數(shù)學(xué)建模論文（精選5篇）
在各領(lǐng)域中，大家都不可避免地會接觸到論文吧，通過論文寫作可以提高我們綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力。還是對論文一籌莫展嗎？下面是小編精心整理的數(shù)學(xué)建模論文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數(shù)學(xué)建模論文 篇1
一、我校學(xué)生數(shù)學(xué)建�，F(xiàn)狀
1.高職生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相當(dāng)薄弱，學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，然而數(shù)學(xué)知識理論性強(qiáng)，計算繁瑣，并要求學(xué)生有足夠的耐心和較強(qiáng)的理性思維能力，這就會讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相關(guān)知識時感覺有一定的難度。而另一方面，高職院校的課時量在盡量壓縮，數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的內(nèi)容只是蜻蜓點水，根本無法廣泛而深入的涉及到位。例如，我校很多專業(yè)只開一個學(xué)期64課時的數(shù)學(xué)課，還有些專業(yè)甚至不開數(shù)學(xué)課，要建立一些比較高等的數(shù)學(xué)模型，高職學(xué)生的數(shù)學(xué)知識顯然不夠。
2.高職院校目前的教學(xué)方法多表現(xiàn)為填鴨式的教學(xué)法，過分強(qiáng)調(diào)嚴(yán)格的定理和抽象的邏輯思維，特別是運(yùn)算技巧的訓(xùn)練講得過于精細(xì)，考試形式單一。對于高職生來說，只要求他們會套用現(xiàn)成的公式及作一些簡單的計算就行，但是目前的教學(xué)不能使學(xué)生發(fā)揮自己的主觀能動性，也調(diào)動不了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3.目前我校只開設(shè)了一門數(shù)學(xué)方面的公共選修課《數(shù)學(xué)建�！�，一共16次課，僅僅靠課堂上講的內(nèi)容讓學(xué)生來參加數(shù)學(xué)建模競賽遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，另外，學(xué)生又要同時兼顧其他專業(yè)課程，因此學(xué)習(xí)效果不好。
4.組織數(shù)學(xué)建模賽前培訓(xùn)的師資隊伍理論薄弱，只靠一兩個青年教師承擔(dān)培訓(xùn)指導(dǎo)任務(wù)，缺乏參賽經(jīng)驗豐富的老教師。
5.我校學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模的積極性不高，我校已經(jīng)連續(xù)參加幾年的數(shù)學(xué)建模競賽，但最多的也就5個隊，仍有多數(shù)學(xué)生稱未聽過有這項比賽，說明宣傳不是很到位。
6.目前組隊參賽的任務(wù)是交給基礎(chǔ)部來完成，而基礎(chǔ)部沒有學(xué)生，這就會造成找隊員困難的問題。
二、參加數(shù)學(xué)建模比賽的意義
1.有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合解決問題的能力
因為數(shù)學(xué)建模最后提交的成果是交一篇完整的論文，對于大多數(shù)學(xué)生來說，都是第一次，它可以提高學(xué)生如何把數(shù)學(xué)知識用到實際生活中的能力，提高學(xué)生合理利用網(wǎng)絡(luò)查閱資料的能力，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和團(tuán)隊協(xié)作能力等。很多參賽學(xué)生事后感嘆到團(tuán)隊合作能力對于建模比賽很重要，這對他們以后參加工作也會有很好的幫助。
2.有利于促進(jìn)高職數(shù)學(xué)課程的改革
大多數(shù)學(xué)校的高職數(shù)學(xué)課還是采用教師在上面講，學(xué)生在下面聽的方法，殊不知對于高職生而言，他們不但聽不懂，而且也不愿意聽，這就促進(jìn)教師要改進(jìn)教學(xué)方法，最好的方法是在機(jī)房里上課，老師把重要的.理論思想教給學(xué)生之后，具體的計算方法可以讓學(xué)生利用軟件在電腦上操作，這樣既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也提高了學(xué)生運(yùn)用軟件的能力。
三、數(shù)學(xué)建模課的發(fā)展建議
由于參加數(shù)學(xué)建模競賽可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)和計算機(jī)技術(shù)解決問題的綜合能力，激勵學(xué)生積極參加課外科技活動，開拓學(xué)生的知識視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和團(tuán)隊合作意識，推動高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革�；诖�，給出一些建議如下：
1.把數(shù)學(xué)建模的管理層次上升到學(xué)院，因為只有學(xué)院的大力支持，領(lǐng)導(dǎo)的高度重視才是提高高職學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的首要條件，而且只有學(xué)院的倡導(dǎo)和支持，各部門在宣傳數(shù)學(xué)建模方面時才會更加盡職盡責(zé)，不會出現(xiàn)推諉的現(xiàn)象。
2.成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會小組，并有學(xué)校資金的支持，這樣可以把對數(shù)學(xué)建模有興趣的同學(xué)集中在一起，讓他們之間相互討論。建模協(xié)會應(yīng)該有協(xié)會會長及其他管理者，這樣他們在運(yùn)營平時的協(xié)會工作時才能各司其職，并有一定的組織性和紀(jì)律性。協(xié)會平時可以組織一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)建模的小案例以海報的形式展現(xiàn)在全校學(xué)生面前，或者是以有獎競猜的方法提高學(xué)生的參與性，這樣不僅可以達(dá)到宣傳數(shù)學(xué)建模的效果，也可以更好的提高學(xué)生的理性思維能力。
3.平時開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，假期集中培訓(xùn)備戰(zhàn)國賽，由于我校的數(shù)學(xué)建模課一般開設(shè)在大一的下學(xué)期，而技能大賽的比賽時間通常是選修課開課之前，這就導(dǎo)致了學(xué)生參加技能大賽時根本不知道數(shù)學(xué)建模比賽比的是什么。而且選修課只有一個老師教，力度太小。應(yīng)該是大一開學(xué)就開始開設(shè)相關(guān)的數(shù)學(xué)建模選修課，幾個數(shù)學(xué)老師分工，每個數(shù)學(xué)老師講授一塊內(nèi)容，這樣學(xué)生了解的知識面會更廣一些。另外，必須賽前集中培訓(xùn)，因為平時的選修課只是讓學(xué)生了解，但并沒有讓他們系統(tǒng)的練習(xí)，所以賽前培訓(xùn)就是重點講數(shù)學(xué)建模習(xí)題，并讓學(xué)生以三人一個小組模擬訓(xùn)練。
4.技能大賽的數(shù)學(xué)建模比賽應(yīng)該和學(xué)校其他教學(xué)系的比賽錯開時間，因為學(xué)院的技能大賽一般是三天，多數(shù)項目的比賽時間通常只有半天，但數(shù)學(xué)建模恰恰是技能大賽中最特殊的一項比賽，首先是耗時長，正規(guī)的數(shù)學(xué)建模比賽是需要三天的時間，需要學(xué)生選定題目后在三天的時間里選定題目后完成一篇完整的論文;其次是必須三人一項小組，由于數(shù)學(xué)建模的工作量較大，需要三個人共同協(xié)作，缺少一個隊員就會拖延整個小組的工作進(jìn)度;再者數(shù)學(xué)建模比賽期間學(xué)生是比較自由的，可以上網(wǎng)，可以和其他人討論。正是由于這些因素，一旦數(shù)學(xué)建模的比賽和學(xué)生報名參加的其他比賽沖突時，學(xué)生立馬就會先去參其他項目的比賽，等空閑時間才來參加這個，這就導(dǎo)致了隊員缺席，學(xué)生缺乏凝聚力，主動退賽等等的情況。因此，建議技能大賽時的數(shù)學(xué)建模比賽可以放在技能大賽比賽開始的前一個周末，把比賽時長縮短為周末兩天，這樣既不會和其他比賽沖突，也可以讓學(xué)生在有限的時間里發(fā)揮他們的潛能。
5.建設(shè)一支指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模競賽的師資隊伍。實際上，一個人的知識和視野畢竟是有限的，數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)教師不但需要有扎實的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，還需要有一定的軟件編程能力和較強(qiáng)的解決實際問題的能力，俗話說的好“團(tuán)結(jié)就是力量”，因此，必須有一個指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模競賽的隊伍，教師之間必須有很好的溝通，在合作中互幫互助，共同進(jìn)步，從而促進(jìn)學(xué)院數(shù)學(xué)建模活動的順利開展
6.學(xué)院每年選派數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)老師去參加各類數(shù)學(xué)建模教師培訓(xùn)班，組織他們?nèi)ケ臼袛?shù)學(xué)建模競賽組織好的兄弟院校去參觀學(xué)習(xí)，交流寶貴的建模經(jīng)驗。同時，學(xué)校出臺一系列獎勵政策，在各類大型競賽中，學(xué)院應(yīng)給獲獎的學(xué)生一定的物質(zhì)獎勵，并在期末考評，評獎等方面給予優(yōu)先考慮。
數(shù)學(xué)建模論文 篇2
摘 要：該文描述了出現(xiàn)在雙連桿機(jī)械臂動態(tài)參數(shù)模型中的問題，并對其性能進(jìn)行了評估。創(chuàng)建了機(jī)械臂的運(yùn)動模型，連接在絕對空間中鏈接位移與夾持器中心位置，解決了鏈接位置的正向運(yùn)動問題。同時得到一組非線性函數(shù)，建立了機(jī)械臂的廣義坐標(biāo)和笛卡爾坐標(biāo)之間的連接。使用Denavit-Hartenberg方法對運(yùn)動鏈進(jìn)行編碼。作為解決逆運(yùn)動學(xué)問題的結(jié)果，獲得一個給定的位置和夾持器輸出鏈路方向的廣義坐標(biāo)方程系統(tǒng)。在數(shù)學(xué)軟件MATLAB(Simulink)中分析得到系統(tǒng)動力學(xué)的模型。該文的結(jié)論通過數(shù)學(xué)實驗進(jìn)行證實。
關(guān)鍵詞：雙連桿機(jī)械臂 運(yùn)動鏈 動態(tài)模型
根據(jù)設(shè)計的機(jī)器人的指定技術(shù)特點與必要性來提供所需要的動態(tài)性能，系統(tǒng)性能，并且給定重放軌跡運(yùn)動的精度，運(yùn)動的穩(wěn)定性。實現(xiàn)所期望性能的一種方式是在機(jī)器人設(shè)計和配置時使用機(jī)器人仿真。
仿真方法可以通過減少在概念設(shè)計階段找到解決方案的迭代次數(shù)，從而顯著縮短設(shè)計時間。在機(jī)器人系統(tǒng)流程過程中建�？梢垣@得等效信號，操作機(jī)器人;考慮各種因素對機(jī)器人和它各單位的影響;計算其穩(wěn)定性、速度、精度;優(yōu)化單獨(dú)的模塊與整個機(jī)器人系統(tǒng)作為一個整體。現(xiàn)代機(jī)器人系統(tǒng)的動力學(xué)建模方法涉及建立真正的機(jī)器人運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。
機(jī)器人動力學(xué)模型不僅可以計算它的設(shè)計特性，還可以計算其速度(時間控制)，動態(tài)過程的性質(zhì)(單調(diào)性，非周期性，和振蕩)。
研究過程中對機(jī)械臂的操作是必要的，首先，使它成為一個運(yùn)動模型，即一個模型連接它與絕對空間中的夾持器的中心位置的位移的鏈接[1-2]。
指定在三維空間中點的位置就足以確定其在絕對(固定)坐標(biāo)系統(tǒng)中的坐標(biāo)。描述一個剛體需要與它自己(相關(guān)的)坐標(biāo)系相結(jié)合。
在國際實踐中普遍使用的方法是基于對Denavit-Hartenberg坐標(biāo)系的采用[3]。目前的工作是致力于在雙連桿機(jī)械臂的動態(tài)過程建模。
1 機(jī)械臂運(yùn)動學(xué)
分析組成機(jī)械臂的兩個鏈接：關(guān)于一個廣義坐標(biāo)的垂直軸線旋轉(zhuǎn)鏈接和沿水平軸偏移的一個廣義鏈路坐標(biāo)。這些坐標(biāo)位移決定了機(jī)械臂的位置。為了描述機(jī)械臂運(yùn)動學(xué)問題必須要解決正、逆運(yùn)動學(xué)問題。
這些任務(wù)的解決方案用于機(jī)械臂工作區(qū)的建設(shè)。另外，由此產(chǎn)生的方程組是隨后的處理運(yùn)動任務(wù)的起點。解決方案是一組建立機(jī)械臂廣義坐標(biāo)與笛卡爾坐標(biāo)之間聯(lián)系的非線性函數(shù)。圖1顯示了該機(jī)械臂的運(yùn)動學(xué)。
采用Denavit-Hartenberg方法編碼運(yùn)動鏈。然后建立對機(jī)械臂的運(yùn)動學(xué)正問題的絕對和相對坐標(biāo)形式的約束方程：
-在一般形式上
-與特定的值
因此：
獲得機(jī)械臂的運(yùn)動方程：
鏈接1：
鏈接2：
獲得擴(kuò)展鏈路的整體速度：
逆運(yùn)動學(xué)問題是確定一個給定位置和它的輸出鏈路定位(夾具)的機(jī)器人的廣義坐標(biāo)[4-5]。有多種方法用于求解逆運(yùn)動學(xué)問題，但大多數(shù)是與超越方程系統(tǒng)的解相關(guān)。
讓我們用三角法來解決這一問題。
從方程組發(fā)現(xiàn)后，針對這種劃分獲得
顯然，在第一連桿的旋轉(zhuǎn)角度可以被定義為
For to find the use identity ，thenobtain：，obvious that ，then finally get ，hence.
查找使用的身份，進(jìn)而獲得：，顯而易見的是，最終得到了想要的結(jié)果，因此。
其結(jié)果是，我們得到一個廣義坐標(biāo)方程系統(tǒng)：
隨時間變化的變量集，設(shè)置唯一標(biāo)識的機(jī)器人連桿的相對位置。因此，機(jī)械系統(tǒng)的配置稱為廣義坐標(biāo)。在完整力學(xué)系統(tǒng)中一些廣義坐標(biāo)的n等于自由度的數(shù)目。
2 機(jī)械臂動力學(xué)
研究人員對機(jī)器人動力學(xué)有著極大的興趣。當(dāng)導(dǎo)出機(jī)器人動力學(xué)方程的解析形式時可以用拉格朗日或者阿佩爾形式進(jìn)行描述。在正式說明的情況下，拉格朗日需要對動能和廣義力推導(dǎo)出解析表達(dá)式，在使用形式化描述阿佩爾的情況下―能量，加速度，和轉(zhuǎn)化的廣義力。確定必要的動能，在一般情況下，為了確定質(zhì)量速度的構(gòu)成系統(tǒng)和固體角速度矢量實心體的`中心剛體的動能在絕對坐標(biāo)系的變換下是不發(fā)生改變的。
這使我們能夠獲得慣性張量的變換公式之交
一旦將每個環(huán)節(jié)的動能進(jìn)行描述解析，找到整個系統(tǒng)的總動能很重要：
找到的每一個鏈接的動能：
各鏈接的轉(zhuǎn)動慣量：
讓我們假設(shè)
經(jīng)過變換和替換得到
獲取拉格朗日方程的每一個環(huán)節(jié)。區(qū)分系統(tǒng)的總動能交替關(guān)于。
該操作的結(jié)果是，我們得到了各鏈接下面的等式：
鏈接1：
鏈接2：
(1)
結(jié)合系統(tǒng)得出方程：
(2)
柯西變換結(jié)果系統(tǒng)的一般形式，替代：
(3)
3 模擬分析
分析所得的方程系統(tǒng)，在MATLAB特別是在其組件Simulink中建立一個數(shù)學(xué)工程的系統(tǒng)動力學(xué)模型。圖2表示的是一個由柯西的正常形式的方程得到的一個系統(tǒng)動態(tài)模型。該模型是通用的，可用于參數(shù)不同的確定質(zhì)量和尺寸的機(jī)械臂的機(jī)器人的研究。建模的目的是確定其發(fā)生過程的動作速度和性質(zhì)，確認(rèn)機(jī)械臂關(guān)節(jié)耦合(在同步運(yùn)動)及速度和轉(zhuǎn)速的行為。
在建模過程中已經(jīng)使用下列參數(shù)：重量負(fù)載-，一個夾持器的延伸速度-，繞垂直軸旋轉(zhuǎn)的速度-，其余參數(shù)在建模過程中進(jìn)行計算。
根據(jù)對模型的研究結(jié)果顯示，進(jìn)行定性評估。
建模：
對旋轉(zhuǎn)模塊;
對機(jī)械臂的擴(kuò)展模塊。
瞬態(tài)過沖：
靜態(tài)誤差值：
過渡過程中的上升時間：
得到的定性評估結(jié)果相當(dāng)接近于具有適當(dāng)質(zhì)量和尺寸和參數(shù)的雙連桿機(jī)器人的試驗評估。評估結(jié)果表明，該模型在評估有另一個處理重量和力-速度特性的類似機(jī)器人動態(tài)參數(shù)時十分有效。
4 結(jié)語
因此，建立的雙連桿機(jī)器人模型允許評估他們在這個模式下的行動速度，產(chǎn)生的性質(zhì)，確定在他們同步運(yùn)動時的關(guān)節(jié)耦合時刻。
參考文獻(xiàn)
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[2] Pshihopov V.H.，Time-optimal trajectory control of electromechanical robotic manipulator[J].Electromechanics，2007(1)：51-57.
數(shù)學(xué)建模論文 篇3
摘要：將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中來，是目前大學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要教學(xué)方式。建模思想的有效應(yīng)用，不僅顯著提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模式解決實際問題的能力，還在培養(yǎng)大學(xué)生發(fā)散思維能力和綜合素質(zhì)方面起到重要作用。本文試從當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀著手，分析在高等數(shù)學(xué)中融入建模思想的重要性，并從教學(xué)實踐中給出相應(yīng)的教學(xué)方法，以期能給同行教師們一些幫助。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)研究
一、引言
建模思想使高等數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)與本質(zhì)。從目前情況來看，將數(shù)學(xué)建模思想融入高等教學(xué)中的趨勢越來越明顯。但是在實際的教學(xué)過程中，大部分高校的數(shù)學(xué)教育仍處在傳統(tǒng)的理論知識簡單傳授階段。其教學(xué)成果與社會實踐還是有脫節(jié)的現(xiàn)象存在，難以讓學(xué)生學(xué)以致用，感受到應(yīng)用數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的魅力，這種教學(xué)方式需要亟待改善。
二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
高等數(shù)學(xué)是現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的基礎(chǔ)課程，也是一門必修的課程。他能為其他理工科專業(yè)的學(xué)生提供很多種解題方式與解題思路，是很多專業(yè)，如自動化工程、機(jī)械工程、計算機(jī)、電氣化等必不可少的基礎(chǔ)課程。同時，現(xiàn)實生活中也有很多方面都涉及高數(shù)的運(yùn)算，如，銀行理財基金的使用問題、彩票的概率計算問題等，從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數(shù)看成是一門學(xué)科而已，它還與日常生活各個方面有重要的聯(lián)系。但現(xiàn)在很多學(xué)校仍以應(yīng)試教育為主，采取填鴨式教學(xué)方式，加上高數(shù)的教材并沒有與時俱進(jìn)，將其與生活的關(guān)系融入教材內(nèi)，使學(xué)生無法意識到高數(shù)的重要性以及高數(shù)在日常生活中的魅力，因此產(chǎn)生排斥甚至對抗的'心理，只是在臨考前突擊而已。因此，對高數(shù)進(jìn)行教學(xué)改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)高數(shù)的魅力，并積極主動學(xué)習(xí)高數(shù)也是作為教師所面臨的一個重大問題。
三、將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的重要性
第一，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的興趣。建模思想實際上是使用數(shù)學(xué)語言來對生活中的實際現(xiàn)象進(jìn)行描述的過程。把建模思想應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，能夠讓學(xué)生們在日常生活中理解數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用狀況與解決日常生活問題的方便性，讓學(xué)生們了解到高數(shù)并不只是一門課程，而是整個日常生活的基礎(chǔ)。例如，在講解微分方程時，可以引入一些歷史上的一些著名問題，如以Vanmeegren偽造名畫案為代表的贗品鑒定問題、預(yù)報人口增長的Malthus模型與Logistic模型等。 這樣，才能激發(fā)出學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的興趣，并積極投入高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來。
第二，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。社會的高速發(fā)展不斷要求學(xué)生向更全面、更高素質(zhì)的方向發(fā)展。這就要求學(xué)生不僅要懂得專業(yè)知識，還要能夠?qū)I(yè)知識運(yùn)用到實際生活中，擁有解決問題的頭腦和實際操作的技能。這些其實都可以通過建模思想在高等數(shù)學(xué)課堂中實現(xiàn)。高等數(shù)學(xué)的包容性、邏輯性都很強(qiáng)。將建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，既能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，還能鍛煉學(xué)生綜合分析問題，解決問題的能力。通過理論與生活實踐相結(jié)合，達(dá)到社會發(fā)展的要求，提高自身的社會競爭力。
第三，能夠培養(yǎng)學(xué)生的綜合創(chuàng)新能力�！叭f眾創(chuàng)新”不僅僅是一個口號，而應(yīng)該是現(xiàn)代大學(xué)生應(yīng)該具備的一種能力。將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，能讓大學(xué)生從實際生活出發(fā)，多方位、多角度考慮問題，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)生的潛力是可以在多次的建�；顒又型诰虺鰜淼摹Ｒ虼私處煈�(yīng)多組織建�；顒樱寣W(xué)生從實際生活中組建材料，不斷創(chuàng)新思維，找到解決問題的方式與方法。
四、將建模思想融入高等數(shù)學(xué)的實踐方法
第一，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念。改變傳統(tǒng)教學(xué)思想與教育方式，提高學(xué)生建模的積極性，增強(qiáng)學(xué)生對建模方式的認(rèn)同。教師不能只是單一的講解理論知識，還需要引導(dǎo)學(xué)生親自體驗，從互動的教學(xué)過程中，理解建模思想的重要性。
第二，在生活問題中應(yīng)用建模思想。其實，很多日常生活中的很多例子，都是可以解決課堂上的問題的。數(shù)學(xué)是來源于生活的。作為教師，應(yīng)該主動引領(lǐng)學(xué)生參與實踐活動，將課本的知識盡量與日常問題聯(lián)系到一起，發(fā)動學(xué)生主動用建模思想解決問題，提高創(chuàng)新能力，從不同的角度，以不同的方式提高解決問題的能力。例如，學(xué)校要組織元旦晚會，需要學(xué)生去采購必需品。超市有多種打折的方式，這時候教師就可以引導(dǎo)學(xué)生使用建模思想，要求去學(xué)生以模型來分析各種打折方式的優(yōu)缺點，并選擇最優(yōu)惠的方式買到最優(yōu)質(zhì)的晚會用品。這樣學(xué)生才會發(fā)現(xiàn)建模的樂趣，并了解如何在生活案例中應(yīng)用建模思想。
第三，不斷鞏固和提高建模應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模思想融入生活實踐不是一蹴而就的，而是一個不斷實踐、循序漸進(jìn)的過程。人們也不能為了應(yīng)用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應(yīng)該盡可能多地搜集生活中的案例，將建模思想與生活實踐更靈活地聯(lián)系在一起。不斷地由淺入深，將建模思想牢牢地印在學(xué)生的腦海中。并根據(jù)每個學(xué)生的獨(dú)特性，不斷開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛力和發(fā)散思維能力，提高邏輯思維能力和空間想象力，在實踐中鞏固深化建模思想。五、結(jié)束語綜上所述，將建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，能顯著提高課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生解決問題的能力，因此教師應(yīng)從整體上把握高數(shù)的教學(xué)體系，讓學(xué)生逐步建立建模思維，不斷深化和鞏固用建模思想解決問題的能力。只有這樣，融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果才會起到應(yīng)有的作用。
數(shù)學(xué)建模論文 篇4
1高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的優(yōu)勢
1.1有助于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果缺乏正確的認(rèn)識與定位，就會致使學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)不明確，學(xué)習(xí)積極性較低，在實際解題中，無法有效拓展思路，缺乏自主解決問題的能力。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，可以讓學(xué)生對高等數(shù)學(xué)進(jìn)行重新的認(rèn)識與定位，準(zhǔn)確掌握有關(guān)概念、定理知識，并且將其應(yīng)用在實際工作當(dāng)中。與純理論教學(xué)相較而言，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，可以更好的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性，讓學(xué)生可以自主學(xué)習(xí)相關(guān)知識，進(jìn)而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。2.2有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)隨著科學(xué)技術(shù)水平的不斷提高，社會對人才的要求越來越高，大學(xué)生不僅要了解專業(yè)知識，還要具有分析、解決問題的能力，同時還要具備一定的組織管理能力、實際操作能力等，這樣才可以更好的滿足工作需求。高等數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性、較強(qiáng)的抽象性，符合時代發(fā)展的需求，滿足了社會發(fā)展對新型人才的需求。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，還可以增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。同時，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，可以加強(qiáng)學(xué)生理論和實踐的結(jié)合，通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力與實踐能力，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
1.3有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
和傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)純理論教學(xué)不同，數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的時候，更加重視實際問題的解決，通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，解決實際問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，在實際運(yùn)用中提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模活動需要學(xué)生參與實際問題的分析與解決，完成數(shù)學(xué)模型的求解。在實際教學(xué)中，學(xué)生具有充足的思考空間，為提高學(xué)生的創(chuàng)新意識奠定了堅實的基礎(chǔ)，同時，充分發(fā)揮了學(xué)生的自身優(yōu)勢，挖掘了學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，有效解決了實際問題。在很大程度上提高了學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)用能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
2高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的原則
在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的時候，一定要保證實例簡明易懂，結(jié)合日常生活的實際情況，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。從易懂的實際問題出發(fā)，由淺到深的展開教學(xué)內(nèi)容，通過建模思想的滲透，讓學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真的思考，進(jìn)而掌握一些學(xué)習(xí)的方法與手段。在實際教學(xué)中，不要強(qiáng)求統(tǒng)一，針對不同的.專業(yè)、院校，展開因材施教，加強(qiáng)與教學(xué)研究的結(jié)合，不斷發(fā)現(xiàn)問題，并且予以改進(jìn)，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。教師需要編寫一些可以融入的教學(xué)單元，為相關(guān)課程教學(xué)提供有效的數(shù)學(xué)建模素材，促進(jìn)教師與學(xué)生的學(xué)習(xí)與研究，培養(yǎng)個人的教學(xué)風(fēng)格。除此之外，在實際教學(xué)中，可以將教學(xué)重點放在大一的第一學(xué)期，加強(qiáng)教師引導(dǎo)與教育，根據(jù)實際問題，重視微積分概念、思想、方法的學(xué)習(xí)，結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生充分認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)的重要性，進(jìn)而展開相關(guān)學(xué)習(xí)。
3高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的有效方法
3.1轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念
在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，需要重視教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)模型思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識。在有關(guān)概念、公式等理論教學(xué)中，教師不僅要對知識的來龍去脈進(jìn)行講解，還要讓學(xué)生進(jìn)行親身體會，進(jìn)而在體會中不斷提高學(xué)習(xí)成績。比如，37支球隊進(jìn)行淘汰賽，每輪比賽出場2支球隊，勝利的一方進(jìn)入下一輪，直到比賽結(jié)束。請問：在這一過程中，一共需要進(jìn)行多少場比賽?一般的解題方法就是預(yù)留1支球隊，其它球隊進(jìn)行淘汰賽，那么36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在實際教學(xué)中，教師可以轉(zhuǎn)變一下教學(xué)思路，通過逆向思維的形式解答，即，每場比賽淘汰1支球隊，那么就需要淘汰36支球隊，進(jìn)而比賽場次為36。通過這樣的方式，讓學(xué)生在練習(xí)過程中，加深對數(shù)學(xué)建模思想的認(rèn)識，提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
3.2高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用
在高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，相較于初高中數(shù)學(xué)概念，更加抽象，如導(dǎo)數(shù)、定積分等。在對這些概念展開學(xué)習(xí)的時候，學(xué)生一般都比較重視這些概念的來源與應(yīng)用，希望可以在實際問題中找出這些概念的原型。實際上，在高等數(shù)學(xué)微積分概念中，其形成本身就具有一定的數(shù)學(xué)建模思想。為此，在導(dǎo)入數(shù)學(xué)概念的時候，借助數(shù)學(xué)建模思想，完成教學(xué)內(nèi)容是非�？尚械�。每引出—個新概念，都應(yīng)有—個刺激學(xué)生學(xué)習(xí)欲的實例，說明該內(nèi)容的應(yīng)用性。在高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，通過實際問題情境的創(chuàng)設(shè)與導(dǎo)入，可以讓學(xué)生了解概念形成的過程，進(jìn)而運(yùn)用抽象知識解決概念形成過程，引出數(shù)學(xué)概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，加強(qiáng)對實際問題的解決。比如，在學(xué)習(xí)定積分概念的時候，可以設(shè)計以下教學(xué)過程：首先，提出問題。怎樣求勻變速直線運(yùn)動路程?怎樣計算不規(guī)則圖形的面積?等等。其次，分析問題。如果速度是不變的，那么路程=速度×?xí)r間。問題是這里的速度不是一個常數(shù)，為此，上述公式不能用。最后，解決問題。將時間段分成很多的小區(qū)間，在時間段分割足夠小的情況下，因為速度變化為連續(xù)的，可以將各小區(qū)間的速度看成是勻速的，也就是說，將小區(qū)間內(nèi)速度當(dāng)成是常數(shù)，用這一小區(qū)間的時間乘以速度，就可以計算器路程，將所有小區(qū)間的路程加在一起，就是總路程，要想得到精確值，就要將時間段進(jìn)行無限的細(xì)化。使每個小區(qū)間都趨于零，這樣所有小區(qū)間路程之和就是所求路程。針對問題二而言，也可以將其轉(zhuǎn)變成一個和式的極限。這兩個問題都可以轉(zhuǎn)變成和式極限，拋開實際問題，可以將和式極限值稱之為函數(shù)在區(qū)間上的定積分，進(jìn)而得出定積分的概念。解決問題的過程就是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程，通過教學(xué)活動，將數(shù)學(xué)知識和實際問題進(jìn)行聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性，實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)效果。
3.3高等數(shù)學(xué)應(yīng)用問題教學(xué)中的應(yīng)用
對于教材中實際應(yīng)用問題比較少的情況而言，可以在實際教學(xué)中挑選一些實際應(yīng)用案例，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型予以示范。在應(yīng)用問題教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，可以將數(shù)學(xué)知識與實際問題進(jìn)行結(jié)合，這樣不僅可以提高數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性，還可以提高學(xué)生的應(yīng)用意識，并且在填補(bǔ)數(shù)學(xué)理論和應(yīng)用的方面發(fā)揮了重要作用。對實際問題予以建模，可以從應(yīng)用角度分析數(shù)學(xué)問題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用。比如，微元法作為高等數(shù)學(xué)中最為重要、最為基礎(chǔ)的思想與方法，是高等數(shù)學(xué)普遍應(yīng)用的重要手段，也是利用微積分解決實際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的重要保障。為此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要將其貫穿教學(xué)活動的始終。在實際教學(xué)中，教師可以根據(jù)生命科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)等實際案例，加深學(xué)生對有關(guān)知識歷史的了解，提高學(xué)生對有關(guān)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識。又比如，在講解導(dǎo)數(shù)應(yīng)用知識的時候，教師可以適當(dāng)引入切線斜率、瞬時速度、邊際成本等案例;在講解極值問題的時候，可以適當(dāng)引入征稅、造價最低等案例。這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性，還可以創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，對提高課堂教學(xué)效果有著十分重要的意義。
4高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的注意事項
4.1避免“題海戰(zhàn)術(shù)”
數(shù)學(xué)是一個系統(tǒng)學(xué)科，需要從頭開始教學(xué)，為此，教師一定要注意循序漸進(jìn)。首先，在教學(xué)過程中，教師可以從教材出發(fā)，對概念、定理等進(jìn)行講解，讓學(xué)生進(jìn)行掌握與運(yùn)用，轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，讓學(xué)生牢記教材知識。其次，慎重選擇例題練習(xí)，避免題海戰(zhàn)術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，逐漸提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
4.2強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立思考
在以往高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，均是采用“填鴨式”的教學(xué)模式，不管學(xué)生是否能夠接受，一味的講解教材知識，不重視學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)。目前，在教學(xué)過程中，教師一定要強(qiáng)調(diào)學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)，通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，激發(fā)學(xué)生的求知欲與興趣，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而全面滲透數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
4.3注意恐懼心理的消除
在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意消除學(xué)生學(xué)習(xí)的恐懼心理及反感，提高課堂教學(xué)效果。在實際教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于面對錯誤的品質(zhì)，讓學(xué)生認(rèn)識到錯誤并不可怕，可怕地是無法改正錯誤，為此，一定要提高學(xué)生的抗打擊能力，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信心，進(jìn)而展開有效的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)是一個需要不斷鞏固和加強(qiáng)的過程，在此過程中，必須加強(qiáng)教師的監(jiān)督作用，讓學(xué)生可以積極改正自身錯誤，并且不會在同一個問題上犯錯誤，提高學(xué)生總結(jié)與反思的能力，在學(xué)習(xí)過程中形成數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而不斷提高自身的數(shù)學(xué)成績。
5結(jié)語
總而言之，高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì)的主要場所之一，通過高等數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)建模思想的結(jié)合，可以加深學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識的理解，進(jìn)而可以提高學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力。目前，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要重視數(shù)學(xué)建模思想的融入，改進(jìn)教學(xué)模式，促使教學(xué)內(nèi)容的全面展開，完成預(yù)期的教學(xué)任務(wù)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。
數(shù)學(xué)建模論文 篇5
一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀
�。ㄒ唬� 教學(xué)觀念陳舊化
就當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的教育教學(xué)而言，高數(shù)老師對學(xué)生的計算能力、思考能力以及邏輯思維能力過于重視，一切以課本為基礎(chǔ)開展教學(xué)活動。作為一門充滿活力并讓人感到新奇的學(xué)科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學(xué)之中沒有穿插應(yīng)用實例，在工作的時候?qū)W生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進(jìn)一步提升，不僅如此，陳舊的教學(xué)理念和思想讓學(xué)生漸漸的失去學(xué)習(xí)的興趣和動力。
�。ǘ� 教學(xué)方法傳統(tǒng)化
教學(xué)方法的優(yōu)秀與否在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中發(fā)揮著重要的作用，也直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。一般高數(shù)老師在授課的時候都是以課本的順次進(jìn)行，也就意味著老師“由定義到定理”、“由習(xí)題到練習(xí)”，這種默守陳規(guī)的教學(xué)方式無法為學(xué)生營造活躍的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生獨(dú)自學(xué)習(xí)、思考的能力進(jìn)一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營造以及使用新穎的教育教學(xué)方法，讓學(xué)生在課堂中主動參與學(xué)習(xí)。
二、建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
對學(xué)生的想象力、觀察力、發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)的過程中，數(shù)學(xué)建模發(fā)揮著重要的'作用。最近幾年，國內(nèi)出現(xiàn)很多以數(shù)學(xué)建模為主體的賽事活動以及教研活動，其在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升、激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性上扮演著重要的角色，發(fā)揮著突出的作用，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模還能培養(yǎng)學(xué)生不畏困難的品質(zhì)，培養(yǎng)踏實的工作精神，在協(xié)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識、實際應(yīng)用能力等上有突出的作用。雖然國內(nèi)高等院校大都開設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課或者培訓(xùn)班，但是由于課程的要求和學(xué)生的認(rèn)知水平差異較大，所以課程無法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學(xué)生的整體素質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)，提升學(xué)生的創(chuàng)新精神以及創(chuàng)造力，讓學(xué)生滿足社會對復(fù)合型人才的需求，而最好的載體則是高等數(shù)學(xué)。
高等數(shù)學(xué)作為工科類學(xué)生的一門基礎(chǔ)課，由于其必修課的性質(zhì)，把數(shù)學(xué)建模引入高等數(shù)學(xué)課堂中具有較廣的影響力。把數(shù)學(xué)建模思想滲入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能讓數(shù)學(xué)知識的本來面貌得以還原，更讓學(xué)生在日常中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力得到很好的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生在簡化、抽象、翻譯部分現(xiàn)實世界信息的過程中使用數(shù)學(xué)的語言以及工具，把內(nèi)在的聯(lián)系使用圖形、表格等方式表現(xiàn)出來，以便于提升學(xué)生的表達(dá)能力。在實際的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模之后，需要檢驗現(xiàn)實的信息，確定最后的結(jié)果是否正確，通過這一過程中的鍛煉，學(xué)生在分析問題的過程中可以主動地、客觀的辯證的運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，最終得出解決問題的最好方法。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想具有重要的意義。
三、將建模思想應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體措施
�。ㄒ唬� 在公式中使用建模思想
在高數(shù)教材中占有重要位置的是公式，也是要求學(xué)生必須掌握的內(nèi)容之一。為了讓教師的教學(xué)效果進(jìn)一步提升，在課堂上老師不僅要讓學(xué)生對計算的技巧進(jìn)一步提升之余，還要和建模思想結(jié)合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學(xué)生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應(yīng)該結(jié)合實例開展教學(xué)。
�。ǘ� 講解習(xí)題的時候使用數(shù)學(xué)模型的方式
課本例題使用建模思想進(jìn)行解決，老師通過對例題的講解，很好的講述使用數(shù)學(xué)建模解決問題的方式，讓學(xué)生清醒的認(rèn)識在解決問題的過程中怎樣使用數(shù)學(xué)建模。完成每章學(xué)習(xí)的內(nèi)容之后，充分的利用時間為學(xué)生解疑答惑，以學(xué)生所學(xué)的專業(yè)情況和學(xué)生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問題的全部過程，提升學(xué)生解決問題的效率。
（三） 組織學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模競賽
一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學(xué)生競爭意識以及獨(dú)立思考的能力。這就要求學(xué)校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學(xué)生積極的參加競賽，在實踐中鍛煉學(xué)生的實際能力。在日常生活中使用數(shù)學(xué)建模解決問題，讓學(xué)生獨(dú)自思考，然后在競爭的過程中意識到自己的不足，今后也會努力學(xué)習(xí)，改正錯誤，提升自身的能力。
四、結(jié)束語
高等數(shù)學(xué)主要對學(xué)生從理論學(xué)習(xí)走向解決實際問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)，在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用建模思想，促使學(xué)生對高數(shù)知識更充分的理解，學(xué)習(xí)的難度進(jìn)一步降低，提升應(yīng)用能力和探索能力。當(dāng)前，在高等教學(xué)過程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數(shù)學(xué)老師進(jìn)行深入的研究和探索的同時也需要學(xué)生很好的配合，以便于今后的教學(xué)中進(jìn)一步提升教學(xué)的質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)
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