初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
初中，真的不是孩子一個(gè)人的戰(zhàn)斗，老師、家長(zhǎng)，甚至孩子的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，都是陪伴孩子不斷前行的伙伴，這里談一談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，希望對(duì)于同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有所幫助。
一、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)
五要：
1、圍繞老師講述展開(kāi)聯(lián)想;
2、理清教材文字?jǐn)⑹鏊悸?
3、聽(tīng)出教師講述的 重點(diǎn)難點(diǎn);
4、跨越聽(tīng)課的學(xué)習(xí)障礙，不受干擾;
5、在理解基礎(chǔ)上扼要筆記。
五先：
1、先預(yù)習(xí)后聽(tīng)課;
2、先嘗試回憶后看書(shū);
3、先看書(shū)后做作業(yè);4、先理解后記憶;
5、先知識(shí)整理后入眠。
五會(huì)：
1、會(huì)制定學(xué)習(xí)計(jì)劃;
2、會(huì)利用時(shí)間充分學(xué)習(xí);
3、會(huì)進(jìn)行學(xué)習(xí)小結(jié);
4、會(huì)提出問(wèn)題討論學(xué)習(xí);
5、會(huì)閱讀參考資料擴(kuò)展學(xué)習(xí)。
二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)注意培養(yǎng)什么樣的能力
1、運(yùn)算能力。
2、空間想象能力。
3、邏輯思維能力。
4、將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
5、形數(shù)結(jié)合互相轉(zhuǎn)化的能力。
6、觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、歸納問(wèn)題的能力。
7、研究、探討問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。
三、掌握預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)自學(xué)能力。
預(yù)習(xí)就是在課前學(xué)習(xí)課本新知識(shí)的學(xué)習(xí)方法，要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，首先要學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)，因?yàn)轭A(yù)習(xí)是聽(tīng)好課，掌握好課堂知識(shí)的先決條件，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)的預(yù)習(xí)主要是看數(shù)學(xué)書(shū)，這需要我們既要?jiǎng)幽X思考，還要?jiǎng)邮志毩?xí)。數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)可以有“一劃、二批、三試、四分”的預(yù)習(xí)方法。
以“正數(shù)和負(fù)數(shù)”一節(jié)為例來(lái)說(shuō)明這種預(yù)習(xí)方法。 “一劃”就是圈劃知識(shí)要點(diǎn)，和“正數(shù)”、“負(fù)數(shù)數(shù)”幾個(gè)基本概念，以及例1、例2旁邊“注意”(白云狀)提示內(nèi)容都要圈畫(huà)出來(lái)。
“二批”就是把預(yù)習(xí)時(shí)的體會(huì)、見(jiàn)解以及自己暫時(shí)不能理解的內(nèi)容，批注在書(shū)的空白地方，對(duì)例1，2中怎樣用正負(fù)數(shù)來(lái)表示量的，為什么?說(shuō)不出理由，這時(shí)我們可以把疑問(wèn)批在此二題旁。
“三試”就是嘗試性地做一些簡(jiǎn)單的練習(xí)，檢驗(yàn)自己預(yù)習(xí)的效果。如課本中得習(xí)題。 “四分”就是把自己預(yù)習(xí)的這節(jié)知識(shí)要點(diǎn)列出來(lái)，分出哪些是通過(guò)預(yù)習(xí)已掌握了的，哪些知識(shí)是自己預(yù)習(xí)不能理解掌握了的，需要在課堂學(xué)習(xí)中進(jìn)一步學(xué)習(xí)。例如通過(guò)預(yù)習(xí)這節(jié)內(nèi)容，我們可以列出以下知識(shí)要求：
(1)什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)。
(2)會(huì)判別一個(gè)數(shù)是否是正數(shù)或負(fù)數(shù)，
(3)會(huì)用正負(fù)數(shù)來(lái)表示一對(duì)意義相反的量。
(4)能在實(shí)際問(wèn)題中理解正負(fù)數(shù)所表達(dá)的含義。
四、掌握課堂學(xué)習(xí)方法，提高課堂學(xué)習(xí)效果。
課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)過(guò)程中最基本，最重要的環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)要堅(jiān)持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。
耳到：就是在聽(tīng)課的過(guò)程中，既要聽(tīng)老師講的知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，又要聽(tīng)同學(xué)回答問(wèn)題的內(nèi)容，特別要注意聽(tīng)自己預(yù)習(xí)未看懂的問(wèn)題。
眼到：就是一看老師講課的表情，手勢(shì)所表達(dá)的意思，看老師的演示實(shí)驗(yàn)、板書(shū)內(nèi)容，二看老師要求看的課本內(nèi)容，把書(shū)上知識(shí)與老師課堂講的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。
口到：就是自己預(yù)習(xí)時(shí)沒(méi)有掌握的，課堂上新生的疑問(wèn)，都提出來(lái)，請(qǐng)教老師或同學(xué)。 心到：就是課堂上要認(rèn)真思考，注意理解課堂的新知識(shí)，課堂上的思考要主動(dòng)積極。數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)有時(shí)是掌握例題的解法，有時(shí)是學(xué)會(huì)運(yùn)用公式。
關(guān)鍵是理解并能融匯貫通，靈活使用。例如，用正負(fù)數(shù)表示一對(duì)意義相反的量時(shí)，老師講了例題，啟發(fā)同學(xué)們思考，許多同學(xué)聯(lián)想到意義相反的量，很快可以思考出什么時(shí)候可以用正負(fù)數(shù)來(lái)表示。對(duì)于老師講的新概念，應(yīng)抓住關(guān)鍵字眼，變換角度去理解。如命題“所有大于零的數(shù)都是正數(shù)”，可以改寫(xiě)為“如果一個(gè)數(shù)大于零，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù)”。 手到：就是在聽(tīng)，看，思的同時(shí)，要適當(dāng)?shù)貏?dòng)手做一些筆記。
五、掌握練習(xí)方法，提高解答數(shù)學(xué)題的能力
數(shù)學(xué)的解答能力，主要通過(guò)實(shí)際的練習(xí)來(lái)提高。數(shù)學(xué)練習(xí)應(yīng)注意些什么問(wèn)題呢?1.端正態(tài)度，充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)練習(xí)的重要性。不論是預(yù)習(xí)練習(xí)，課堂練習(xí)，還是課后作業(yè)，復(fù)習(xí)練習(xí)，都不能只滿(mǎn)足于找到解題方法，而不動(dòng)手具體練習(xí)一練。實(shí)際練習(xí)不僅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，許多的新問(wèn)題常在練習(xí)中出現(xiàn)。2.要有自信心與意志力。數(shù)學(xué)練習(xí)常有繁雜的計(jì)算，深?yuàn)W的證明，自己應(yīng)有充足的信心，頑強(qiáng)的意志，耐心細(xì)致的習(xí)慣。3.要養(yǎng)成先思考，后解答，再檢查的良好習(xí)慣，遇到一個(gè)題，不能盲目地進(jìn)行練習(xí)，無(wú)效計(jì)算，應(yīng)先深入領(lǐng)會(huì)題意，認(rèn)真思考，抓住關(guān)鍵，再作解答。解答后，還應(yīng)進(jìn)行檢查。4.細(xì)觀察、活運(yùn)用、尋規(guī)律、成技巧。
六、掌握復(fù)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)綜合能力。
復(fù)習(xí)鞏固應(yīng)注意掌握以下方法。1.合理安排復(fù)習(xí)時(shí)間，“趁熱打鐵”，當(dāng)天學(xué)習(xí)的功課當(dāng)天必須復(fù)習(xí)，無(wú)論當(dāng)天作業(yè)有多少，多難，都要鞏固復(fù)習(xí)，一定要克服不看書(shū)復(fù)習(xí)就做作業(yè)，做不起再翻書(shū)，把書(shū)當(dāng)成工具書(shū)查閱的不良習(xí)慣。2.廣泛采用綜合復(fù)習(xí)方法，即通過(guò)找出知識(shí)的左右關(guān)系和縱橫之間的內(nèi)在聯(lián)系，從整體上提高，這種方法既適用于平時(shí)復(fù)習(xí)更適用于單元復(fù)習(xí)、期中復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)和畢業(yè)復(fù)習(xí)。綜合復(fù)習(xí)具體可分“三步走”：首先是統(tǒng)觀全局，瀏覽全部?jī)?nèi)容，通過(guò)喚起回憶，初步形成完整的知識(shí)體系印象，其次是加深理解，對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行綜合分析，最后是整理鞏固，像華羅庚所說(shuō)：“找另一條線(xiàn)索把舊東西重新貫穿起來(lái)”，形成完整的知識(shí)體系。3.重視實(shí)際應(yīng)用的復(fù)習(xí)方法。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不能像文科復(fù)習(xí)主要靠背記，應(yīng)通過(guò)“完成實(shí)際作業(yè)”來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，教育家明確指出，在數(shù)學(xué)課程中“應(yīng)當(dāng)注意把知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用作為重要的復(fù)習(xí)方法”。4.廣覽博集，突破薄弱環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)方法。要提高數(shù)學(xué)綜合能力，還應(yīng)突破自己知識(shí)的薄弱環(huán)節(jié)，一是多在薄弱環(huán)節(jié)上下功夫，加強(qiáng)鞏固好課本知識(shí)，二是適當(dāng)閱讀這些課外讀物，收集整理，廣覽博集，突破這一薄弱環(huán)節(jié)，這樣，有利于從整體上提高數(shù)學(xué)綜合能力。
七、課內(nèi)重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。
新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開(kāi)思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類(lèi)公式的推理過(guò)程，并盡量回憶而不采用不清楚立即翻書(shū)之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線(xiàn)、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。
八、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫(xiě)出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
九、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試。
首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開(kāi)，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
由此可見(jiàn)，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。
十、學(xué)數(shù)學(xué)的幾個(gè)建議。
1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識(shí)。
2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥;解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。 3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。
4、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭(zhēng)做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。
5、爭(zhēng)做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。
6、反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。
7、學(xué)會(huì)總結(jié)歸類(lèi)�？桑孩�?gòu)臄?shù)學(xué)思想分類(lèi)②從解題方法歸類(lèi)③從知識(shí)應(yīng)用上分類(lèi)
8、上課認(rèn)真聽(tīng)講是最關(guān)鍵的一環(huán)。
雖然老師會(huì)在復(fù)習(xí)時(shí)把課本過(guò)一遍，但內(nèi)容已經(jīng)大大簡(jiǎn)化，根本就無(wú)法和初次授課相比。有許多東西是老師在第一次講，以后就不講的東西。而且，在第一次講時(shí)，老師往往會(huì)把知識(shí)的基本原理講清楚。不但讓你知其然而且讓你知其所以然，只有弄清楚了知識(shí)的來(lái)龍去脈，才能把握問(wèn)題的本質(zhì)。比如，不少同學(xué)只知“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)”，但他并不知道為什么叫有理數(shù)，為什么不叫無(wú)理數(shù)。如果把有理數(shù)的來(lái)歷弄清楚了，對(duì)有理數(shù)的理解肯定會(huì)清楚了許多。因此，認(rèn)真聽(tīng)課，特別是認(rèn)真聽(tīng)老師的新授課，是至關(guān)重要的一環(huán)。
9、及時(shí)背有關(guān)概念。
許多同學(xué)對(duì)背概念不感冒，這也難怪。因?yàn)樵S多同學(xué)至所以喜歡理科，就是因?yàn)樯倭嗽S枯燥的背誦。但基本概念如果不掌握牢，往往會(huì)把許多相關(guān)的知識(shí)弄混。實(shí)際上，做題只不過(guò)是提高基本技能的手段，而我們學(xué)習(xí)的真正目的是掌握基本概念，基本原理。數(shù)年之后，可能你做過(guò)的題都忘光了，但你所學(xué)到的數(shù)學(xué)基本原理卻會(huì)伴你終身。
10、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
�、馘e(cuò)題、難題、好題及時(shí)做標(biāo)記。特別是對(duì)于計(jì)算上的失誤，大部分學(xué)生認(rèn)為，只不過(guò)是自己算錯(cuò)了而已，并不是自己不會(huì)。但考試的時(shí)候，老師是不會(huì)管你到底是哪兒錯(cuò)了。特別是填空和選擇，錯(cuò)一點(diǎn)都是錯(cuò)，少個(gè)符號(hào)也是0分(別怪老師太黑!)所以，大家還是按照“計(jì)算錯(cuò)也是錯(cuò)”方針嚴(yán)格要求自己。
�、趥浜谩⒂煤米约旱摹凹m錯(cuò)本”和“精華本”。錯(cuò)題、難題、好題及時(shí)做標(biāo)記還不能萬(wàn)事大吉，因?yàn)�，�?duì)于大部分同學(xué)來(lái)說(shuō)，那些錯(cuò)題、難題、好題都需要反復(fù)做三四遍才能真正掌握的(不排除一遍就能真正掌握的可能性，但這種學(xué)生為數(shù)不多，但部分學(xué)生都是“一聽(tīng)就懂，一看就會(huì)，一做就錯(cuò)”的那種)。因此，大部分同學(xué)都要把這些題整理到自己的糾錯(cuò)本和精華本上，隔一定時(shí)間就要復(fù)習(xí)一遍(千萬(wàn)不要自以為是)。
③及時(shí)復(fù)習(xí)。我們的大腦不是計(jì)算機(jī)的硬盤(pán)，遺忘是每一個(gè)人都不可避免的。根據(jù)遺忘規(guī)律，復(fù)習(xí)的間隔越短，記憶的效果越好。所以，希望大家養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)的好習(xí)慣，這可能會(huì)節(jié)省你不少時(shí)間。
�、芴崆邦A(yù)習(xí)。提前預(yù)習(xí)，上課聽(tīng)講就會(huì)目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出。不但提高了自己的自學(xué)能力，還可以對(duì)照老師的思路檢驗(yàn)自己思考問(wèn)題的方式是否正確。特別是兩個(gè)假期，如果兩個(gè)多月的假期全玩過(guò)去，無(wú)疑是一種浪費(fèi)。因此，建議大家能夠在假期期間，把下期的內(nèi)容提前學(xué)一遍。因?yàn)椋瑢?duì)于學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，第二遍的要比第一遍清晰得多，理解要深刻的多，所以效果要遠(yuǎn)好于第一遍。
�、輸�(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)于培養(yǎng)一個(gè)人的思維能力來(lái)說(shuō)，有著其它學(xué)科不可替代的作用。因此，總會(huì)有人說(shuō)，學(xué)數(shù)學(xué)的人或數(shù)學(xué)學(xué)得好的人總要聰明些，這與數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力方面的得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)是分不開(kāi)的。
�、迣�(duì)于個(gè)別的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力是與生俱來(lái)的，也就是我們所說(shuō)的天賦。但對(duì)于絕大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是需要“汗水+方法”才能成功的。
比較實(shí)用的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
初中，真的不是孩子一個(gè)人的戰(zhàn)斗，老師、家長(zhǎng)，甚至孩子的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，都是陪伴孩子不斷前行的伙伴，這里談一談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，希望對(duì)于同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有所幫助。
1、按部就班，環(huán)環(huán)相扣。
學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門(mén)學(xué)科，哪一個(gè)環(huán)節(jié)脫節(jié)都會(huì)影響整個(gè)學(xué)習(xí)的進(jìn)程。所以，平時(shí)學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快，要一章一章過(guò)關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問(wèn)題，如果有任何疑問(wèn)一定要及時(shí)的跟老師溝通，不要不好意思打擾老師，其實(shí)我作為數(shù)學(xué)老師挺喜歡愛(ài)問(wèn)愛(ài)動(dòng)腦的學(xué)生。就比如咱們以前學(xué)的好多個(gè)幾何模型，如果你其中哪一個(gè)模型掌握的不熟練，做題做的不到位，那在做全等綜合習(xí)題的時(shí)候，就根本看不出考的是什么模型。所以，一定要把每一個(gè)環(huán)節(jié)都學(xué)牢，如果你現(xiàn)在哪塊還不熟練，自己趕緊課下再搞明白。
2、概念記清，基礎(chǔ)夯實(shí)。
數(shù)學(xué)≠做題，千萬(wàn)不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式，特別是在判斷對(duì)錯(cuò)的選擇題里，就要靠清晰的概念來(lái)明辨對(duì)錯(cuò)，如果概念不清就會(huì)感覺(jué)模棱兩可，最終造成誤選。因此，每新學(xué)一個(gè)定理或者定義的時(shí)候，都要在理解的基礎(chǔ)上去深挖每一個(gè)字眼，有時(shí)候少說(shuō)一兩個(gè)字，都可能導(dǎo)致結(jié)果的不同。要在剛開(kāi)始學(xué)概念的時(shí)候就弄清楚，通過(guò)讀一讀、抄一抄加深印象，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。就比如角平線(xiàn)的定義當(dāng)中，如果說(shuō)把角平均分成兩個(gè)相等的角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的角平分線(xiàn)，這么說(shuō)錯(cuò)。缺了什么?
3、適當(dāng)做題，巧做為主。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的，平時(shí)多做一些難度適中的練習(xí)，當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉中考的題型，訓(xùn)練要做到有的放矢。有的同學(xué)埋頭題�？嗫鄴暝�，輔導(dǎo)書(shū)做掉一大堆卻鮮有提高，這就是陷入了做題的誤區(qū)。數(shù)學(xué)需要實(shí)踐，需要大量做題，但要“埋下頭去做題，抬起頭來(lái)想題”，在做題中關(guān)注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”.考試中時(shí)間最寶貴，掌握了好的思路、方法、技巧，不僅解題速度快，而且也不容易犯錯(cuò)。最近我發(fā)現(xiàn)學(xué)生幾乎不做講義后面的復(fù)習(xí)鞏固，有些同學(xué)可能認(rèn)為書(shū)后習(xí)題太簡(jiǎn)單不值得做，這種想法是極不可取的，書(shū)后習(xí)題的作用不僅幫助你將上課講的內(nèi)容記牢，還輔助你將書(shū)寫(xiě)格式規(guī)范化，從而使自己的解題結(jié)構(gòu)緊密而又嚴(yán)整，公式定理能夠運(yùn)用的恰如其分。多做題，做好題，絕對(duì)是提升數(shù)學(xué)成績(jī)最有效的方法之一。當(dāng)然，在做題中要注重前后聯(lián)系，縱橫貫通，發(fā)現(xiàn)題與題之間的內(nèi)在聯(lián)系，絕不能“傻做”.在做一道與以前相似的題目時(shí)，要會(huì)通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，穿透實(shí)質(zhì)，以達(dá)到“觸類(lèi)旁通”的境界。特別是幾何題中的輔助線(xiàn)添法很有規(guī)律性，在做題中要特別記牢。
4、記錄錯(cuò)題，避免再犯。
俗話(huà)說(shuō)，“一朝被蛇咬，十年怕井繩”，可是同學(xué)們常會(huì)一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里，因此，我建議大家在平時(shí)的做題中就要及時(shí)記錄錯(cuò)題，更重要的是還要想一想為什么會(huì)錯(cuò)、以后要特別注意哪些地方，這樣就能避免不必要的失分。畢竟，中考或者在平時(shí)考試當(dāng)中是“分分必爭(zhēng)”，一分也失不得。這樣復(fù)習(xí)時(shí)，這個(gè)錯(cuò)題本也就成了寶貴的復(fù)習(xí)資料。
5、集中兵力，攻下弱點(diǎn)。
每個(gè)人都有自己的“軟肋”，如果試題中涉及到你的薄弱環(huán)節(jié)，一定會(huì)成為你的最痛。因此一定要通過(guò)短時(shí)間的專(zhuān)題學(xué)習(xí)，集中優(yōu)勢(shì)兵力，打一場(chǎng)漂亮的殲滅戰(zhàn)，避免變成“瘸腿”.比如說(shuō)有的同學(xué)感覺(jué)幾何體難，沒(méi)有思路，不會(huì)連輔助線(xiàn)，那這樣的話(huà)就趕緊集中火力攻擊幾何，新初二暑假開(kāi)始就要進(jìn)入代數(shù)的部分了，幾何可能會(huì)放一小段時(shí)間，正好幾何不好的同學(xué)可以利用這段時(shí)間去多做幾何題，可以做一做學(xué)而思之前發(fā)的全等三角形匯編題，遇到不懂的可以跟老師溝通。這樣，代數(shù)和幾何都可以得到全面發(fā)展。
學(xué)習(xí)要做到五要、五先、五會(huì)、五心、六到!
五要：
1、圍繞老師講述展開(kāi)聯(lián)想;
2、理清教材文字?jǐn)⑹鏊悸?
3、聽(tīng)出教師講述的重點(diǎn)難點(diǎn);
4、跨越聽(tīng)課的學(xué)習(xí)障礙，不受干擾;
5、在理解基礎(chǔ)上扼要筆記。
五先：
1、先預(yù)習(xí)后聽(tīng)課;
2、先嘗試回憶后看書(shū);
3、先看書(shū)后做作業(yè);
4、先理解后記憶;
5、先知識(shí)整理后入眠。
五會(huì)：
1、會(huì)制定學(xué)習(xí)計(jì)劃;
2、會(huì)利用時(shí)間充分學(xué)習(xí);
3、會(huì)進(jìn)行學(xué)習(xí)小結(jié);
4、會(huì)提出問(wèn)題討論學(xué)習(xí);
5、會(huì)閱讀參考資料擴(kuò)展學(xué)習(xí)。
五心：
1、開(kāi)始學(xué)習(xí)有決心;
2、碰到困難有信心;
3、研究問(wèn)題有專(zhuān)心;
4、反復(fù)學(xué)習(xí)有耐心;
5、向別人學(xué)習(xí)要虛心。
六到：
心到：開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思維;
眼到：勤看，多方面增加感性知識(shí);
口到：勤問(wèn)、勤背誦，熟記一些必需知識(shí);
耳到：要勤聽(tīng)，發(fā)揮聽(tīng)覺(jué)容量的最大潛力;
手到：要勤寫(xiě)，抄寫(xiě)、記錄是讀書(shū)關(guān)鍵;
足到：要勤跑，實(shí)地考察或請(qǐng)教別人。
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來(lái)的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。因此，我認(rèn)為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)做到：
一、滲透“方法”，了解“思想”
由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門(mén)獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解決問(wèn)題和規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。忽視或壓縮這些過(guò)程，一味灌輸知識(shí)的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。
如初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課本《有理數(shù)》這一章，與原來(lái)部編教材相比，它少了一節(jié)——“有理數(shù)大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。而兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的全過(guò)程單獨(dú)地放在絕對(duì)值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級(jí)滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散；又向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受。
在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過(guò)程中，教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合，要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤(pán)托出，脫離實(shí)際等錯(cuò)誤做法。比如，教學(xué)二次不等式解集時(shí)結(jié)合二次函數(shù)圖象來(lái)理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用數(shù)形結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識(shí)的過(guò)渡。
二、訓(xùn)練“方法”，理解“思想”
數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級(jí)的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對(duì)這些知識(shí)從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中三個(gè)年級(jí)不同的年齡特征、知識(shí)掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來(lái)指導(dǎo)具體的運(yùn)算。在整個(gè)教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起重要作用。
三、掌握“方法”，運(yùn)用“思想”
數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要經(jīng)過(guò)聽(tīng)講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。只有經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)。另外，使學(xué)生形成自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個(gè)反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過(guò)程。比如，運(yùn)用類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識(shí)點(diǎn)的講授過(guò)程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時(shí)候，我們可以用乘法公式類(lèi)比；在學(xué)習(xí)二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時(shí)，我們可以和一元二次方程的根與系數(shù)性質(zhì)類(lèi)比。通過(guò)多次重復(fù)性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法。
四、提煉“方法”，完善“思想”
教學(xué)中要適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?duì)數(shù)學(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有明確的印象。由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個(gè)不同部分，而同一問(wèn)題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來(lái)解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實(shí)處。
教學(xué)中那種只重視講授表層知識(shí)，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識(shí)水平永遠(yuǎn)停留在一個(gè)初級(jí)階段，難以提高；反之，如果單純強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，而忽略表層知識(shí)的教學(xué)，就會(huì)使教學(xué)流于形式，成為無(wú)源水，無(wú)本之木，學(xué)生也難以領(lǐng)略深層知識(shí)的真諦。因此數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)與整個(gè)表層知識(shí)的講授融為一體。只要我們執(zhí)教者課前精心設(shè)計(jì)，課上精心組織，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，多創(chuàng)設(shè)情景，多提供機(jī)會(huì)，堅(jiān)持不懈，就能達(dá)到我們的教學(xué)育人目標(biāo)。
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