實用的高中數(shù)學(xué)說課稿錦集10篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,時常會需要準(zhǔn)備好說課稿,說課稿有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那么什么樣的說課稿才是好的呢?下面是小編為大家收集的高中數(shù)學(xué)說課稿10篇,希望對大家有所幫助。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇1
各位老師:
今天我說課的題目是《輸入、輸出語句和賦值語句》,內(nèi)容選自于新課程人教A版必修3第一章第二節(jié),課時安排為一個課時。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法與手段分析、教學(xué)過程分析等四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計:
一、教材分析
1.教材所處的地位和作用
我們用自然語言或程序框圖描述的算法,但是計算機(jī)是無法“看得懂,聽得見”的。因此還需要將算法用計算機(jī)能夠理解的程序設(shè)計語言翻譯成計算機(jī)程序。程序設(shè)計語言有很多種。為了實現(xiàn)算法中的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu),各種程序設(shè)計語言中都包含下列基本的算法語句:輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句和循環(huán)語句.。而我們今天所要學(xué)習(xí)的是前三種算法語句,它們基本上是對應(yīng)于算法中的順序結(jié)構(gòu)的。
2.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的作用。
難點(diǎn):準(zhǔn)確寫出輸入語句、輸出語句、賦值語句。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1.知識與技能目標(biāo):
。1)正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的結(jié)構(gòu)。
。2)會寫一些簡單的程序。
。3)掌握賦值語句中的“=”的作用。
2.過程與方法目標(biāo):
。1)讓學(xué)生充分地感知、體驗應(yīng)用計算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題的方法;并能初步操作、模仿。
。2)通過模仿,操作,探索的過程,體會算法的基本思想和基本語句的用途,提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的能力.
3.情感,態(tài)度和價值觀目標(biāo)
(1) 通過對三種語句的了解和實現(xiàn),發(fā)展有條理的思考,表達(dá)的能力,提高邏輯思維能力.
(2) 學(xué)習(xí)算法語句,幫助學(xué)生利用計算機(jī)軟件實現(xiàn)算法,活躍思維,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).
(3) 結(jié)合計算機(jī)軟件的應(yīng)用, 增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,在計算機(jī)上實現(xiàn)算法讓學(xué)生體會成功喜悅.
三、教學(xué)方法與手段分析
1.教學(xué)方法:引導(dǎo)與合作交流相結(jié)合,學(xué)生在體會三種語句結(jié)構(gòu)格式的過程中,讓學(xué)生積極參與,討論交流,充分挖掘三種算法語句的格式特點(diǎn)及意義,在分析具體問題的過程中總結(jié)三種算法語句的思想與特征.
2.教學(xué)手段:運(yùn)用計算機(jī)、圖形計算器輔助教學(xué)
四、教學(xué)過程分析
1. 創(chuàng)設(shè)情境(約5分鐘)
在課的開始,我要求學(xué)生們舉出一些在日常生活中所應(yīng)用到的有關(guān)計算機(jī)的例子,如:聽MP3,看電影,玩游戲,打字排版,畫卡通畫,處理數(shù)據(jù)等等,并告訴他們在現(xiàn)代社會里,計算機(jī)已經(jīng)成為人們?nèi)粘I詈凸ぷ鞑豢扇鄙俚墓ぞ撸缓蠼又鴨査麄冎恢烙嬎銠C(jī)到底是怎樣工作的?通過這個問題引出我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板出課題)
在這個過程中,我讓學(xué)生們將課本學(xué)習(xí)的內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系在了一起,這樣能夠激起他們對接下來的所要學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣,為整節(jié)課的學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ)。
2.探究新知(約15分鐘)
這里我先給出一個題目:用描點(diǎn)法作出函數(shù)
的圖象,用描點(diǎn)法作函數(shù)的圖象時,需要先求出自變量與函數(shù)的對應(yīng)值。編寫程序,分別計算當(dāng)
時的函數(shù)值。(程序由我在課前準(zhǔn)備好,教學(xué)中直接調(diào)用運(yùn)行)
程序:INPUT“x=”;x 輸入語句
y=x^3+3*x^2-24*x+30 賦值語句
PRINT x 輸出語句
PRINT y 輸出語句
END
(學(xué)生們先看,再跟著做,先不必深究該程序如何得來,只要模仿編寫程序,通過運(yùn)行自己編寫的程序發(fā)現(xiàn)問題所在,進(jìn)一步提高學(xué)生的模仿能力)
之后,我向?qū)W生們提問:在這個程序中,他們覺得哪些是輸入語句、輸出語句和賦值語句?(同學(xué)們互相交流、議論、猜想、概括出結(jié)論。提示:“input”和“print”的中文意思,還要請學(xué)生們注意到在賦值語句中的賦值號“=”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同。)
此過程由老師引導(dǎo),學(xué)生們自己討論并總結(jié)出什么是輸入語句、輸出語句和賦值語句,這樣比老師直接地將知識傳授給他們,學(xué)習(xí)的效果更佳,同時也鍛煉了學(xué)生們思考問題的能力和概括能力,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
然后給出一個思考題:在1.1.2中程序框圖中的輸入框,輸出框的內(nèi)容怎樣用輸入語句、輸出語句來表達(dá)?(學(xué)生討論、交流想法,然后請學(xué)生作答)這樣可以及時應(yīng)用剛剛學(xué)習(xí)的內(nèi)容,并可以將前后所學(xué)知識聯(lián)系起來。
3.例題精析(約12分鐘)
在本環(huán)節(jié)中我為學(xué)生們準(zhǔn)備了三道例題,這三道例題均選自課本的例2、例3和例4,學(xué)生通過這幾道例題的講解,結(jié)合計算機(jī)程序上機(jī)運(yùn)用,可以掌握在程序設(shè)計語言中的前三種算法語句,體會到他們在程序中的意義和作用。
4.課堂精練(約4分鐘)
P15 練習(xí) 1.
提問:如果要求輸入一個攝氏溫度,輸出其相應(yīng)的華氏溫度,又該如何設(shè)計程序?(學(xué)生課后思考,討論完成)通過提問啟發(fā)學(xué)生們思考,發(fā)散思維。
5.課堂小結(jié)(約5分鐘)
、泡斎胝Z句、輸出語句和賦值語句的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及聯(lián)系
⑵應(yīng)用輸入語句,輸出語句,賦值語句編寫一些簡單的程序解決數(shù)學(xué)問題
⑶ 賦值語句中“=”的作用及應(yīng)用
、染幊桃话愕牟襟E:先寫出算法,再進(jìn)行編程。
6.布置作業(yè)
P23 習(xí)題1.2 A組 1(2)、2
[設(shè)計意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度以及實際接受情況,并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。
7.板書設(shè)計
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇2
說教材:
1、地位、作用和特點(diǎn):
《 》是高中數(shù)學(xué)課本第 冊( 修)的第 章“ ”的第 節(jié)內(nèi)容,高中數(shù)學(xué)課本說課稿。
本節(jié)是在學(xué)習(xí)了 之后編排的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),既可以對 的知識進(jìn)一步鞏固和深化,又可以為后面學(xué)習(xí) 打下基礎(chǔ),所以是本章的重要內(nèi)容。此外,《 》的知識與我們?nèi)粘I睢⑸a(chǎn)、科學(xué)研究 有著密切的聯(lián)系,因此學(xué)習(xí)這部分有著廣泛的現(xiàn)實意義。
教學(xué)目標(biāo):
根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求和學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知能力,確定以下教學(xué)目標(biāo):
。1)知識目標(biāo):A、B、C
(2)能力目標(biāo):A、B、C
。3)德育目標(biāo):A、B
教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn):
。1)教學(xué)重點(diǎn):
(2)教學(xué)難點(diǎn):
二、說教法:
基于上面的教材分析,我根據(jù)自己對研究性學(xué)習(xí)“啟發(fā)式”教學(xué)模式和新課程改革的理論認(rèn)識,結(jié)合本校學(xué)生實際,主要突出了幾個方面:一是創(chuàng)設(shè)問題情景,充分調(diào)動學(xué)生求知欲,并以此來激發(fā)學(xué)生的探究心理。二是運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法,就是把教和學(xué)的各種方法綜合起來統(tǒng)一組織運(yùn)用于教學(xué)過程,以求獲得最佳效果。另外還注意獲得和交換信息渠道的綜合、教學(xué)手段的綜合和課堂內(nèi)外的綜合。并且在整個教學(xué)設(shè)計盡量做到注意學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律,觸發(fā)學(xué)生的思維,使教學(xué)過程真正成為學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,以思維教學(xué)代替單純的記憶教學(xué)。三是注重滲透數(shù)學(xué)思考方法(聯(lián)想法、類比法、數(shù)形結(jié)合等一般科學(xué)方法)。讓學(xué)生在探索學(xué)習(xí)知識的過程中,領(lǐng)會常見數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)造性素質(zhì)。四是注意在探究問題時留給學(xué)生充分的時間,以利于開放學(xué)生的思維。當(dāng)然這就應(yīng)在處理教學(xué)內(nèi)容時能夠做到葉老師所說“教就是為了不教”。因此,擬對本節(jié)課設(shè)計如下教學(xué)程序:
導(dǎo)入新課 新課教學(xué)
反饋發(fā)展
三、說學(xué)法:
學(xué)生學(xué)習(xí)的過程實際上就是學(xué)生主動獲取、整理、貯存、運(yùn)用知識和獲得學(xué)習(xí)能力的過程,因此,我覺得在教學(xué)中,指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時,應(yīng)盡量避免單純地、直露地向?qū)W生灌輸某種學(xué)習(xí)方法。有效的能被學(xué)生接受的學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)是滲透在教學(xué)過程中進(jìn)行的,是通過優(yōu)化教學(xué)程序來增強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)的目的性和實效性。在本節(jié)課的教學(xué)中主要滲透以下幾個方面的學(xué)法指導(dǎo)。
1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會通過自學(xué)、觀察、實驗等方法獲取相關(guān)知識,使學(xué)生在探索研究過程中分析、歸納、推理能力得到提高。
本節(jié)教師通過列舉具體事例來進(jìn)行分析,歸納出 ,并依
據(jù)此知識與具體事例結(jié)合、推導(dǎo)出 ,這正是一個分析和推理的全過程。
2、讓學(xué)生親自經(jīng)歷運(yùn)用科學(xué)方法探索的過程。 主要是努力創(chuàng)設(shè)應(yīng)用科學(xué)方法探索、解決問題情境,讓學(xué)生在探索中體會科學(xué)方法,如在講授 時,可通過
演示,創(chuàng)設(shè)探索 規(guī)律的情境,引導(dǎo)學(xué)生以可靠的事實為基礎(chǔ),經(jīng)過抽象思維揭示內(nèi)在規(guī)律,從而使學(xué)生領(lǐng)悟到把可靠的事實和深刻的理論思維結(jié)合起來的特點(diǎn)。
3、讓學(xué)生在探索性實驗中自己摸索方法,觀察和分析現(xiàn)象,從而發(fā)現(xiàn)“新”的問題或探索出“新”的規(guī)律。從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和收斂思維能力,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動力。在實踐中要盡可能讓學(xué)生多動腦、多動手、多觀察、多交流、多分析;老師要給學(xué)生多點(diǎn)撥、多啟發(fā)、多激勵,不斷地尋找學(xué)生思維和操作上的閃光點(diǎn),及時總結(jié)和推廣。
4、在指導(dǎo)學(xué)生解決問題時,引導(dǎo)學(xué)生通過比較、猜測、嘗試、質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)等探究環(huán)節(jié)選擇合適的概念、規(guī)律和解決問題方法,從而克服思維定勢的消極影響,促進(jìn)知識的正向遷移。如教師引導(dǎo)學(xué)生對比中,蘊(yùn)含的本質(zhì)差異,從而擺脫知識遷移的負(fù)面影響。這樣,既有利于學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真分析過程、善于比較的好習(xí)慣,又有利于培養(yǎng)學(xué)生通過現(xiàn)象發(fā)掘知識內(nèi)在本質(zhì)的能力。
四、教學(xué)過程:
。ㄒ唬、課題引入:
教師創(chuàng)設(shè)問題情景(創(chuàng)設(shè)情景:A、教師演示實驗。B、使用多媒體模擬一些比較有趣、與生活實踐比較有關(guān)的事例。C、講述數(shù)學(xué)科學(xué)史上的有關(guān)情況。)激發(fā)學(xué)生的探究欲望,引導(dǎo)學(xué)生提出接下去要研究的問題。
。ǘ⑿抡n教學(xué):
1、針對上面提出的問題,設(shè)計學(xué)生動手實踐,讓學(xué)生通過動手探索有關(guān)的知識,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流、討論得出新知,并進(jìn)一步提出下面的問題。
2、組織學(xué)生進(jìn)行新問題的實驗方法設(shè)計—這時在設(shè)計上最好是有對比性、數(shù)學(xué)方法性的設(shè)計實驗,指導(dǎo)學(xué)生實驗、通過多媒體的輔助,顯示學(xué)生的實驗數(shù)據(jù),模擬強(qiáng)化出實驗情況,由學(xué)生分析比較,歸納總結(jié)出知識的結(jié)構(gòu)。
。ㄈ嵤┓答仯
1、課堂反饋,遷移知識(最好遷移到與生活有關(guān)的例子)。讓學(xué)生分析有關(guān)的問題,實現(xiàn)知識的升華、實現(xiàn)學(xué)生的再次創(chuàng)新。
2、課后反饋,延續(xù)創(chuàng)新。通過課后練習(xí),學(xué)生互改作業(yè),課后研實驗,實現(xiàn)課堂內(nèi)外的綜合,實現(xiàn)創(chuàng)新精神的延續(xù)。
五、板書設(shè)計:
在教學(xué)中我把黑板分為三部分,把知識要點(diǎn)寫在左側(cè),中間知識推導(dǎo)過程,右邊實例應(yīng)用。
六、說課綜述:
以上是我對《 》這節(jié)教材的認(rèn)識和對教學(xué)過程的設(shè)計。在整個課堂中,我引導(dǎo)學(xué)生回顧前面學(xué)過的 知識,并把它運(yùn)用到對的認(rèn)識,使學(xué)生的認(rèn)知活動逐步深化,既掌握了知識,又學(xué)會了方法。
總之,對課堂的設(shè)計,我始終在努力貫徹以教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體,以問題為基礎(chǔ),以能力、方法為主線,有計劃培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、觀察和實踐能力、思維能力、應(yīng)用知識解決實際問題的能力和創(chuàng)造能力為指導(dǎo)思想。并且能從各種實際出發(fā),充分利用各種教學(xué)手段來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體現(xiàn)了對學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇3
【一】教學(xué)背景分析
1.教材結(jié)構(gòu)分析
《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(上)第七章第六節(jié).圓作為常見的簡單幾何圖形,在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識,是研究二次曲線的開始,對后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí),無論在知識上還是方法上都有著積極的意義,所以本節(jié)內(nèi)容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用.
2.學(xué)情分析
圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后,又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的.但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時間還不長、學(xué)習(xí)程度較淺,且對坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練,在學(xué)習(xí)過程中難免會出現(xiàn)困難.另外學(xué)生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面有待加強(qiáng).
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征,我制定如下教學(xué)目標(biāo):
3.教學(xué)目標(biāo)
(1) 知識目標(biāo):①掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
、跁蓤A的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo),能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
、劾脠A的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單的實際問題.
(2) 能力目標(biāo):①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力;
②加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對待定系數(shù)法的運(yùn)用;
、墼鰪(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.
(3) 情感目標(biāo):①培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識;
②在體驗數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
根據(jù)以上對教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析,我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
4. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
(1)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.
(2)難點(diǎn): ①會根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
、谶x擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實際問題.
為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),我再從教法和學(xué)法上進(jìn)行分析:
好學(xué)教育:
【二】教法學(xué)法分析
1.教法分析 為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學(xué)法,用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入,使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上.另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué),借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實際問題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過程.
2.學(xué)法分析 通過推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,加深對用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解.通過求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,理解必須具備三個獨(dú)立的條件才可以確定一個圓.通過應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,熟悉用待定系數(shù)法求的過程. 下面我就對具體的教學(xué)過程和設(shè)計加以說明:
【三】教學(xué)過程與設(shè)計
整個教學(xué)過程是由七個問題組成的問題鏈驅(qū)動的,共分為五個環(huán)節(jié):
創(chuàng)設(shè)情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應(yīng)用舉例 鞏固提高
反饋訓(xùn)練 形成方法 小結(jié)反思 拓展引申
下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計意圖.
首先:縱向敘述教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維
問題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛,一輛寬為2.7m,高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道?
通過對這個實際問題的探究,把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來解決.一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法,另一方面,在得到汽車不能通過的結(jié)論的同時學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn),半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而很自然的進(jìn)入了本課的主題.用實際問題創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生感受到問題來源于實際,應(yīng)用于實際,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望.這樣獲取的知識,不但易于保持,而且易于遷移.
通過對問題一的探究,抓住了學(xué)生的注意力,把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來,此時再把問題深入,進(jìn)入第二環(huán)節(jié).
(二)深入探究——獲得新知
問題二 1.根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn),半徑為的圓的方程?
2.如果圓心在,半徑為時又如何呢?
好學(xué)教育:
這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對問題一進(jìn)行歸納,得到圓心在原點(diǎn),半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后,引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn),半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.然后再讓學(xué)生對圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究.我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果,分別是:坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法.
得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后,我設(shè)計了由淺入深的三個應(yīng)用平臺,進(jìn)入第三環(huán)節(jié).
(三)應(yīng)用舉例——鞏固提高
I.直接應(yīng)用 內(nèi)化新知
問題三 1.寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)圓心在原點(diǎn),半徑為3;
(2)經(jīng)過點(diǎn),圓心在點(diǎn).
2.寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑.
我設(shè)計了兩個小問題,第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑,這兩題比較簡單,可以安排學(xué)生口答完成,目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系,為后面探究圓的切線問題作準(zhǔn)備.
II.靈活應(yīng)用 提升能力
問題四 1.求以點(diǎn)為圓心,并且和直線相切的圓的方程.
2.求過點(diǎn),圓心在直線上且與軸相切的圓的方程.
3.已知圓的方程為,求過圓上一點(diǎn)的切線方程.
你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?
已知圓的方程是,經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是什么?
我設(shè)計了三個小問題,第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎(chǔ),學(xué)生會很快求出半徑,根據(jù)圓心坐標(biāo)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.第二個小題有些困難,需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解,從而理解必須具備三個獨(dú)立的條件才可以確定一個圓.第三個小題解決方法較多,我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間.最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想,在論證經(jīng)過圓上一點(diǎn)圓的切線方程的過程中,又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程,使探究氣氛達(dá)到高潮.
III.實際應(yīng)用 回歸自然
問題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,該圓拱跨度AB=20m,拱高OP=4m,在建造時每隔4m需用一個支柱支撐,求支柱的長度(精確到0.01m).
好學(xué)教育:
我選用了教材的例3,它是待定系數(shù)法求出圓的三個參數(shù)的又一次應(yīng)用,同時也與引例相呼應(yīng),使學(xué)生形成解決實際問題的一般方法,培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識.
(四)反饋訓(xùn)練——形成方法
問題六 1.求過原點(diǎn)和點(diǎn),且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
2.求圓過點(diǎn)的切線方程.
3.求圓過點(diǎn)的切線方程.
接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練.這一環(huán)節(jié)中,我設(shè)計三個小題作為鞏固性訓(xùn)練,給學(xué)生一塊“用武”之地,讓每一位同學(xué)體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,成功的喜悅,找到自信,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點(diǎn)的圓的切線方程,由于學(xué)生剛剛歸納了過圓上一點(diǎn)圓的切線方程,因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移,另外這道題目有兩解,學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況,這時引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想,結(jié)合初中已有的圓的知識進(jìn)行判斷,這樣的設(shè)計對培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果.
(五)小結(jié)反思——拓展引申
1.課堂小結(jié)
把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié),提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法 ①圓心為,半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:
圓心在原點(diǎn)時,半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:.
②已知圓的方程是,經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是:.
2.分層作業(yè)
(A)鞏固型作業(yè):教材P81-82:(習(xí)題7.6)1,2,4.(B)思維拓展型作業(yè):試推導(dǎo)過圓上一點(diǎn)的切線方程.
3.激發(fā)新疑
問題七 1.把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式?
2.方程表示什么圖形?
在本課的結(jié)尾設(shè)計這兩個問題,作為對這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸,讓學(xué)生體會知識的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問題,舊的問題解決了,新的問題又產(chǎn)生了.在知識的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情.另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備.
以上是我縱向的教學(xué)過程及簡單的設(shè)計意圖,接下來,我從三個方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計: 橫向闡述教學(xué)設(shè)計
(一)突出重點(diǎn) 抓住關(guān)鍵 突破難點(diǎn)
好學(xué)教育:
求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn),為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境,先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系,逐步理解三個參數(shù)的重要性,自然形成待定系數(shù)法的解題思路,在突出重點(diǎn)的同時突破了難點(diǎn).
第二個教學(xué)難點(diǎn)就是解決實際應(yīng)用問題,這是學(xué)生固有的難題,主要是因為應(yīng)用問題的題目冗長,學(xué)生很難根據(jù)問題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,缺乏解決實際問題的信心,為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進(jìn)行引入,激發(fā)學(xué)生的求知欲,同時我借助多媒體課件的演示,引導(dǎo)學(xué)生真正走入問題的情境之中,并從中抽象出數(shù)學(xué)模型,從而消除畏難情緒,增強(qiáng)了信心.最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實際問題的一般模式,并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個應(yīng)用問題——問題五.這樣的設(shè)計,使學(xué)生在解決問題的同時,形成了方法,難點(diǎn)自然突破.
(二)學(xué)生主體 教師主導(dǎo) 探究主線
本節(jié)課的設(shè)計用問題做鏈,環(huán)環(huán)相扣,使學(xué)生的探究活動貫穿始終.從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問題的指引、我的指導(dǎo)下,由學(xué)生探究完成的.另外,我重點(diǎn)設(shè)計了兩次思維發(fā)散點(diǎn),分別是問題二和問題四的第三問,要求學(xué)生分組討論,合作交流,為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間,學(xué)生在交流成果的過程中,既體驗了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛,又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功,在一個個問題的驅(qū)動下,高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù).
(三)培養(yǎng)思維 提升能力 激勵創(chuàng)新
為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維,我分別在問題一和問題四中,設(shè)計了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路,培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.在問題的設(shè)計中,我利用一題多解的探究,縱向挖掘知識深度,橫向加強(qiáng)知識間的聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神,并且使學(xué)生的有效思維量加大,隨時對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意,使能力與知識的形成相伴而行.
以上是我對這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè),具體的教學(xué)過程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整,向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)變.最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說課,發(fā)揮我們的創(chuàng)造性,力爭“使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”.
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇4
各位同仁,各位專家:
我說課的課題是《任意角的三角函數(shù)》,內(nèi)容取自蘇教版高中實驗教科書《數(shù)學(xué)》第四冊 第1。2節(jié)
先對教材進(jìn)行分析
教學(xué)內(nèi)容:任意角三角函數(shù)的定義、定義域,三角函數(shù)值的符號。
地位和作用: 任意角的三角函數(shù)是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念對三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要。同時它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備,通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),又可以幫助學(xué)生更加深入理解函數(shù)這一基本概念。所以這個內(nèi)容要認(rèn)真探討教材,精心設(shè)計過程。
教學(xué)重點(diǎn):任意角三角函數(shù)的定義
教學(xué)難點(diǎn):正確理解三角函數(shù)可以看作以實數(shù)為自變量的函數(shù)、初中用邊長比值來定義轉(zhuǎn)變?yōu)樽鴺?biāo)系下用坐標(biāo)比值定義的觀念的轉(zhuǎn)換以及坐標(biāo)定義的合理性的理解;
學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容,學(xué)生學(xué)習(xí)能力
1。初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義,掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識和求法。
2。我們南山區(qū)經(jīng)過多年的初中課改,學(xué)生已經(jīng)具備較強(qiáng)的自學(xué)能力,多數(shù)同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。
3。在探究問題的能力,合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡,尚有待加強(qiáng)必須在老師一定的指導(dǎo)下才能進(jìn)行
針對對教材內(nèi)容重難點(diǎn)的和學(xué)生實際情況的分析我們制定教學(xué)目標(biāo)如下
知識目標(biāo):
(1)任意角三角函數(shù)的定義;三角函數(shù)的定義域;三角函數(shù)值的符號,
能力目標(biāo):
。1)理解并掌握任意角的三角函數(shù)的定義;
。2)正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù);
。3)通過對定義域,三角函數(shù)值的符號的推導(dǎo),提高學(xué)生分析探究解決問題的能力。
德育目標(biāo):
。1)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想,(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神;
針對學(xué)生實際情況為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)須精心設(shè)計教學(xué)方法
教法學(xué)法:溫故知新,逐步拓展
。1)在復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上一步一步擴(kuò)展內(nèi)容,發(fā)展新知識,形成新的概念;
。2)通過例題講解分析,逐步引出新知識,完善三角定義
運(yùn)用多媒體工具
(1)提高直觀性增強(qiáng)趣味性。
教學(xué)過程分析
總體來說, 由舊及新,由易及難,
逐步加強(qiáng),逐步推進(jìn)
先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義
過度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義
再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)的定義
給定定義后通過應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識拓展完善定義。
具體教學(xué)過程安排
引入: 復(fù)習(xí)提問:初中直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的?
由學(xué)生回答
SinA=對邊/斜邊=BC/AB
cosA=對邊/斜邊=AC/AB
tanA=對邊/斜邊=BC/AC
逐步拓展:在高中我們已經(jīng)建立了直角坐標(biāo)系, 把“定義媒介”從直角三角形改為平面直角坐標(biāo)系。
我們知道,隨著角的概念的推廣,研究角時多放在直角坐標(biāo)系里, 那么三角函數(shù)的定義能否也放到坐標(biāo)系去研究呢?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)B的坐標(biāo)和邊長的關(guān)系。進(jìn)一步啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)由于相似三角形的相似比導(dǎo)致OB上任一P點(diǎn)都可以代換B,把三角函數(shù)的定義發(fā)展到用終邊上任一點(diǎn)的坐標(biāo)來表示, 從而銳角三角函數(shù)可以使用直角坐標(biāo)系來定義,自然地,要想定義任意一個角三角函數(shù),便考慮放在直角坐標(biāo)中進(jìn)行合理進(jìn)行定義了
從而得到
知識點(diǎn)一:任意一個角的三角函數(shù)的定義
提醒學(xué)生思考:由于相似比相等,對于確定的角A ,這三個比值的大小和P點(diǎn)在角的終邊上的位置無關(guān)。
精心設(shè)計例題,引出新內(nèi)容深化概念,完善定義
例1已知角A 的終邊經(jīng)過P(2,—3),求角A的三個三角函數(shù)值
。ù祟}由學(xué)生自己分析獨(dú)立動手完成)
例題變式1,已知角A 的大小是30度,由定義求角A的三個三角函數(shù)值
結(jié)合變式我們發(fā)現(xiàn)三個三角函數(shù)值的大小與角的大小有關(guān),只會隨角的大小而變化,符合當(dāng)初函數(shù)的定義,而我們又一直稱呼為三角函數(shù),
提出問題:這三個新的定義確實問是函數(shù)嗎?為什么?
從而引出函數(shù)極其定義域
由學(xué)生分析討論,得出結(jié)論
知識點(diǎn)二:三個三角函數(shù)的定義域
同時教師強(qiáng)調(diào):由于弧度制使角和實數(shù)建立了一一對應(yīng)關(guān)系,所以三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)
例題變式2, 已知角A 的終邊經(jīng)過P(—2a,—3a)( a不為0),求角A的三個三角函數(shù)值
解答中需要對變量的正負(fù)即角所在象限進(jìn)行討論, 讓學(xué)生意識到三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān),從而導(dǎo)出第三個知識點(diǎn)
知識點(diǎn)三:三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系
由學(xué)生推出結(jié)論,教師總結(jié)符號記憶方法,便于學(xué)生記憶
例題2:已知A在第二象限且 sinA=0。2 求cosA,tanA
求cosA,tanA
綜合練習(xí)鞏固提高,更為下節(jié)的同角關(guān)系式打下基礎(chǔ)
拓展,如果不限制A的象限呢,可以留作課外探討
小結(jié)回顧課堂內(nèi)容
課堂作業(yè)和課外作業(yè)以加強(qiáng)知識的記憶和理解
課堂作業(yè)P16 1,2,4
。▽W(xué)生演板,后集體討論修訂答案同桌討論,由學(xué)生回答答案)
課后分層作業(yè)(有利于全體學(xué)生的發(fā)展)
必作P23 1(2),5(2),6(2)(4) 選作P23 3,4
板書設(shè)計(見PPT)
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇5
一.說教材
1.本節(jié)課主要內(nèi)容是線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念,根據(jù)約束條件建立線性目標(biāo)函數(shù)。應(yīng)用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實際問題。
2.地位作用:線性規(guī)劃是數(shù)學(xué)規(guī)劃中理論較完整、方法較成熟、應(yīng)用較廣泛的一個分支,它可以解決科學(xué)研究、工程設(shè)計、經(jīng)濟(jì)管理等許多方面的實際問題。簡單的線性規(guī)劃是在學(xué)習(xí)了直線方程的基礎(chǔ)上,介紹直線方程的一個簡單應(yīng)用。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在解決實際問題中的應(yīng)用,以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決實際問題的能力。
3.教學(xué)目標(biāo)
(1)知識與技能:了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念,能根據(jù)約束條件建立線性目標(biāo)函數(shù)。
了解并初步應(yīng)用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實際問題。
(2)過程與方法:提高學(xué)生數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題的能力,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,力求對現(xiàn)實世界中蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。
(3)情感、態(tài)度與價值觀:體會數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想,逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
4.重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):理解和用好圖解法
難點(diǎn):如何用圖解法尋找線性規(guī)劃的最優(yōu)解。
二.說教學(xué)方法
教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程,啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo),并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,我采用如下的教學(xué)方法:
(1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實驗、探索、歸納。這能充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性。
(2)采用“從特殊到一般”、“化抽象為具體”、“化靜為動”的方法。這有利于學(xué)生對知識進(jìn)行主動建構(gòu);有利于突出重點(diǎn)、解決難點(diǎn);也有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。
(3)體現(xiàn)“等價轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,有利于提高學(xué)生的各種能力。
三.說學(xué)法指導(dǎo)
教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要,本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索,盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間,我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo):觀察分析、聯(lián)想轉(zhuǎn)化、動手實驗、練習(xí)鞏固。
(1)觀察分析:通過引例讓學(xué)生觀察化舊知為新知,造成學(xué)生認(rèn)知沖突。
(2)聯(lián)想轉(zhuǎn)化:學(xué)生通過分析、探索、得出解決問題的方法。
(3)動手實驗:通過作圖、實驗、從而得出一般解題步驟。
(4)練習(xí)鞏固:讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運(yùn)用,從而檢驗知識的應(yīng)用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其差距。
四.說教學(xué)程序
1、導(dǎo)入課題: 由一個不等式組表示平面區(qū)域轉(zhuǎn)化為在此平面區(qū)域內(nèi)一二元一次數(shù)的最值問題,造成學(xué)生認(rèn)知沖突。
3、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)之一:創(chuàng)設(shè)情境、形成概念
通過引例的問題讓學(xué)生探索解決新問題的方法。
(設(shè)計意圖:利用已經(jīng)學(xué)過的知識逐步分析,學(xué)以致用,使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程,從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)的地提出、分析和解決問題的能力。)
然后老師逐步引導(dǎo),動手實驗,化抽象為直觀。從而得到解決此類問題的方法,并對比引例給出相關(guān)概念:線性約束條件、目標(biāo)函數(shù)、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)劃、可行解、可行域、最優(yōu)解。并能根據(jù)引例提煉線性規(guī)劃問題的解法——圖解法。
(設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析問題,激發(fā)學(xué)生的探索欲望,從而培養(yǎng)學(xué)生的解決問題和總結(jié)歸納的能力。)
4.導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)之二:針對問題、舉例講解、形成技能
例一:課本61頁例3
(創(chuàng)設(shè)意境:,練習(xí)是使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于實際又運(yùn)用于實際,同時使學(xué)生進(jìn)初步應(yīng)用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實際問題。)
6.鞏固目標(biāo):
練習(xí)一:學(xué)生做課堂練習(xí)P64例4
(叫學(xué)生提出解決問題的方法,并用多媒體展示,并根據(jù)問題的實際意義,考慮取值范圍。造成新的認(rèn)知沖突,從而研究探索,得到整點(diǎn)最優(yōu)解的一種求法。)
練習(xí)二:為了賺大錢,老張最近承包了一家具廠,可老張卻悶悶不樂,原來家具廠有方木料90m3,五合板600m2,老張準(zhǔn)備加工成書桌和書廚出售,他通過調(diào)查了解到:生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1m3、五合板2m2,生產(chǎn)每個書櫥需要方木料0.2m3、五合板1m2,出售一張書桌可獲利潤80元,出售一個書櫥可獲利潤120元。老張卻不知如何安排?(電腦顯示問題)
(設(shè)計意圖:通過實際問題,激發(fā)學(xué)生興趣,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,力求學(xué)生能夠?qū)ΜF(xiàn)實生活中蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。)
7.歸納與小結(jié):
小結(jié)本課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么?(由師生共同來完成本課小結(jié))
(創(chuàng)設(shè)意境:讓學(xué)生參與小結(jié),引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行反思,有利于加強(qiáng)學(xué)生記憶和形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣)
8.布置作業(yè):
P64. 2
五.說板書設(shè)計
板書設(shè)計為表格式,這樣的板書簡明清楚,重點(diǎn)突出,加深學(xué)生對重點(diǎn)知識的理解和掌握,同時便于記憶,有利于提高教學(xué)效果。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇6
各位老師:
大家好!
我叫***,來自**。我說課的題目是《簡單隨機(jī)抽樣》,內(nèi)容選自于新課程人教A版必修3第二章第一節(jié),課時安排為一個課時。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法與手段分析、和教學(xué)過程分析等四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計:
一、教材分析
1.教材所處的地位和作用
"簡單隨機(jī)抽樣"是"隨機(jī)抽樣"的基礎(chǔ),"隨機(jī)抽樣"又是"統(tǒng)計學(xué)"的.基礎(chǔ),因此,在"統(tǒng)計學(xué)"中,"簡單隨機(jī)抽樣"是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。在初中學(xué)生已學(xué)過相關(guān)概念,如"抽樣""總體"、"個體"、"樣本"、"樣本容量"等,具有一定基礎(chǔ),新教材把"統(tǒng)計"這部分內(nèi)容編入必修部分,突出了統(tǒng)計在日常生活中的應(yīng)用,體現(xiàn)它在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位,但同時也給學(xué)生學(xué)習(xí)增加了難度。
2教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):掌握簡單隨機(jī)抽樣常見的兩種方法(抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法)
難點(diǎn):理解簡單隨機(jī)抽樣的科學(xué)性,以及由此推斷結(jié)論的可靠性
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1.知識與技能目標(biāo):
正確理解隨機(jī)抽樣的概念,掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟;
2.過程與方法目標(biāo):
。1)能夠從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題;
。2)在解決統(tǒng)計問題的過程中,學(xué)會用簡單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。
3.情感,態(tài)度和價值觀目標(biāo)
通過對現(xiàn)實生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計問題的提出,體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界及各學(xué)科知識之間的聯(lián)系,認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要性
三、教學(xué)方法與手段分析
為了充分讓學(xué)生自己分析、判斷、自主學(xué)習(xí)、合作交流。因此,我采用討論發(fā)現(xiàn)法教學(xué),并對學(xué)生滲透"從特殊到一般"的學(xué)習(xí)方法,由于本節(jié)課內(nèi)容實例多,信息容量大,文字多,我采用多媒體輔助教學(xué),節(jié)省時間,提高教學(xué)效率,另外采用這種形式也可強(qiáng)化學(xué)生感觀刺激,也能大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
四、教學(xué)過程分析
(一)設(shè)置情境,提出問題
例1:請問下列調(diào)查是"普查"還是"抽樣"調(diào)查?
A、一鍋水餃的味道B、旅客上飛機(jī)前的安全檢查
c、一批炮彈的殺傷半徑D、一批彩電的質(zhì)量情況
E、美國總統(tǒng)的民意支持率
學(xué)生討論后,教師指出生活中處處有"抽樣"
「設(shè)計意圖」生活中處處有"抽樣"調(diào)查,明確學(xué)習(xí)"抽樣"的必要性。
。ǘ┲鲃犹骄,構(gòu)建新知
例2:語文老師為了了解某班同學(xué)對某首詩的背誦情況,應(yīng)采用下列哪種抽查方式?為什么?
A、在班級12名班委名單中逐個抽查5位同學(xué)進(jìn)行背誦
B、在班級45名同學(xué)中逐一抽查10位同學(xué)進(jìn)行背誦
先讓學(xué)生分析、選擇B后,師生一起歸納其特征:
。1)不放回逐一抽樣,
。2)抽樣有代表性(個體被抽到可能性相等),學(xué)生體驗B種抽樣的科學(xué)性后,教師指出這是簡單隨機(jī)抽樣,并復(fù)習(xí)初中講過的有關(guān)概念,最后教師補(bǔ)充板書課題--(簡單隨機(jī))抽樣及其定義。
「設(shè)計意圖」例2從正面分析簡單隨機(jī)抽樣的科學(xué)性、公平性,突出"等可能性"特征。這是突破教學(xué)難點(diǎn)的重要環(huán)節(jié)之一。
例3我們班有44名學(xué)生,現(xiàn)從中抽出5名學(xué)生去參加學(xué)生座談會,要使每名學(xué)生的機(jī)會均等,我們應(yīng)該怎么做?談?wù)勀愕南敕ā?/p>
先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后分小組合作學(xué)習(xí),最后各小組推薦一位同學(xué)發(fā)言,最后師生一起歸納"抽簽法"步驟:
。1)編號制簽
(2)攪拌均勻
。3)逐個不放回抽取n次。教師板書上面步驟。
「設(shè)計意圖」在自主探究,合作交流中構(gòu)建新知,體驗"抽簽法"的公平性,從而突破難點(diǎn),突出重點(diǎn)。
請一位同學(xué)說說例2采用"抽簽法"的實施步驟。
「設(shè)計意圖」
1、反饋練習(xí),落實知識點(diǎn),突出重點(diǎn)。
2、體會"抽簽法"具有"簡單、易行"的優(yōu)點(diǎn)。
〈屏幕出示〉
例4、假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗
提問:這道題適合用抽簽法嗎?
讓學(xué)生進(jìn)行思考,分析抽簽法的局限性,從而引入隨機(jī)數(shù)表法。教師出示一份隨機(jī)數(shù)表,并介紹隨機(jī)數(shù)表,強(qiáng)調(diào)數(shù)表上的數(shù)字都是隨機(jī)的,各個數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等,結(jié)合上例讓學(xué)生討論隨機(jī)數(shù)表法的步驟,最后師生一起歸納步驟:
。1)編號
。2)在隨機(jī)數(shù)表上確定起始位置
(3)取數(shù)。教師板書上面步驟。
請一位同學(xué)說說例2采用"隨機(jī)數(shù)表法"的實施步驟。
「設(shè)計意圖」
1、體會隨機(jī)數(shù)表法的科學(xué)性
2、體會隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)越性:避免制簽、攪拌。
3、反饋練習(xí),落實知識點(diǎn),突出重點(diǎn)。
、缯n堂小結(jié):
1.簡單隨機(jī)抽樣及其兩種方法
2.兩種方法的操作步驟
(采用問答形式)
「設(shè)計意圖」通過小結(jié)使學(xué)生們對知識有一個系統(tǒng)的認(rèn)識,突出重點(diǎn),抓住關(guān)鍵,培養(yǎng)概括能力。
、璨贾米鳂I(yè)
課本練習(xí)2、3
[設(shè)計意圖]課后作業(yè)的布置是為了檢驗學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度以及實際接受情況,并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇7
開始:各位專家領(lǐng)導(dǎo), 好!
今天我將要為大家講的課題是
首先,我對本節(jié)教材進(jìn)行一些分析
一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析
本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位:《 》是高中數(shù)學(xué)新教材第 冊( )第 章第 節(jié)。在此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了
,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是 部分,因此,在 中,占據(jù) 的地位。
數(shù)學(xué)思想方法分析:作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識,更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識,因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生:
二、 教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征,制定如下教學(xué)目標(biāo):
1 基礎(chǔ)知識目標(biāo):
2 能力訓(xùn)練目標(biāo):
3 創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo):
4 個性品質(zhì)目標(biāo):
三、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
本著課程標(biāo)準(zhǔn),在吃透教材基礎(chǔ)上,我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn): 通過 突出重點(diǎn)
難點(diǎn): 通過 突破難點(diǎn)
關(guān)鍵:
下面,為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn),使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo),我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>
四、 教法
數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,因此,在教學(xué)中,不僅要使學(xué)生
“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”,
我們在以師生既為主體,又為客體的原則下,展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程;诒竟(jié)課的特點(diǎn):
,應(yīng)著重采用 的教學(xué)方法。即:
五、 學(xué)法
我們常說:“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人,而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”,因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。
1、理論:
2、實踐:
3、能力:
最后我來具體談一談這一堂課的教學(xué)過程:
六、 教學(xué)程序及設(shè)想
1、由 引入:
把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題,讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識,使學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程成為“猜想”,繼而緊張地沉思,期待尋找理由和證明過程。
在實際情況下進(jìn)行學(xué)習(xí),可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗,同化和索引出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識,這樣獲取的知識,不但易于保持,而且易于遷移到陌生的問題情境中。
對于本題:
2、由實例得出本課新的知識點(diǎn)是:
3、講解例題。
我們在講解例題時,不僅在于怎樣解,更在于為什么這樣解,而及時對解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括,有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。在題中:
4、能力訓(xùn)練。
課后練習(xí)
使學(xué)生能鞏固羨慕自覺運(yùn)用所學(xué)知識與解題思想方法。
5、總結(jié)結(jié)論,強(qiáng)化認(rèn)識。
知識性內(nèi)容的小結(jié),可把課堂教學(xué)傳授的知識盡快化為學(xué)生的素質(zhì);數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié),可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用,并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個性品質(zhì)目標(biāo)。
6、變式延伸,進(jìn)行重構(gòu)。
重視課本例題,適當(dāng)對題目進(jìn)行引申,使例題的作用更加突出,有利于學(xué)生對知識的串聯(lián)、累積、加工,從而達(dá)到舉一反三的效果。
7、板書。
8、布置作業(yè)。
針對學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練,既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識,又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高,從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。
結(jié)束:說課是教師面對同行和其它聽眾口頭講述具體課題的教學(xué)設(shè)想及其根據(jù)的新的教學(xué)研究形式。以上,我僅從說教材,說學(xué)情,說教法,說學(xué)法,說教學(xué)程序上說明了“教什么”和“怎么教”,闡明了“為什么這樣教”。說課對我們大家仍是新事物,今后我也將進(jìn)一步說好課,并希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對本堂說課提出寶貴意見。
注意時間掌握
六、注意靈活導(dǎo)入新知識點(diǎn)。
電腦課件
使用投影
根據(jù)時間進(jìn)行增刪
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇8
尊敬的各位專家、評委:
下午好!
我的抽簽序號是___,今天我說課的課題是《______》第__課時。 我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來指導(dǎo)教學(xué),對于本節(jié)課,我將以“教什么,怎么教,為什么這樣教”為思路,從教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和評價分析四方面來談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)的設(shè)計,敬請各位專家、評委批評指正。
一、教材分析
。ㄒ唬┑匚慌c作用
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一,它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用,而且起著承前啟后的作用。一方面數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上,對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對比的依據(jù)。
。ǘ⿲W(xué)情分析
(1)學(xué)生已熟練掌握_________________。
。2)學(xué)生的知識經(jīng)驗較豐富,具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力。
。3)學(xué)生思維活潑,積極性高,已初步形成對數(shù)學(xué)問題的合作探究能力。
。4) 學(xué)生層次參次不齊,個體差異比較明顯。
二、目標(biāo)分析
新課標(biāo)指出“三維目標(biāo)”是一個密切聯(lián)系的有機(jī)整體,應(yīng)該以獲得知識與技能的過程,同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)和正確價值觀。這要求我們在教學(xué)中以知識技能的培養(yǎng)為主線,透情感態(tài)度與價值觀,并把這兩者充分體現(xiàn)在教學(xué)過程中,新課標(biāo)指出教學(xué)的主體是學(xué)生,因此目標(biāo)的制定和設(shè)計必須從學(xué)生的角度出發(fā),根據(jù)__在教材內(nèi)容中的地位與作用,結(jié)合學(xué)情分析,本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo):
。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)
。1)知識與技能
使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念,初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法;。
。2)過程與方法
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括,自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念;能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題;使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
(3)情感態(tài)度與價值觀
在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中,使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
。ǘ┲攸c(diǎn)難點(diǎn)
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是________,教學(xué)難點(diǎn)是_________。
三、教法、學(xué)法分析
。ㄒ唬┙谭
基于本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和高二學(xué)生的年齡特征,按照臨沂市高中數(shù)學(xué)“三五四”課堂教學(xué)策略,采用探究――體驗教學(xué)法為主來完成教學(xué),為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),在教法上我采取了:
1、通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題,為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境,拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離,激發(fā)學(xué)生求知欲,調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性.
2、在形成概念的過程中,緊扣概念中的關(guān)鍵語句,通過學(xué)生的主體參與,正確地形成概念.
3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時,不可忽視教師的主導(dǎo)作用,要教會學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评恚㈨樌赝瓿蓵姹磉_(dá).
。ǘ⿲W(xué)法在學(xué)法上我重視了: 1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維,并通過正、反例的構(gòu)造,來完成從感性認(rèn)識到理性思維的質(zhì)的飛躍。 2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。
四、教學(xué)過程分析
。ㄒ唬┙虒W(xué)過程設(shè)計
教學(xué)是一個教師的“導(dǎo)”,學(xué)生的“學(xué)”以及教學(xué)過程中的“悟”構(gòu)成的和諧整體。教師的“導(dǎo)”也就是教師啟發(fā)、誘導(dǎo)、激勵、評價等為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭建支架,把學(xué)習(xí)的任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生,學(xué)生就是接受任務(wù),探究問題、完成任務(wù)。如果在教學(xué)過程中把“教與學(xué)”完美的結(jié)合也就是以“問題”為核心,通過對知識的發(fā)生、發(fā)展和運(yùn)用過程的演繹、解釋和探究來組織和推動教學(xué)。
(1)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。 新課標(biāo)指出:“應(yīng)該讓學(xué)生在具體生動的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。在本節(jié)課的教學(xué)中,從我們熟悉的生活情境中提出問題,問題的
設(shè)計改變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計方式,給學(xué)生最大的思考空間,充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位。
。2)引導(dǎo)探究,建構(gòu)概念。 數(shù)學(xué)概念的形成來自解決實際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要.但概念的高度抽象,造成了難懂、難教和難學(xué),這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實際的學(xué)習(xí)活動中去,從自己的經(jīng)驗和已有的知識基礎(chǔ)出發(fā),經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動過程.
(3)自我嘗試,初步應(yīng)用。 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,不能單純的模仿與記憶,數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此。讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實踐體驗,師生互動學(xué)習(xí),生生合作交流,共同探究.
(4)當(dāng)堂訓(xùn)練,鞏固深化。 通過學(xué)生的主體參與,使學(xué)生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法,從而實現(xiàn)對知識識的再次深化。
。5)小結(jié)歸納,回顧反思。 小結(jié)歸納不僅是對知識的簡單回顧,還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位,從知識、方法、經(jīng)驗等方面進(jìn)行總結(jié)。我設(shè)計了三個問題:(1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識?(2)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你最大的體驗是什么?(3)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了哪些技能?
。ǘ┳鳂I(yè)設(shè)計
作業(yè)分為必做題和選做題,必做題對本節(jié)課學(xué)生知識水平的反饋,選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與,注重知識的延伸與連貫,強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置,使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅,看到自己的潛能,從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成.
我設(shè)計了以下作業(yè): (1)必做題 (2)選做題
。ㄈ┌鍟O(shè)計 板書要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法,體現(xiàn)課堂進(jìn)程,能簡明扼要反映知識結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系;能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識;通過使用幻燈片輔助板書,節(jié)省課堂時間,使課堂進(jìn)程更加連貫。
五、評價分析
學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價當(dāng)然重要,但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價。我采用及時點(diǎn)評、延時點(diǎn)評與學(xué)生互評相結(jié)合,全面考查學(xué)生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況,在質(zhì)疑探究的過程中,評價學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神,在概念反思過程中評價學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展,通過鞏固練習(xí)考查學(xué)生對____是否有一個完整的集訓(xùn),并進(jìn)行及時的調(diào)整和補(bǔ)充。 以上就是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計,敬請各位專家、評委批評指正。 謝謝!
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇9
高三第一階段復(fù)習(xí),也稱“知識篇”。在這一階段,學(xué)生重溫高一、高二所學(xué)課程,全面復(fù)習(xí)鞏固各個知識點(diǎn),熟練掌握基本方法和技能;然后站在全局的高度,對學(xué)過的知識產(chǎn)生全新認(rèn)識。在高一、高二時,是以知識點(diǎn)為主線索,依次傳授講解的,由于后面的相關(guān)知識還沒有學(xué)到,不能進(jìn)行縱向聯(lián)系,所以,學(xué)的知識往往是零碎和散亂,而在第一輪復(fù)習(xí)時,以章節(jié)為單位,將那些零碎的、散亂的知識點(diǎn)串聯(lián)起來,并將他們系統(tǒng)化、綜合化,把各個知識點(diǎn)融會貫通。對于普通高中的學(xué)生,第一輪復(fù)習(xí)更為重要,我們希望能做高考試題中一些基礎(chǔ)題目,必須側(cè)重基礎(chǔ),加強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對性,講求實效。
一、內(nèi)容分析說明
1、本小節(jié)內(nèi)容是初中學(xué)習(xí)的多項式乘法的繼續(xù),它所研究的二項式的乘方的展開式,與數(shù)學(xué)的其他部分有密切的聯(lián)系:
(1)二項展開式與多項式乘法有聯(lián)系,本小節(jié)復(fù)習(xí)可對多項式的變形起到復(fù)習(xí)深化作用。
。2)二項式定理與概率理論中的二項分布有內(nèi)在聯(lián)系,利用二項式定理可得到一些組合數(shù)的恒等式,因此,本小節(jié)復(fù)習(xí)可加深知識間縱橫聯(lián)系,形成知識網(wǎng)絡(luò)。
。3)二項式定理是解決某些整除性、近似計算等問題的一種方法。
2、高考中二項式定理的試題幾乎年年有,多數(shù)試題的難度與課本習(xí)題相當(dāng),是容易題和中等難度的
試題,考察的題型穩(wěn)定,通常以選擇題或填空題出現(xiàn),有時也與應(yīng)用題結(jié)合在一起求某些數(shù)、式的
近似值。
二、學(xué)校情況與學(xué)生分析
。1)我校是一所鎮(zhèn)普通高中,學(xué)生的基礎(chǔ)不好,記憶力較差,反應(yīng)速度慢,普遍感到數(shù)學(xué)難學(xué)。但大部分學(xué)生想考大學(xué),主觀上有學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。
。2)授課班是政治、地理班,學(xué)生聽課積極性不高,聽課率低(60﹪),注意力不能持久,不能連續(xù)從事某項數(shù)學(xué)活動。課堂上喜歡輕松詼諧的氣氛,大部分能機(jī)械的模仿,部分學(xué)生好記筆記。
三、教學(xué)目標(biāo)
復(fù)習(xí)課二項式定理計劃安排兩個課時,本課是第一課時,主要復(fù)習(xí)二項展開式和通項。根據(jù)歷年高考對這部分的考查情況,結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn),設(shè)定如下教學(xué)目標(biāo):
1、知識目標(biāo):(1)理解并掌握二項式定理,從項數(shù)、指數(shù)、系數(shù)、通項幾個特征熟記它的展開式。
。2)會運(yùn)用展開式的通項公式求展開式的特定項。
2、能力目標(biāo):(1)教給學(xué)生怎樣記憶數(shù)學(xué)公式,如何提高記憶的持久性和準(zhǔn)確性,從而優(yōu)化記憶品質(zhì)。記憶力是一般數(shù)學(xué)能力,是其它能力的基礎(chǔ)。
。2)樹立由一般到特殊的解決問題的意識,了解解決問題時運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感目標(biāo):通過對二項式定理的復(fù)習(xí),使學(xué)生感覺到能掌握數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。有意識地讓學(xué)生演練一些歷年高考試題,使學(xué)生體驗到成功,在明年的高考中,他們也能得分。
四、教學(xué)過程
1、知識歸納
。1)創(chuàng)設(shè)情景:①同學(xué)們,還記得嗎? 、 、 展開式是什么?
②學(xué)生一起回憶、老師板書。
設(shè)計意圖:①提出比較容易的問題,吸引學(xué)生的注意力,組織教學(xué)。
、跒閷W(xué)生能回憶起二項式定理作鋪墊:激活記憶,引起聯(lián)想。
。2)二項式定理:①設(shè)問 展開式是什么?待學(xué)生思考后,老師板書
= C an+C an-1b1+…+C an-rbr+…+C bn(n∈N*)
、诶蠋熞髮W(xué)生說出二項展開式的特征并熟記公式:共有 項;各項里a的指數(shù)從n起依次減小1,直到0為止;b的指數(shù)從0起依次增加1,直到n為止。每一項里a、b的指數(shù)和均為n。
、垤柟叹毩(xí) 填空
設(shè)計意圖:①教給學(xué)生記憶的方法,比較分析公式的特點(diǎn),記規(guī)律。
②變用公式,熟悉公式。
(3) 展開式中各項的系數(shù)C , C , C ,… , 稱為二項式系數(shù).
展開式的通項公式Tr+1=C an-rbr , 其中r= 0,1,2,…n表示展開式中第r+1項.
2、例題講解
例1求 的展開式的第4項的二項式系數(shù),并求的第4項的系數(shù)。
講解過程
設(shè)問:這里 ,要求的第4項的有關(guān)系數(shù),如何解決?
學(xué)生思考計算,回答問題;
老師指明①當(dāng)項數(shù)是4時, ,此時 ,所以第4項的二項式系數(shù)是 ,
、诘4項的系數(shù)與的第4項的二項式系數(shù)區(qū)別。
板書
解:展開式的第4項
所以第4項的系數(shù)為 ,二項式系數(shù)為 。
選題意圖:①利用通項公式求項的系數(shù)和二項式系數(shù);②復(fù)習(xí)指數(shù)冪運(yùn)算。
例2 求 的展開式中不含的 項。
講解過程
設(shè)問:①不含的 項是什么樣的項?即這一項具有什么性質(zhì)?
、趩栴}轉(zhuǎn)化為第幾項是常數(shù)項,誰能看出哪一項是常數(shù)項?
師生討論 “看不出哪一項是常數(shù)項,怎么辦?”
共同探討思路:利用通項公式,列出項數(shù)的方程,求出項數(shù)。
老師總結(jié)思路:先設(shè)第 項為不含 的項,得 ,利用這一項的指數(shù)是零,得到關(guān)于 的方程,解出 后,代回通項公式,便可得到常數(shù)項。
板書
解:設(shè)展開式的第 項為不含 項,那么
令 ,解得 ,所以展開式的第9項是不含的 項。
因此 。
選題意圖:①鞏固運(yùn)用展開式的通項公式求展開式的特定項,形成基本技能。
、谂袛嗟趲醉検浅(shù)項運(yùn)用方程的思想;找到這一項的項數(shù)后,實現(xiàn)了轉(zhuǎn)化,體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
例3求 的展開式中, 的系數(shù)。
解題思路:原式局部展開后,利用加法原理,可得到展開式中的 系數(shù)。
板書
解:由于 ,則 的展開式中 的系數(shù)為 的展開式中 的系數(shù)之和。
而 的展開式含 的項分別是第5項、第4項和第3項,則 的展開式中 的系數(shù)分別是: 。
所以 的展開式中 的系數(shù)為
例4 如果在( + )n的展開式中,前三項系數(shù)成等差數(shù)列,求展開式中的有理項.
解:展開式中前三項的系數(shù)分別為1, , ,
由題意得2× =1+ ,得n=8.
設(shè)第r+1項為有理項,T =C · ·x ,則r是4的倍數(shù),所以r=0,4,8.
有理項為T1=x4,T5= x,T9= .
3、課堂練習(xí)
1.(20xx年江蘇,7)(2x+ )4的展開式中x3的系數(shù)是
A.6B.12 C.24 D.48
解析:(2x+ )4=x2(1+2 )4,在(1+2 )4中,x的系數(shù)為C ·22=24.
答案:C
2.(20xx年全國Ⅰ,5)(2x3- )7的展開式中常數(shù)項是
A.14 B.14 C.42 D.-42
解析:設(shè)(2x3- )7的展開式中的第r+1項是T =C (2x3) (- )r=C 2 ·
。ǎ1)r·x ,
當(dāng)- +3(7-r)=0,即r=6時,它為常數(shù)項,∴C (-1)6·21=14.
答案:A
3.(20xx年湖北,文14)已知(x +x )n的展開式中各項系數(shù)的和是128,則展開式中x5的系數(shù)是_____________.(以數(shù)字作答)
解析:∵(x +x )n的展開式中各項系數(shù)和為128,
∴令x=1,即得所有項系數(shù)和為2n=128.
∴n=7.設(shè)該二項展開式中的r+1項為T =C (x ) ·(x )r=C ·x ,
令 =5即r=3時,x5項的系數(shù)為C =35.
答案:35
五、課堂教學(xué)設(shè)計說明
1、這是一堂復(fù)習(xí)課,通過對例題的研究、討論,鞏固二項式定理通項公式,加深對項的系數(shù)、項的二項式系數(shù)等有關(guān)概念的理解和認(rèn)識,形成求二項式展開式某些指定項的基本技能,同時,要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,邏輯思維能力,強(qiáng)化方程的思想和轉(zhuǎn)化的思想。
2、在例題的選配上,我設(shè)計了一定梯度。第一層次是給出二項式,求指定的項,即項數(shù)已知,只需直接代入通項公式即可(例1);第二層次(例2)則需要自己創(chuàng)造代入的條件,先判斷哪一項為所求,即先求項數(shù),利用通項公式中指數(shù)的關(guān)系求出,此后轉(zhuǎn)化為第一層次的問題。第三層次突出數(shù)學(xué)思想的滲透,例3需要變形才能求某一項的系數(shù),恒等變形是實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的手段。在求每個局部展開式的某項系數(shù)時,又有分類討論思想的指導(dǎo)。而例4的設(shè)計是想增加題目的綜合性,求的n過程中,運(yùn)用等差數(shù)列、組合數(shù)n等知識,求出后,有化歸為前面的問題。
六、個人見解
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇10
敬的各位專家、評委:
下午好!
我的抽簽序號是____,今天我說課的課題是《_______》第__課時。
我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來指導(dǎo)教學(xué),對于本節(jié)課,我將以“教什么,怎么教,為什么這樣教”為思路,從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和評價分析五個方面來談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)的設(shè)計,敬請各位專家、評委批評指正。
一、教材分析
。ㄒ唬┑匚慌c作用
。撸撸撸撸撸呤歉咧袛(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一,它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用,而且起著承前啟后的作用。一方面______;另一方面______。同時,__________________。
(二)學(xué)情分析
。1)學(xué)生已熟練掌握_________________。
(2)學(xué)生的知識經(jīng)驗較為豐富,具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力。
。3)學(xué)生思維活潑,積極性高,已初步形成對數(shù)學(xué)問題的合作探究能力。
。4) 學(xué)生層次參次不齊,個體差異比較明顯。
二、目標(biāo)分析
新課標(biāo)指出“三維目標(biāo)”是一個密切聯(lián)系的有機(jī)整體,應(yīng)該以獲得知識與技能的過程,同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)和正確價值觀。這要求我們在教學(xué)中以知識技能的培養(yǎng)為主線,透情感態(tài)度與價值觀,并把這兩者充分體現(xiàn)在教學(xué)過程中,新課標(biāo)指出教學(xué)的主體是學(xué)生,因此目標(biāo)的制定和設(shè)計必須從學(xué)生的角度出發(fā),根據(jù)____在教材內(nèi)容中的地位與作用,結(jié)合學(xué)情分析,本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo):
(一)教學(xué)目標(biāo)
。1)知識與技能
使學(xué)生理解_______,初步掌握______。
(2)過程與方法
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括,______;能運(yùn)用____解決簡單的問題;使學(xué)生領(lǐng)會______的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
。3)情感態(tài)度與價值觀
在______的學(xué)習(xí)過程中,使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
。ǘ┲攸c(diǎn)難點(diǎn)
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是________________________,教學(xué)難點(diǎn)是_____________________。
三、教法、學(xué)法分析
。ㄒ唬┙谭
基于本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和__學(xué)生的年齡特征,按照__市高中數(shù)學(xué)“三五四”課堂教學(xué)策略,采用探究――體驗教學(xué)法為主來完成教學(xué),為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),在教法上我采取了:
1、通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題,為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境,拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離,激發(fā)學(xué)生求知欲,調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性.
2、在形成概念的過程中,緊扣概念中的關(guān)鍵語句,通過學(xué)生的主體參與,正確地形成概念.
3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時,不可忽視教師的主導(dǎo)作用,要教會學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评,并順利地完成書面表達(dá).
。ǘ⿲W(xué)法
在學(xué)法上我重視了:
1、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維,并通過正、反例的構(gòu)造,來完成從感性認(rèn)識到理性思維的質(zhì)的飛躍。
2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。
四、教學(xué)過程分析
。ㄒ唬┙虒W(xué)過程設(shè)計
教學(xué)是一個教師的“導(dǎo)”,學(xué)生的“學(xué)”以及教學(xué)過程中的“悟”構(gòu)成的和諧整體。教師的“導(dǎo)”也就是教師啟發(fā)、誘導(dǎo)、激勵、評價等為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭建支架,把學(xué)習(xí)的任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生,學(xué)生就是接受任務(wù),探究問題、完成任務(wù)。如果在教學(xué)過程中把“教與學(xué)”完美的結(jié)合也就是以“問題”為核心,通過對知識的發(fā)生、發(fā)展和運(yùn)用過程的演繹、解釋和探究來組織和推動教學(xué)。
。1)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
新課標(biāo)指出:“應(yīng)該讓學(xué)生在具體生動的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。在本節(jié)課的教學(xué)中,從我們熟悉的生活情境中提出問題,問題的設(shè)計改變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計方式,給學(xué)生最大的思考空間,充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位。
。2)引導(dǎo)探究,建構(gòu)概念。
數(shù)學(xué)概念的形成來自解決實際問題和數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要.但概念的高度抽象,造成了難懂、難教和難學(xué),這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實際的學(xué)習(xí)活動中去,從自己的經(jīng)驗和已有的知識基礎(chǔ)出發(fā),經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的活動過程.
。3)自我嘗試,初步應(yīng)用。
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,不能單純的模仿與記憶,數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過程更是如此。讓學(xué)生在解題過程中親身經(jīng)歷和實踐體驗,師生互動學(xué)習(xí),生生合作交流,共同探究.
(4)當(dāng)堂訓(xùn)練,鞏固深化。
通過學(xué)生的主體參與,使學(xué)生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法,從而實現(xiàn)對知識識的再次深化。
(5)小結(jié)歸納,回顧反思。
小結(jié)歸納不僅是對知識的簡單回顧,還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位,從知識、方法、經(jīng)驗等方面進(jìn)行總結(jié)。我設(shè)計了三個問題:(1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識?(2)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你最大的體驗是什么?(3)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了哪些技能?
(二)作業(yè)設(shè)計
作業(yè)分為必做題和選做題,必做題對本節(jié)課學(xué)生知識水平的反饋,選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與,注重知識的延伸與連貫,強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置,使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅,看到自己的潛能,從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成.
我設(shè)計了以下作業(yè):
。1)必做題
(2)選做題
。ㄈ┌鍟O(shè)計
板書要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法,體現(xiàn)課堂進(jìn)程,能簡明扼要反映知識結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系;能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識;通過使用幻燈片輔助板書,節(jié)省課堂時間,使課堂進(jìn)程更加連貫。
五、評價分析
學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價當(dāng)然重要,但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價。我采用及時點(diǎn)評、延時點(diǎn)評與學(xué)生互評相結(jié)合,全面考查學(xué)生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況,在質(zhì)疑探究的過程中,評價學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神,在概念反思過程中評價學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展,通過鞏固練習(xí)考查學(xué)生對____是否有一個完整的集訓(xùn),并進(jìn)行及時的調(diào)整和補(bǔ)充。
以上就是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計,敬請各位專家、評委批評指正。
謝謝!
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