用于測定方位角。這些測定法在軍事上得到廣泛應用。軍用地圖的編繪、火炮射擊目標的迅速定位和導彈等武器發(fā)射的準確性等，都需要用到它們。大地網的定向、測角的驗核、部隊戰(zhàn)斗隊形各要素的大地聯(lián)測和部隊戰(zhàn)斗行動的測繪保障等工作，也都離不開天文定位資料。工程建設、海洋開發(fā)、國土整治、科學研究、軍事測繪都需要進行大地網的布設。天文經緯度與大地測量結果相比對，可獲得點位的垂線偏差，這是研究地球形狀和大地水準面結構的必要參數(shù)。測量天文方位角可確定地面子午線的方向。天文方位角還可用以推算大
地方位角，從而控制大地網中的累積誤差。大地天文學的測量精度通常在0.5″以下，固定的天文儀器則可達 0.05″ 左右。在保障軍事行動的近似測量中，也可使用中、低精度的經緯儀，天文鐘則可用精密秒表代替。
參考文獻
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