兒童的“數(shù)學現(xiàn)實”的論文

　　一、問題的提出

　　“2x以內(nèi)進位加法”是小學數(shù)學中最基礎(chǔ)的內(nèi)容之一，它是學生學習計算的起點，學生對這部分內(nèi)容掌握得如何將直接影響以后的計算學習。因此關(guān)于2x 以內(nèi)進位加法的教學與教材的編排一直是眾多數(shù)學教育工作者極其關(guān)注的研究課題。就當前而言，以下兩個問題一直都還在爭論之中：

　　問題1：關(guān)于學生的“數(shù)學現(xiàn)實”

　　在科技迅猛發(fā)展的今天，孩子們的生活環(huán)境、家庭背景、學前教育狀況、學習智能等都是不盡相同的，從而導致了學生之間的差異，在這樣的社會環(huán)境下，使得現(xiàn)在的一年級新生的認知水平高于以往同齡兒童，面對這個數(shù)學現(xiàn)實，對“2x以內(nèi)進位加法”如果還按部就班的從頭學起，這必然會脫離小學生的實際，造成很多學生浪費時間。另一方面，2x以內(nèi)進位加法是后續(xù)多位數(shù)加法的基礎(chǔ)，但是在進行多位數(shù)加法計算時，幾乎不會有學生還在想“6+8”是怎樣算出來的，也就是說是一種“自動化”的計算，是一種近乎本能的反應。但孩子學習本單元前的“數(shù)學現(xiàn)實”究竟怎樣我們都不是十分清楚，具體說來包括三方面的內(nèi)容:一是孩子對2x 以內(nèi)進位加法的掌握程度（孩子的正確率、熟練程度等）；二是孩子會用哪些方法來計算2x以內(nèi)的進位加法（即孩子的算法多樣化有沒有事實的基礎(chǔ)）；三是學生有哪些習得方法的途徑？

　　問題2：關(guān)于教材的編排

　　現(xiàn)行教材一般把它編排在一年級用10課時左右的時間進行教學。如人教版實驗教材是先學習9加幾的加法，再學8、7、6加幾的加法等。學生通過9加幾的學習掌握了進位加法的基本計算方法——湊十法，后面只是在重復學習這種方法。如果孩子們對2x以內(nèi)進位加法的認識并不是一張白紙，我們教學的落腳點又該放在哪兒呢？現(xiàn)行教材安排10課時左右的時間來學習這一內(nèi)容是否真的有必要？對于一般的孩子來說，究竟需要多少時間能達到新課程提出的要求？

　　根據(jù)以上的分析，筆者試圖通過“2x以內(nèi)進位加法”的學前測查、個別訪談，在分析相關(guān)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上來了解學生對這一內(nèi)容學前的“數(shù)學現(xiàn)實”，提出合理的教學建議，為教材編寫和教學實施提供一些參考材料和意見。

　　二、調(diào)查對象、內(nèi)容、方法和過程

　　1、調(diào)查對象

　　平陽縣昆陽鎮(zhèn)第一小學一年級7個班，共250位學生，其中小班化實驗班5個，學生158名，普通班2個，學生92名。全部使用人教版實驗教材。

　　2、調(diào)查內(nèi)容

　　本調(diào)查內(nèi)容分為三大塊：（具體題目見附錄1）①計算題36題（2x以內(nèi)進位加法共36式）；②數(shù)感題3題（實物圖、點子圖和文字與圖形結(jié)合各一題）；③情境題1題（設(shè)計學生喜歡的童話畫面，讓學生來判斷誰是投籃比賽的第一名）

　　3、調(diào)查方法：問卷調(diào)查和個別訪談相結(jié)合

　　4、調(diào)查過程

　　2x05年9月16日下午，在學生不知情的情況下，每班由兩位老師對學生進行測查。全部試題由學生獨立解答,整個測試過程基本反映了學生在自然情景下解答試題的水平。測試后我們對學生的解題情況進行初步整理，在整理的基礎(chǔ)上，選擇了61位學生一一進行訪談。測試和訪談在同一個下午完成。

　　三、調(diào)查結(jié)果與分析

　　對學生的試卷進行批改和統(tǒng)計后，我們發(fā)現(xiàn)：學生并不是一張“白紙”，而是一張“五顏六色”的紙，他們在解題過程中，顯示出一些共性的東西，但同時我們也發(fā)現(xiàn)在這之間，還存在較大的個別差異，這種差異不僅表現(xiàn)在計算的正確率上，計算的速度上，還表現(xiàn)在解題策略上。

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