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淺談學(xué)生與數(shù)學(xué)的深層次對(duì)話
數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)、學(xué)習(xí)必不可少的工具。數(shù)學(xué)的發(fā)展與人類文化、經(jīng)濟(jì)、科技的發(fā)展都有著千絲萬(wàn)縷的關(guān)系。然而，在平時(shí)的教學(xué)中，教師特別重視知識(shí)的教學(xué)，很少關(guān)注這些知識(shí)的根源、作用，這些知識(shí)與其他知識(shí)、實(shí)際生活的聯(lián)系。長(zhǎng)此以往導(dǎo)致學(xué)生學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)，卻不會(huì)解決與之有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，也不善于用數(shù)學(xué)的眼光去思考實(shí)際生活中的一些問(wèn)題，造成了知識(shí)與知識(shí)、知識(shí)與生活、知識(shí)與能力的脫節(jié)。因此有些學(xué)生逐漸認(rèn)為數(shù)學(xué)太抽象，不容易理解，經(jīng)過(guò)努力學(xué)習(xí)以后，又沒(méi)有什么用。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)漸漸失去興趣，讓我們的教學(xué)處于被動(dòng)和無(wú)奈狀態(tài)。為了轉(zhuǎn)變這種現(xiàn)象，讓學(xué)生重新領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，與數(shù)學(xué)進(jìn)行深層次的對(duì)話，重新塑造數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中的地位。這一年來(lái)，我主要從以下幾方面進(jìn)行努力：
一、追尋數(shù)學(xué)知識(shí)的根源、揭開(kāi)數(shù)學(xué)的神秘面紗。
數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生的眼里既枯燥又抽象。學(xué)習(xí)知識(shí)永遠(yuǎn)都那么辛苦，總是讓人費(fèi)解，仿佛有些知識(shí)天生如此，經(jīng)常弄的知其然，不知其所以然，因而適時(shí)介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞與數(shù)學(xué)史料，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展首先源于人類生活的需要，體會(huì)數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
如：在教學(xué)《兩位數(shù)加兩位數(shù)（進(jìn)位）》時(shí)，學(xué)生只知道滿十要前一位進(jìn)之1，卻不知為什么要進(jìn)1，如果你要問(wèn)他們：“他們只會(huì)回答是老師說(shuō)的或書上看的。”因此教師應(yīng)該及時(shí)介紹有關(guān)的歷史知識(shí)：傳說(shuō)在一萬(wàn)年前原始人對(duì)野獸進(jìn)行圍獵，晚上他們把獵物抬到火堆邊點(diǎn)數(shù)。那時(shí)沒(méi)有紙、沒(méi)有筆、沒(méi)有計(jì)算器，只能用手指來(lái)計(jì)數(shù)；一個(gè)，兩個(gè)，……數(shù)到十個(gè)，手指用完了，怎么辦呢？先把數(shù)過(guò)的和手指一樣多的十個(gè)放成一堆，拿一根繩子在繩上打一個(gè)結(jié)，表示“手指這么多”的野獸。從此以后就遺傳下來(lái)，得名“十進(jìn)制法” 。
然而緊緊針對(duì)知識(shí)的歷史還是不夠的，人類接觸數(shù)學(xué)是從數(shù)數(shù)開(kāi)始的，在課堂上要體現(xiàn)數(shù)學(xué)文明的探索歷程，要返回知識(shí)生成的原生狀態(tài)，感受到一定知識(shí)的產(chǎn)生必是為了解決一定的問(wèn)題，打破知識(shí)與知識(shí)的孤立局面，體會(huì)知識(shí)的必然 聯(lián)系，逐漸建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。如在教學(xué)《乘法的初步認(rèn)識(shí)》創(chuàng)設(shè)情景引入、感知乘法和加法的關(guān)系。
師：小朋友，上個(gè)星期我們進(jìn)行了期中考試，為了表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)考試優(yōu)秀者，老師決定每人獎(jiǎng)兩本蓋有博士帽的本子，如果把這2本獎(jiǎng)給99分以上的同學(xué)，一共有2位同學(xué)，那需要幾本？你能幫老師算算嗎？2+2=4（本）
師：如果獎(jiǎng)給98分以上的同學(xué)呢？（6位）2+2+2+2+2+2=12（本）
師：如果獎(jiǎng)給 21 位考試小狀元呢？
學(xué)生低下頭認(rèn)真寫下2+2+2+2+2+2……。生1：2+2+2+2……一直加了21個(gè)2，說(shuō)完后該生長(zhǎng)長(zhǎng)的嘆了口氣。而其他學(xué)生不自覺(jué)的發(fā)出了“太長(zhǎng)了，太麻煩了”。教師不失時(shí)機(jī)的說(shuō)：“是�。∵@么長(zhǎng)的算式，那你能不能想個(gè)辦法，既要讓人看懂是 21個(gè)2又比較簡(jiǎn)便呢？”
生2：2+2+……+2=42（本）
生3：21個(gè)2
生4：212
生5：這個(gè)是什么意思？
生4：表示21個(gè)2。
師不失時(shí)機(jī)點(diǎn)撥：21個(gè)2，你用這個(gè)“”符號(hào)把它隔開(kāi)了是吧！表示21個(gè)2在相加，是吧！
一投石激起千尺浪，下面的學(xué)生馬上有人舉手說(shuō)自己有發(fā)現(xiàn)：有的“說(shuō)就是把＋倒一倒”，有的說(shuō)：“我也可以用□把它們隔開(kāi)，也表示21個(gè)2在相加”，也有的說(shuō)：“我用○隔開(kāi)，也表示21個(gè)2在相加。”緊接著又有學(xué)生站起來(lái)說(shuō)：“我認(rèn)為用隔開(kāi)最好，因?yàn)榫褪前眩挂坏梗麄冎g有聯(lián)系。”
師：乘法和加法之間有一定的聯(lián)系，其實(shí)乘法就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和，可以用簡(jiǎn)便運(yùn)算。所以我們用符號(hào)把他們隔開(kāi)最好，表示21個(gè)2相加。
師：如果把它獎(jiǎng)給考90分以上的42位同學(xué)，需要多少本？學(xué)生再也沒(méi)有一個(gè)列出2+2+……一直加42個(gè)2，而都列出了422。
讓學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中，自覺(jué)地產(chǎn)生“我要?jiǎng)?chuàng)造一種方法，把這個(gè)比較麻煩的加法算式既簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確地表示出來(lái)的心理傾向，從而引發(fā)出乘號(hào)，引出乘法算式，體會(huì)乘法的作用。使學(xué)生有意識(shí)的經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，真正了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解。
二、追尋知識(shí)與生活的親密接觸、體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)效性。
現(xiàn)實(shí)世界是數(shù)學(xué)的豐富源泉，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用的歸宿，任何數(shù)學(xué)概念都可以在現(xiàn)實(shí)中找到它的原型。我們要設(shè)法在現(xiàn)實(shí)世界尋找到數(shù)學(xué)概念的“影子”，讓學(xué)生伴隨豐富的生活情景走進(jìn)數(shù)學(xué)世界。
如實(shí)踐活動(dòng)課《旅游中的數(shù)學(xué)》：在教學(xué)前，我結(jié)合學(xué)生要春游的實(shí)際情況，提前讓學(xué)生收集信息，了解本市哪些景點(diǎn)比較適合學(xué)生團(tuán)體旅游，然后進(jìn)行整理和歸納，并制作一份數(shù)學(xué)小報(bào)。通過(guò)全班的交流，做出旅游計(jì)劃。課始，我讓學(xué)生先在小組內(nèi)展示數(shù)學(xué)小報(bào)，然后推薦出最棒的數(shù)學(xué)小報(bào)。第二環(huán)節(jié)：研究租車問(wèn)題。在研究租車問(wèn)題時(shí)，我先出示調(diào)查后學(xué)生交流的信息，然后引導(dǎo)學(xué)生選擇有用的信息解決問(wèn)題，整理成下表：
小巴士（15座）：120元/輛。 中巴士（20座）：150元/輛。 1、 租車
2、 門票
成人：40元。
學(xué)生：25元。團(tuán)體：15元（20人以上）。
3、 參加活動(dòng)人數(shù)
學(xué)生：56人。教師：2人。
1、宣布任務(wù)：我宣布每個(gè)小組為一個(gè)“點(diǎn)子公司”。每個(gè)“點(diǎn)子公司”根據(jù)旅游資料信息，設(shè)計(jì)一種以上的租車方案，并計(jì)算出各要多少租金，填寫租車方案表，再比一比哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的方案最多。2、小組活動(dòng)記錄。3、交流方案完成表格
4、合理選擇：①哪種租車的方案比較合理？②如果你是旅游的經(jīng)理，正好有個(gè)58人的旅游團(tuán)來(lái)租車，你準(zhǔn)備怎么推薦你們的設(shè)計(jì)方案？第三環(huán)節(jié)：怎樣買票合算？總結(jié)900元。第四個(gè)環(huán)節(jié)：學(xué)生的旅游計(jì)劃書。三（3）班春游計(jì)劃書：游覽景點(diǎn)：茶山五美園。出發(fā)時(shí)間：上午8：00。返回時(shí)間：下午4：50。所需的費(fèi)用：交通和門票共需要1350元，老師很辛苦，不用交錢了，這樣我們每人交28元，一共可以收1568元，剩余的38元當(dāng)下次班級(jí)經(jīng)費(fèi)。第五環(huán)節(jié)：我來(lái)做家庭旅游的小向?qū)В鹤鲆粋�(gè)自家五一勞動(dòng)節(jié)的旅游計(jì)劃書。 15座面包車20座面包車人數(shù)（人）租金（元）一4060480二3165520三2270560四0360450
讓數(shù)學(xué)教學(xué)從生活中來(lái)，又高于生活，最終服務(wù)于生活。讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中深深地體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)是有用的，它能幫我們解決許多問(wèn)題，它能讓我們成為一個(gè)了不起的人。進(jìn)而讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)限魅力，從而達(dá)到內(nèi)心對(duì)知識(shí)的渴望，將學(xué)生的興趣引向?qū)χR(shí)本身的探究。
三、追尋課外數(shù)學(xué)資源，感受數(shù)學(xué)的趣味性。
馬丁加德納曾作了相當(dāng)正確的評(píng)價(jià)“喚醒學(xué)生的最好辦法是向他們提供有吸引力的數(shù)學(xué)游戲、智力題、魔術(shù)、笑話、謎語(yǔ)、打油詩(shī)或那些呆板的教師認(rèn)為無(wú)意義而避開(kāi)的其他東西。
如在教學(xué)《10的認(rèn)識(shí)》教師可以以童話故事引入：在數(shù)字王國(guó)里，9是老大，經(jīng)�？床黄鹌渌麛�(shù)字寶寶，尤其是0，他覺(jué)得0一個(gè)都沒(méi)有，真是不配和他住在同一個(gè)國(guó)家，所以經(jīng)常欺負(fù)他。小朋友嗎？你們能幫幫0嗎？在這個(gè)故事的前提下，學(xué)生的情感被激發(fā)，在不平和好管閑事的驅(qū)使下開(kāi)動(dòng)腦筋想出了：10、20、30、40……遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了我們課標(biāo)的要求。同時(shí)我們班的學(xué)生還寫出了一篇數(shù)學(xué)日記：
“0”的錯(cuò)位
在數(shù)學(xué)王國(guó)，9是大王，可是0是最小的。大家想，如果帶著0妹妹，自己一定會(huì)變小，所以，大家都不想帶0出去玩。有一天，1看著0妹妹這么可憐，就帶她出去玩。1走在前面，0跟在后面，他們手拉手出去玩，沒(méi)想到一出去，大家都說(shuō)10來(lái)了。比9大王還要大。
晚上，1把這件好消息告訴2、3、4、5、6、7、8、9。2、3、4、5、6、7、8、9聽(tīng)聽(tīng)也想試試看，他們就帶0妹妹天天出去玩，結(jié)果，他們分別變成了20、30、40、50、60、70、80、90。有一天，9說(shuō)：“如果我們給0妹妹走在前面，說(shuō)不定更好。”他們就給0妹妹走在前面，自己走在后面變成了01、02、03、04、05、06、07、08、09。一出去大家還是說(shuō)他們沒(méi)有變大。0妹妹說(shuō)：“我最小，就讓我走在后面吧！”大家點(diǎn)點(diǎn)頭。于是，天天拉著0妹妹出去玩。
由此，我們不能不相信數(shù)學(xué)游戲的魅力，它使數(shù)學(xué)教學(xué)脫去僵硬的外衣，顯露出生機(jī)，洋溢著情趣，充滿著智慧。同時(shí)，在教學(xué)中還可穿插一些數(shù)學(xué)謎語(yǔ)：99，87，加一半、減一半，……各打一個(gè)語(yǔ)文字（ ）或出一些數(shù)學(xué)趣題、歷史名題……
游戲之所以具有難以抗拒的魅力的一個(gè)很重要的原因是游戲所涉及的問(wèn)題和內(nèi)容有趣迷人，令人情不自禁，欲罷不能。因而能大大激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的生動(dòng)有趣，還數(shù)學(xué)一個(gè)豐富多彩的世界。同時(shí)有效的數(shù)學(xué)游戲有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，正確的數(shù)學(xué)態(tài)度，樂(lè)意吸取不同的思路，勇于創(chuàng)造的研究態(tài)度。
最大限度地拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)資源，讓學(xué)生不僅能夠?qū)W生“獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能，還能夠“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方法和必要的應(yīng)用技能”，還能夠“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決生活中的其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題”，而且能夠進(jìn)一步“體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的了解，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。使每一學(xué)生與數(shù)學(xué)做近距離的教學(xué)交流，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)限魅力，從而達(dá)到內(nèi)心對(duì)知識(shí)的渴望，將學(xué)生的興趣引向?qū)χR(shí)本身的探究。
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