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數(shù)學教學與生活聯(lián)系的限度論文
隨著對傳統(tǒng)數(shù)學教學嚴重脫離生活實際這一弊端的批判逐步深入，數(shù)學教學要與生活實際緊密聯(lián)系受到高度重視。有的教師在實踐中己走入一個誤區(qū)認為數(shù)學教學應該完全生活化，數(shù)學課堂的生活味越濃越好，具體表現(xiàn)為：數(shù)學課堂始終在具體的生活情境中進行教學;重視生活經(jīng)驗，用經(jīng)驗的方法解決現(xiàn)實問題;淡化抽象的數(shù)學概念，淡化數(shù)學方法等。
一、數(shù)學教學與生活聯(lián)系走入誤區(qū)
就努力改變現(xiàn)行數(shù)學教學嚴重脫離實際的弊病而言，數(shù)學教學要密切聯(lián)系生活實際是完全正確的;但是，對現(xiàn)行數(shù)學教學弊端的矯枉過正，卻使數(shù)學教學在實踐中又陷入了“生活化’的誤區(qū)。與教師的預期相反的是，數(shù)學教學生活化并沒有為數(shù)學課堂教學的改革帶來實效，反而使數(shù)學課堂教學陷入了困境。主要表現(xiàn)在以下幾個方面：
1.數(shù)學課堂“數(shù)學味”的喪失。創(chuàng)設生活情境，在生活情境中學數(shù)學、用數(shù)學，是數(shù)學教學“生活化”的特征之一，創(chuàng)設一定的生活情境，讓學生了解數(shù)學知識產(chǎn)生的緣由和應用的背景，可以加深學生對數(shù)學知識的理角解也可以在一定程度上激發(fā)學生的興趣。然而，創(chuàng)設一定的情境，并不等于要讓學生始終在具體的生活情境中學數(shù)學，而有的教師在數(shù)學教學‘生活化’思想指導下，認為情境越接近生活越好，情境越多越好。乃至一堂數(shù)學課從課題引入、例題講解、練習等各個環(huán)節(jié)，始終在具體的生活情境中學習，強調(diào)用生活中的經(jīng)驗來解決實際問題，卻忽視了數(shù)學本身的理性特點。于是，數(shù)學課堂充滿了濃郁的生活味，數(shù)學味卻喪失了。
也許和國際上許多人對“大眾數(shù)學”的憂慮一樣：我所擔心的是:通過使數(shù)學變得越來越易于接受，最終所得出的將并非是數(shù)學，而是什么別的東西。數(shù)學課堂濃郁的“生活味”也許能激發(fā)學生短暫的學習熱情，卻使提高學生數(shù)學素養(yǎng)的目標難以落實。
數(shù)學課程標準從知識與技能、數(shù)學思考、解決問題以及情感與態(tài)度四個維度對數(shù)學教學目標提出了要求。在“生活化”的數(shù)學課堂里教師往往只關注學生參與的積極性和學生的興趣，而學生的興奮點又常常停留在具體的生活經(jīng)驗上，因此，“知識與技能、數(shù)學思考”等方面的目標很難落實。如課程標準所提出的“感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性”，在生活化的數(shù)學課堂中，就幾乎被忽略了。
2.數(shù)學課堂教學低效。數(shù)學課堂需要創(chuàng)設一定的情境，使學生感受到生活中處處有數(shù)學。數(shù)學情境是日常生活情境的提煉，有的教師誤認為數(shù)學情境完全等同于生活情境。在課堂上常常用多媒體出示一些情境圖，讓學生觀察，結果學生的思維漫無邊際，長時間不能提出數(shù)學問題，浪費寶貴的課堂時間。
還有一些數(shù)學課堂，學生始終在具體的生活情境中學習，用己有的經(jīng)驗方法來解決現(xiàn)實問題，而沒有通過相關數(shù)學知識的學習后，運用數(shù)學的方法來解決現(xiàn)實問題。一堂熱熱鬧鬧的課，學生似乎很投入，卻沒有掌握具體的數(shù)學知識與技能，學生的認識仍然停留在己有的經(jīng)驗水平上，運用數(shù)學知識解決生活實際問題的能力也只能落空，既沒效率也沒效益。例如，有的老師在教學三年級數(shù)學“找規(guī)律’一課時，創(chuàng)設生活情境：出示周一的菜譜（肉丸子、白菜、冬瓜）讓學生按一葷一素進行搭配，初步理解搭配的意義，接著出示周五的菜譜（排骨、魚、青菜、豆腐、油菜）讓學生按一葷一素進行搭配，體驗有序搭配的必要性與價值，始終在具體生活情境中學數(shù)學，創(chuàng)意挺好的，可是聽課的老師卻發(fā)現(xiàn)，師生為了寫菜名花費了很多時間，說的也全是菜名，學生在匯報時把主要精力花在思考是葷菜還是素菜上。盡管課堂上孩子們的參與面很廣，還不時有一陣陣的笑聲，但作者卻感嘆“看不出滲透了什么數(shù)學知識’，“課堂學習結束之后，學生的認識還是停留在上課之前的經(jīng)驗水平，數(shù)學能力并無提高”。
二、數(shù)學教學與生活聯(lián)系應有一個合理限度
1.數(shù)學自身特性的需要。著名數(shù)學家和數(shù)學教育家波利亞指出：數(shù)學有兩個側面，一方面它是歐幾里德式的嚴謹科學，從這個方面看，數(shù)學像是一門系統(tǒng)的演繹科學，但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學，看起來卻像是一門試驗性的歸納科學。數(shù)學本身具有的兩重性反映在數(shù)學教學上，就是在數(shù)學教學活動中既要重視數(shù)學內(nèi)容的形式化、抽象化的一面，又要重視數(shù)學發(fā)現(xiàn)、數(shù)學創(chuàng)造過程中具體化、經(jīng)驗化的一面，而后者對于基礎教育階段的數(shù)學教學顯得尤為重要。關于這一點，費賴登塔爾強調(diào)指出：“要組織經(jīng)歷數(shù)學化的過程，這是數(shù)學教學的第一原則。費賴登塔爾所指的“數(shù)學化”就是指數(shù)學的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造過程，即從現(xiàn)實生活情境中抽象出數(shù)學知識。因此，學生學習“數(shù)學化”的過程必須給學生創(chuàng)設發(fā)現(xiàn)的生活情境。但是‘數(shù)學化”是從生活情境中抽象出數(shù)學知識的過程，在這個過程中，我們看到，起點是“生活情境”，目的卻是“數(shù)學知識”。因此，生活情境的創(chuàng)設，目的是為了引出數(shù)學知識。這一目的一達到，“生活情境”也就功成身退。所以，應引導學生研宄純數(shù)學知識，學習其作為嚴謹科學的一面。
2.學生認知特性的需要。從學生的認知角度看，數(shù)學課堂教學確實需要適度創(chuàng)設生活情境�，F(xiàn)代認知心理學研宄表明，有意義學習必須將所學的知識與學生己有的認知結構聯(lián)系起來。當代數(shù)學教育研宄又表明，學生在進入學校之前己有一些‘日常數(shù)學”的知識，日常數(shù)學’是指體現(xiàn)于日�；顒拥臄�(shù)學’。學校數(shù)學教學中要溝通日常數(shù)學與學校數(shù)學之間的聯(lián)系。而適當創(chuàng)設生活情境可以激活學生己具備的“曰常數(shù)學”的知識。如在小學學習“人民幣的認識”時創(chuàng)設購物的情景；日常數(shù)學與學校數(shù)學既有共同點又有不同點。我國數(shù)學哲學家、數(shù)學教育家鄭毓信指出，應當重視對于“曰常數(shù)學’與“學校數(shù)學’這兩者關系的深入分析，包括清楚地認識各自的特征性質(zhì)及其固有的局限性，并切實做好兩者之間的必要轉化，包括由“日常數(shù)學”上升到“學校數(shù)學”，以及由“學校數(shù)學’向現(xiàn)實生活的“復歸'。
三、要善于把握數(shù)學教學與生活相聯(lián)系的合理限度
數(shù)學教學與生活相聯(lián)系的理論依據(jù)，既說明了數(shù)學教學與生活相聯(lián)系的必要性，也預示了數(shù)學教學與生活相聯(lián)系的限度：并不是在數(shù)學學習過程的始終都要貫穿生活情境�！皵�(shù)學既源于生活，又用于生活”沒有錯，但它同時也告訴我們，數(shù)學不是生活本身，是從現(xiàn)實生活抽象而來的。我國數(shù)學哲學家、教育家鄭毓信在談到日常數(shù)學與學校數(shù)學的關系時也提出當前‘應注意防止用'生活味’去完全取代數(shù)學教學所應具有的數(shù)學味’”。
1.數(shù)學情境的創(chuàng)設與隱退要及時。數(shù)學具有抽象性，因此一旦從生活情境中抽象出“數(shù)學”的任務完成后，生活情境就應該及時隱退，轉而研宄“純數(shù)學’問題。例如，學習圓的概念，生活中不存在抽象的圓，圓總是與具體的物體結合在一起：圓的光碟、圓形餅干、圓的硬幣、圓的輪胎等等，讓學生從這些豐富多樣的圓形物體中抽象出圓的共同本質(zhì)，那么緊接著就可以研宄抽象的圓的概念特征：到定點距離相等的點的軌跡就是圓；進而研宄圓的半徑、直徑、圓面積等之間的關系等等。這時候的學習就應該脫離具體的物體，而且應該盡量避免一些日常錯誤經(jīng)驗的影響。否則，學生的數(shù)學素養(yǎng)（包括用數(shù)學的方法觀察生活、解決生活中的問題的能力等）就無從談起。但是問題就在于教師沒有從生活情境中抽象出數(shù)學問題后，對數(shù)學問題進行研宄學習。其實完全可以用符號表示菜名，從而使菜的搭配問題轉化為數(shù)學中的排列組合問題。再將所學排列組合知識運用于解決生活中的搭配問題。
2.要對生活情境進行提煉和加工。正像戲劇是生活的提煉與升華一樣，在有限的時空中再現(xiàn)生活中錯綜復雜的矛盾，刻畫人物性格特征，就要選取典型的場景、典型的人物特征。數(shù)學情境也必須對生活情境進行加工與提煉，將蘊含各種數(shù)學問題的生活情境中的無關因素去除，使數(shù)學問題得到集中體現(xiàn)。在有限的課堂40分鐘里，使學生能迅速地從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學因素，是提高課堂效率的有效手段。而數(shù)學情境的創(chuàng)設沒有統(tǒng)一的規(guī)定，更多地靠教師個人的素養(yǎng)和修煉。因此，
“創(chuàng)設有效情境”應該成為數(shù)學教師必備素質(zhì)之一。教師在創(chuàng)設情境時，不能僅僅關注其現(xiàn)實性與趣味性，而應關注數(shù)學知識起源于現(xiàn)實生活的需要，情境的創(chuàng)設是為了幫助學生理解數(shù)學、運用數(shù)學的思想方法去思考和解決現(xiàn)實問題。
3.創(chuàng)設情境后要加強對學生思路的引導。當前數(shù)學情境的創(chuàng)設一般都是通過教師語言描述、錄音、圖片或多媒體呈現(xiàn)來實現(xiàn)。情境創(chuàng)設后，學生往往首先不是從數(shù)學的視角去思考問題，而是從自己感興趣的一些圖案、音樂或情節(jié)，有時反而起干擾學生思維的作用，這時候，老師的引導是關鍵。數(shù)學情境是起促進還是干擾學生學習的作用，還取決于教師如何引導。因此教師應適時提出能引起學生數(shù)學思考的問題。
總之，數(shù)學教學要與現(xiàn)實生活相聯(lián)系，這是當前國際國內(nèi)數(shù)學教育發(fā)展的趨勢。但是，作為一個專業(yè)數(shù)學教育工作者，始終應該保持清醒的頭腦，明確數(shù)學教學與現(xiàn)實生活相聯(lián)系的限度。只有這樣才能提高數(shù)學教學的效率，真正促進數(shù)學教育的發(fā)展。
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