高中數(shù)學說課稿

時間：2021-06-15 20:21:38 高中說課稿我要投稿

【精華】高中數(shù)學說課稿4篇

　　作為一名無私奉獻的老師，常常要根據(jù)教學需要編寫說課稿，借助說課稿可以更好地組織教學活動。說課稿應該怎么寫呢？下面是小編為大家收集的高中數(shù)學說課稿4篇，希望能夠幫助到大家。

【精華】高中數(shù)學說課稿4篇

高中數(shù)學說課稿篇1

　　函數(shù)的單調性

　　今天我說課的題目是《函數(shù)的單調性》，下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個問題，從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、教學過程五方面逐一加以分析和說明。

　　一、說教材

　　1、教材的地位和作用

　　本節(jié)內容選自北師大版高中數(shù)學必修1，第二章第3節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學的課程，它是描述事物運動變化的模型，而函數(shù)的單調性是函數(shù)的一大特征，它為我們之后的學習奠定重要基礎。

　　2、學情分析

　　本節(jié)課的學生是高一學生，他們在初中階段，通過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學習已經對函數(shù)的增減性有了初步的感性認識。在高中階段，用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結果，有利于培養(yǎng)學生的理性思維，為后續(xù)函數(shù)的學習作準備，也為利用倒數(shù)研究單調性的相關知識奠定了基礎。

　　教學目標分析

　　基于以上對教材和學情的分析以及新課標教學理念，我將教學目標分為以下三個部分：

　　1.知識與技能（1）理解函數(shù)的單調性和單調函數(shù)的意義；

　�。�2）會判斷和證明簡單函數(shù)的單調性。

　　2.過程與方法

　�。�1）培養(yǎng)從概念出發(fā)，進一步研究性質的意識及能力；

　�。�2）體會數(shù)形結合、分類討論的數(shù)學思想。

　　3.情感態(tài)度與價值觀

　　由合適的例子引發(fā)學生探求數(shù)學知識的欲望，突出學生的主觀能動性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

　　三、教學重難點分析

　　通過以上對教材和學生的分析以及教學目標，我將本節(jié)課的重難點

　　重點：

　　函數(shù)單調性的概念，判斷和證明簡單函數(shù)的單調性。

　　難點：

　　1.函數(shù)單調性概念的認知

　�。�1）自然語言到符號語言的轉化；

　　（2）常量到變量的轉化。

　　2.應用定義證明單調性的代數(shù)推理論證。

　　四、教法與學法分析

　　1、教法分析

　　基于以上對教材、學情的分析以及新課標的教學理念，本節(jié)課我采用啟發(fā)式教學、多媒體輔助教學和討論法。學生可以在多媒體中感受到數(shù)學在生活中的應用，啟發(fā)式教學和討論法發(fā)散學生思維，培養(yǎng)學生善于思考的能力。

　　2、學法分析

　　新課改理念告訴我們，學生不僅要學知識，更重要的是要學會怎樣學習，為終生學習奠定扎實的基礎。所以本節(jié)課我將引導學生通過合作交流、自主探索的方法理解函數(shù)的單調性及特征。

　　五、教學過程

　　為了更好的實現(xiàn)本課的三維目標，并突破重難點，我設計以下五個環(huán)節(jié)來進行我的教學。

　�。ㄒ唬┲R導入

　　溫故而知新，我將先從之前學習的知識引入，給出一些函數(shù)，比如y=x、y=-x、y=|x|，讓學生作出這些函數(shù)的圖像，然后讓學生討論這些函數(shù)圖像是上升的還是下降的，由此引入到我的新課。在這個過程中不僅可以檢查學生掌握基本初等函數(shù)圖像的情況，而且符合學生的認知結構，通過學生自主探究，從知識產生、發(fā)展的過程中構建新概念，有利于激發(fā)學生的思維和學習的積極主動性。

　　（二）講授新課

　　1．問題：分別做出函數(shù)y=x2，y=x+2的圖像，指出上面的函數(shù)圖象在哪個區(qū)間是上升的，在哪個區(qū)間是下降的？

　　通過學生熟悉的圖像，及時引導學生觀察，函數(shù)圖像上A點的運動情況，引導學生能用自然語言描述出，隨著x增大時圖像變化規(guī)律。讓學生大膽的去說，老師逐步修正、完善學生的說法，最后給出正確答案。

　　2.觀察函數(shù)y=x2隨自變量x變化的情況，設置啟發(fā)式問題：

　�。�1）在y軸的右側部分圖象具有什么特點？

　�。�2）如果在y軸右側部分取兩個點（x1，y1），（x2，y2），當x1

　�。�3）如何用數(shù)學符號語言來描述這個規(guī)律？

　　教師補充：這時我們就說函數(shù)y=x2在(0，+∞)上是增函數(shù)。

　�。�4）反過來，如果y=f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)，我們能不能得到自變量與函數(shù)值的變化規(guī)律呢？

　　類似地分析圖象在y軸的左側部分。

　　通過對以上問題的分析，從正、反兩方面領會函數(shù)單調性。師生共同總結出單調增函數(shù)的定義，并解讀定義中的關鍵詞，如：區(qū)間內，任意，當x1

　　仿照單調增函數(shù)定義，由學生說出單調減函數(shù)的定義。

　　教師總結歸納單調性和單調區(qū)間的定義。注意強調：函數(shù)的單調性是函數(shù)在定義域某個區(qū)間上的局部性質，也就是說，一個函數(shù)在不同的區(qū)間上可以有不同的單調性。

　　(我將給出函數(shù)y=x2，并畫出這個函數(shù)的圖像，讓學生觀察函數(shù)圖像的特點，讓他們描述函數(shù)圖像的增減性，慢慢得到函數(shù)單調性的概念。在這個過程中，學生把對圖像的感性認識轉化為了數(shù)學關系，這種從特殊到一般的學習過程有利于學生對概念的理解)

　　（三）鞏固練習

　　1練習1：說出函數(shù)f(x)=的單調區(qū)間，并指明在該區(qū)間上的單調性。x

　　練習2：練習2：判斷下列說法是否正確

　�、俣x在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(1)，則函數(shù)是R上的增函數(shù)。

　　②定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)>f(1)，則函數(shù)是R上不是減函數(shù)。

　　1③已知函數(shù)y=，因為f(-1)

　　1我將給出一些具體的函數(shù)，如y=，f(x)=3x+2讓學生說出函數(shù)的單調區(qū)間，并指明在該區(qū)間x

　　上的單調性。通過這種練習的方式，幫助學生鞏固對知識的掌握。

　　（四）歸納總結

　　我先讓學生進行小結，函數(shù)單調性定義，判斷函數(shù)單調性的方法（圖像、定義），然后教師進行補充，在這樣一個過程中既有利于學生鞏固知識，也有利于教師對學生的學習情況有一定的了解，為下一節(jié)課的教學過程做好準備。

　　（五）布置作業(yè)

　　必做題：習題2-3A組第2，4，5題。

　　選做題：習題2-3B組第2題。

　　新課程理念告訴我們，不同的人在數(shù)學上可以獲得不同的發(fā)展，因此要設計不同程度要求的習題。

　　篇二：高一數(shù)學必修一說課稿

　　二次函數(shù)的圖像說課稿

　　今天我說課的題目是《二次函數(shù)的圖像》，下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個問題，從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、課堂設計五方面逐一加以分析和說明。

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用

　　本節(jié)內容選自北師大版高中數(shù)學必修1，第二章第4.1節(jié)。二次函數(shù)的圖像在教材中起著承上啟下的作用。

　　學情分析

　　本節(jié)課的學生是高一學生，他們在初中的時候已經學習過有關內容，為本節(jié)課的學習打下了基礎，另一方面，二次函數(shù)解析式中的系數(shù)由常數(shù)轉變?yōu)閰?shù)，使學生對二次函數(shù)的圖像由感性認識上升到理性認識，能培養(yǎng)學生利用數(shù)形結合思想解決問題的能力。

　　二、教學目標分析

　　基于以上對教材和學情的分析以及新課標教學理念，我將教學目標分為以下三個部分：

　　1.知識與技能

　　理解二次函數(shù)中參數(shù)a，b，c，h，k對其圖像的影響；

　　2.過程與方法

　　通過體驗對二次函數(shù)圖像平移的研究方法，能遷移到其他函數(shù)圖像的研究。

　　3.情感態(tài)度與價值觀

　　通過本節(jié)的學習，進一步體會數(shù)形結合思想的作用，感受到數(shù)學中數(shù)與形的辯證統(tǒng)一。

　　三、教學重難點分析

　　通過以上對教材和學生的分析以及教學目標，我將本節(jié)課的重難點確定如下

　　重點：

　　二次函數(shù)圖像的平移變換規(guī)律及應用。

　　難點：

　　探索平移對函數(shù)解析式的影響及如何利用平移變換規(guī)律求函數(shù)解析式，并能把平移變換規(guī)律遷移到其他函數(shù)。

　　四、教法與學法分析

　　1、教法分析

　　基于以上對教材、學情的分析以及新課改的要求，本節(jié)課我采用啟發(fā)式教學、多媒體輔助教學和討論法。學生可以在多媒體中感受到數(shù)學在生活中的應用，啟發(fā)式教學和討論法發(fā)散學生思維，培養(yǎng)學生善于思考的能力。

　　2、學法分析

　　新課改理念告訴我們，學生不僅要學知識，更重要的是要學會怎樣學習，為終生學習奠定扎實的基礎。所以本節(jié)課我將引導學生通過合作交流、自主探索的方法進行學習。

　　五、教學過程

　　為了更好的實現(xiàn)本課的三維目標，并突破重難點，我將設計以下五個環(huán)節(jié)來進行我的教學。

　　（1）知識導入

　　溫故而知新，我將先從之前學習的知識引入，給出一些函數(shù)，比如y=x2、y=2x2，讓學生作出這些函數(shù)的圖像，然后讓學生比較這些函數(shù)圖像的相同點和不同點，由此引入我的新課。一方面讓學生總結復習已有知識，為后面的學習做好鋪墊，另一方面，使學生在自己熟悉的問題中首先獲得解題成功的快樂體驗。

　�。�2）講授新課

　　例1：畫出函數(shù)y=2x2，y=2(x+1)2，y=2(x+1)2+3的圖像

　　讓學生畫出他們的圖像并觀察函數(shù)圖像的特點，再讓學生與多媒體課件展示的圖像進行對比，得出結論：若二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，先將其化成y=a(x+h)2+k的形式，從而判斷出y=ax2+bx+c是如何由y=ax2變換得到的。

　　前面的練習和例題，基本涵蓋了二次函數(shù)圖像平移變換的各種情況，啟發(fā)并引導了學生將實例的結論進行總結，得出y=x2到y(tǒng)=ax2，y=ax2到y(tǒng)=a（x+h）2+k，y=ax2到y(tǒng)=ax2+bx+c(其中，a均不為0)的圖像變化過程，即a>0開口向上，a<0開口向下；h正左移，h負右移；k正上移，k負下移。在這個過程中，學生把對圖像的感性認識轉化為了數(shù)學關系，這種從特殊到一般的學習過程有利于學生對概念的理解，

　�。�3）鞏固練習

　　我將組織學生進行練習，完成課本44頁1-3題。通過這種練習的方式，幫助學生鞏固和加深二次函數(shù)中參數(shù)對圖像的影響。

　�。�4）歸納總結

　　我先讓學生進行小結，然后教師進行補充，在這樣一個過程中既有利于學生鞏固知識，也有利于教師對學生的學習情況有一定的了解，可以進行適當反思，為下一節(jié)課的教學過程做好準備。

　�。�5）布置作業(yè)

　　略

高中數(shù)學說課稿篇2

　　一、教材分析

　　1。《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點

　　《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學（必修）第一冊第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內容，是在學習了《指數(shù)》一節(jié)內容之后編排的。通過本節(jié)課的學習，既可以對指數(shù)和函數(shù)的概念等知識進一步鞏固和深化，又可以為后面進一步學習對數(shù)、對數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關系來研究對數(shù)函數(shù)的性質打下堅實的概念和圖象基礎，又因為《指數(shù)函數(shù)》是進入高中以后學生遇到的第一個系統(tǒng)研究的函數(shù)，對高中階段研究對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識，初步培養(yǎng)函數(shù)的應用意識打下了良好的學習基礎，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點內容，也是高中學段的主要研究內容之一，有著不可替代的重要作用。

　　此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)內容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數(shù)學圖形在研究函數(shù)性質時的重要作用。

　　2。教學目標、重點和難點

　　通過初中學段的學習和高中對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學習，學生對函數(shù)和圖象的關系已經構建了一定的認知結構，主要體現(xiàn)在三個方面：

　　知識維度：對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡單的函數(shù)概念和性質已有了初步認識，能夠從初中運動變化的角度認識函數(shù)初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函數(shù)。

　　技能維度：學生對采用“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數(shù)函數(shù)》的性質做好準備。

　　素質維度：由觀察到抽象的數(shù)學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數(shù)形結合的思想。

　　鑒于對學生已有的知識基礎和認知能力的分析，根據(jù)《教學大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學目標、教學重點和難點如下：

　　（1）知識目標：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念;②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質;③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題;

　�。�2）技能目標：①滲透數(shù)形結合的基本數(shù)學思想方法②培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納的能力;

　�。�3）情感目標：①體驗從特殊到一般的學習規(guī)律，認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉化，培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力③領會數(shù)學科學的應用價值。

　�。�4）教學重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質。

　�。�5）教學難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質與底數(shù)a的關系。

　　突破難點的關鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯(lián)系，在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數(shù)形結合來掃清障礙。

　　二、教法設計

　　由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設計中，我力圖通過這一節(jié)課的教學達到不僅使學生初步理解并能簡單應用指數(shù)函數(shù)的知識，更期望能引領學生掌握研究初等函數(shù)圖象性質的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準備，從而達到培養(yǎng)學生學習能力的目的，我根據(jù)自己對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識，將二者結合起來，主要突出了幾個方面：

　　1。創(chuàng)設問題情景。按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調動學生的學習興趣，激發(fā)學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準備。

　　2。強化“指數(shù)函數(shù)”概念。引導學生結合指數(shù)的有關概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向學生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點，請學生思考對于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現(xiàn)，這樣避免了學生對于底數(shù)a范圍分類的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

　　3。突出圖象的作用。在數(shù)學學習過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學家曾經說過“數(shù)離形時少直觀，形離數(shù)時難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質時，更是直接由圖象觀察得出性質，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。

　　4。注意數(shù)學與生活和實踐的聯(lián)系。數(shù)學的本質是來源于生活，服務于實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關的生活問題，力圖使學生了解到數(shù)學的基礎學科作用，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。

　　三、學法指導

　　本節(jié)課是在學習完“指數(shù)”的概念和運算后編排的，針對學生實際情況，我主要在以下幾個方面做了嘗試：

　　1。再現(xiàn)原有認知結構。在引入兩個生活實例后，請學生回憶有關指數(shù)的概念，幫助學生再現(xiàn)原有認知結構，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準備。

　　2。領會常見數(shù)學思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質時會遇到分類討論、數(shù)形結合等基本數(shù)學思想方法，這些方法將會貫穿整個高中的數(shù)學學習。

　　3。在互相交流和自主探

高中數(shù)學說課稿篇3

　　高三第一階段復習，也稱“知識篇”。在這一階段，學生重溫高一、高二所學課程，全面復習鞏固各個知識點，熟練掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度，對學過的知識產生全新認識。在高一、高二時，是以知識點為主線索，依次傳授講解的，由于后面的相關知識還沒有學到，不能進行縱向聯(lián)系，所以，學的知識往往是零碎和散亂，而在第一輪復習時，以章節(jié)為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯(lián)起來，并將他們系統(tǒng)化、綜合化，把各個知識點融會貫通。對于普通高中的學生，第一輪復習更為重要，我們希望能做高考試題中一些基礎題目，必須側重基礎，加強復習的針對性，講求實效。

　　一、內容分析說明

　　1、本小節(jié)內容是初中學習的多項式乘法的繼續(xù)，它所研究的二項式的乘方的展開式，與數(shù)學的其他部分有密切的聯(lián)系：

　�。�1）二項展開式與多項式乘法有聯(lián)系，本小節(jié)復習可對多項式的變形起到復習深化作用。

　　（2）二項式定理與概率理論中的二項分布有內在聯(lián)系，利用二項式定理可得到一些組合數(shù)的恒等式，因此，本小節(jié)復習可加深知識間縱橫聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡。

　�。�3）二項式定理是解決某些整除性、近似計算等問題的一種方法。

　　2、高考中二項式定理的試題幾乎年年有，多數(shù)試題的難度與課本習題相當，是容易題和中等難度的

　　試題，考察的題型穩(wěn)定，通常以選擇題或填空題出現(xiàn)，有時也與應用題結合在一起求某些數(shù)、式的

　　近似值。

　　二、學校情況與學生分析

　�。�1）我校是一所鎮(zhèn)普通高中，學生的基礎不好，記憶力較差，反應速度慢，普遍感到數(shù)學難學。但大部分學生想考大學，主觀上有學好數(shù)學的愿望。

　　（2）授課班是政治、地理班，學生聽課積極性不高，聽課率低（60﹪），注意力不能持久，不能連續(xù)從事某項數(shù)學活動。課堂上喜歡輕松詼諧的氣氛，大部分能機械的模仿，部分學生好記筆記。

　　三、教學目標

　　復習課二項式定理計劃安排兩個課時，本課是第一課時，主要復習二項展開式和通項。根據(jù)歷年高考對這部分的考查情況，結合學生的特點，設定如下教學目標：

　　1、知識目標：（1）理解并掌握二項式定理，從項數(shù)、指數(shù)、系數(shù)、通項幾個特征熟記它的展開式。

　�。�2）會運用展開式的通項公式求展開式的特定項。

　　2、能力目標：（1）教給學生怎樣記憶數(shù)學公式，如何提高記憶的持久性和準確性，從而優(yōu)化記憶品質。記憶力是一般數(shù)學能力，是其它能力的基礎。

　　（2）樹立由一般到特殊的解決問題的意識，了解解決問題時運用的數(shù)學思想方法。

　　3、情感目標：通過對二項式定理的復習，使學生感覺到能掌握數(shù)學的部分內容，樹立學好數(shù)學的信心。有意識地讓學生演練一些歷年高考試題，使學生體驗到成功，在明年的高考中，他們也能得分。

　　四、教學過程

　　1、知識歸納

　�。�1）創(chuàng)設情景：①同學們，還記得嗎？、、展開式是什么？

　　②學生一起回憶、老師板書。

　　設計意圖：①提出比較容易的問題，吸引學生的注意力，組織教學。

　�、跒閷W生能回憶起二項式定理作鋪墊：激活記憶，引起聯(lián)想。

　�。�2）二項式定理：①設問展開式是什么？待學生思考后，老師板書

　　= C an+C an－1b1+…+C an－rbr+…+C bn（n∈N*）

　�、诶蠋熞髮W生說出二項展開式的特征并熟記公式：共有項；各項里a的指數(shù)從n起依次減小1，直到0為止；b的指數(shù)從0起依次增加1，直到n為止。每一項里a、b的指數(shù)和均為n。

　�、垤柟叹毩� 填空

　　設計意圖：①教給學生記憶的方法，比較分析公式的特點，記規(guī)律。

　　②變用公式，熟悉公式。

　�。�3）展開式中各項的系數(shù)C , C , C ,… , 稱為二項式系數(shù).

　　展開式的通項公式Tr+1=C an－rbr , 其中r= 0,1,2,…n表示展開式中第r+1項.

　　2、例題講解

　　例1求的展開式的第4項的二項式系數(shù)，并求的第4項的系數(shù)。

　　講解過程

　　設問：這里，要求的第4項的有關系數(shù)，如何解決？

　　學生思考計算，回答問題；

　　老師指明①當項數(shù)是4時，，此時，所以第4項的二項式系數(shù)是，

　　②第4項的系數(shù)與的第4項的二項式系數(shù)區(qū)別。

　　板書

　　解：展開式的第4項

　　所以第4項的系數(shù)為，二項式系數(shù)為。

　　選題意圖：①利用通項公式求項的系數(shù)和二項式系數(shù)；②復習指數(shù)冪運算。

　　例2 求的展開式中不含的項。

　　講解過程

　　設問：①不含的項是什么樣的項？即這一項具有什么性質？

　�、趩栴}轉化為第幾項是常數(shù)項，誰能看出哪一項是常數(shù)項？

　　師生討論 “看不出哪一項是常數(shù)項，怎么辦？”

　　共同探討思路：利用通項公式，列出項數(shù)的方程，求出項數(shù)。

　　老師總結思路：先設第項為不含的項，得，利用這一項的指數(shù)是零，得到關于的方程，解出后，代回通項公式，便可得到常數(shù)項。

　　板書

　　解：設展開式的第項為不含項，那么

　　令，解得，所以展開式的第9項是不含的項。

　　因此。

　　選題意圖：①鞏固運用展開式的通項公式求展開式的特定項，形成基本技能。

　�、谂袛嗟趲醉検浅�(shù)項運用方程的思想；找到這一項的項數(shù)后，實現(xiàn)了轉化，體現(xiàn)轉化的數(shù)學思想。

　　例3求的展開式中，的系數(shù)。

　　解題思路：原式局部展開后，利用加法原理，可得到展開式中的系數(shù)。

　　板書

　　解：由于，則的展開式中的系數(shù)為的展開式中的系數(shù)之和。

　　而的展開式含的項分別是第5項、第4項和第3項，則的展開式中的系數(shù)分別是：。

　　所以的展開式中的系數(shù)為

　　例4 如果在（ + ）n的展開式中，前三項系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中的有理項.

　　解：展開式中前三項的系數(shù)分別為1，，，

　　由題意得2× =1+ ，得n=8.

　　設第r+1項為有理項，T =C · ·x ，則r是4的倍數(shù)，所以r=0，4，8.

　　有理項為T1=x4，T5= x，T9= .

　　3、課堂練習

　　1.（20xx年江蘇，7）（2x+ ）4的展開式中x3的系數(shù)是

　　A.6B.12 C.24 D.48

　　解析：（2x+ ）4=x2（1+2 ）4，在（1+2 ）4中，x的系數(shù)為C ·22=24.

　　答案：C

　　2.（20xx年全國Ⅰ，5）（2x3－）7的`展開式中常數(shù)項是

　　A.14 B.14 C.42 D.－42

　　解析：設（2x3－）7的展開式中的第r+1項是T =C （2x3）（－）r=C 2 ·

　�。ǎ�1）r·x ，

　　當－ +3（7－r）=0，即r=6時，它為常數(shù)項，∴C （－1）6·21=14.

　　答案：A

　　3.（20xx年湖北，文14）已知（x +x ）n的展開式中各項系數(shù)的和是128，則展開式中x5的系數(shù)是_____________.（以數(shù)字作答）

　　解析：∵（x +x ）n的展開式中各項系數(shù)和為128，

　　∴令x=1，即得所有項系數(shù)和為2n=128.

　　∴n=7.設該二項展開式中的r+1項為T =C （x ） ·（x ）r=C ·x ，

　　令 =5即r=3時，x5項的系數(shù)為C =35.

　　答案：35

　　五、課堂教學設計說明

　　1、這是一堂復習課，通過對例題的研究、討論，鞏固二項式定理通項公式，加深對項的系數(shù)、項的二項式系數(shù)等有關概念的理解和認識，形成求二項式展開式某些指定項的基本技能，同時，要培養(yǎng)學生的運算能力，邏輯思維能力，強化方程的思想和轉化的思想。

　　2、在例題的選配上，我設計了一定梯度。第一層次是給出二項式，求指定的項，即項數(shù)已知，只需直接代入通項公式即可（例1）；第二層次（例2）則需要自己創(chuàng)造代入的條件，先判斷哪一項為所求，即先求項數(shù)，利用通項公式中指數(shù)的關系求出，此后轉化為第一層次的問題。第三層次突出數(shù)學思想的滲透，例3需要變形才能求某一項的系數(shù)，恒等變形是實現(xiàn)轉化的手段。在求每個局部展開式的某項系數(shù)時，又有分類討論思想的指導。而例4的設計是想增加題目的綜合性，求的n過程中，運用等差數(shù)列、組合數(shù)n等知識，求出后，有化歸為前面的問題。

　　六、個人見解

高中數(shù)學說課稿篇4

　　尊敬的各位專家、評委：

　　大家好!

　　我是盧龍縣木井中學數(shù)學教師xx，我今天說課的題目是：人教A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修5第一章第一節(jié)的第一課時《正弦定理》，依據(jù)新課程標準對教材的要求，結合我對教材的理解，我將從以下幾個方面說明我的設計和構思。

　　一、教材分析

　　“解三角形”既是高中數(shù)學的基本內容，又有較強的應用性，在這次課程改革中，被保留下來，并獨立成為一章。這部分內容從知識體系上看，應屬于三角函數(shù)這一章，從研究方法上看，也可以歸屬于向量應用的一方面。從某種意義講，這部分內容是用代數(shù)方法解決幾何問題的典型內容之一。而本課“正弦定理”，作為單元的起始課，是在學生已有的三角函數(shù)及向量知識的基礎上，通過對三角形邊角關系作量化探究，發(fā)現(xiàn)并掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通過這一部分內容的學習，讓學生從“實際問題”抽象成“數(shù)學問題”的建模過程中，體驗 “觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質和勇于求真的精神。同時在解決問題的過程中，感受數(shù)學的力量，進一步培養(yǎng)學生對數(shù)學的學習興趣和“用數(shù)學”的意識。

　　二、學情分析

　　我所任教的學校是我縣一所農村普通中學，大多數(shù)學生基礎薄弱，對“一些重要的數(shù)學思想和數(shù)學方法”的應用意識和技能還不高。但是，大多數(shù)學生對數(shù)學的興趣較高，比較喜歡數(shù)學，尤其是象本節(jié)課這樣與實際生活聯(lián)系比較緊密的內容，相信學生能夠積極配合，有比較不錯的表現(xiàn)。

　　三、教學目標

　　1、知識和技能：在創(chuàng)設的問題情境中，引導學生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理解決一些簡單的解三角形問題。

　　過程與方法：學生參與解題方案的探索，嘗試應用觀察——猜想——證明——應用”等思想方法，尋求最佳解決方案，從而引發(fā)學生對現(xiàn)實世界的一些數(shù)學模型進行思考。

　　情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學生合情合理探索數(shù)學規(guī)律的數(shù)學思想方法，通過平面幾何、三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。同時，通過實際問題的探討、解決，讓學生體驗學習成就感，增強數(shù)學學習興趣和主動性，鍛煉探究精神。樹立“數(shù)學與我有關，數(shù)學是有用的，我要用數(shù)學，我能用數(shù)學”的理念。

　　2、教學重點、難點

　　教學重點：正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明;正弦定理的簡單應用。

　　教學難點：正弦定理證明及應用。

　　四、教學方法與手段

　　為了更好的達成上面的教學目標，促進學習方式的轉變，本節(jié)課我準備采用“問題教學法”，即由教師以問題為主線組織教學，利用多媒體和實物投影儀等教學手段來激發(fā)興趣、突出重點，突破難點，提高課堂效率，并引導學生采取自主探究與相互合作相結合的學習方式參與到問題解決的過程中去，從中體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認知結構。

　　五、教學過程

　　為了很好地完成我所確定的教學目標，順利地解決重點，突破難點，同時本著貼近生活、貼近學生、貼近時代的原則，我設計了這樣的教學過程：

　　(一)創(chuàng)設情景，揭示課題

　　問題1：寧靜的夜晚，明月高懸，當你仰望夜空，欣賞這美好夜色的時候，會不會想要知道：那遙不可及的月亮離我們究竟有多遠呢?

　　1671年兩個法國天文學家首次測出了地月之間的距離大約為 385400km，你知道他們當時是怎樣測出這個距離的嗎?

　　問題2：在現(xiàn)在的高科技時代，要想知道某座山的高度，沒必要親自去量，只需水平飛行的飛機從山頂一過便可測出，你知道這是為什么嗎?還有，交通警察是怎樣測出正在公路上行駛的汽車的速度呢?要想解決這些問題，其實并不難，只要你學好本章內容即可掌握其原理。(板書課題《解三角形》)

　　[設計說明]引用教材本章引言，制造知識與問題的沖突，激發(fā)學生學習本章知識的興趣。

　　(二)特殊入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　問題3：在初中，我們已經學習了《銳角三角函數(shù)和解直角三角形》這一章，老師想試試你的實力，請你根據(jù)初中知識，解決這樣一個問題。在Rt⊿ABC中sinA= ，sinB= ,sinC= ,由此，你能把這個直角三角形中的所有的邊和角用一個表達式表示出來嗎?

　　引導啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)特殊情形下的正弦定理

　　(三)類比歸納，嚴格證明

　　問題4：本題屬于初中問題，而且比較簡單，不夠刺激，現(xiàn)在如果我為難為難你，讓你也當一回老師，如果有個學生把條件中的Rt⊿ABC不小心寫成了銳角⊿ABC，其它沒有變，你說這個結論還成立嗎?

　　[設計說明]此時放手讓學生自己完成，如果感覺自己解決有困難，學生也可以前后桌或同桌結組研究，鼓勵學生用不同的方法證明這個結論，在巡視的過程中讓不同方法的學生上黑板展示，如果沒有用向量的學生，教師引導提示學生能否用向量完成證明。

　　問題5：好根據(jù)剛才我們的研究，說明這一結論在直角三角形和銳角三角形中都成立，于是，我們是否有了更為大膽的猜想，把條件中的銳角⊿ABC改為角鈍角⊿ABC，其它不變，這個結論仍然成立?我們光說成立不行，必須有能力進行嚴格的理論證明，你有這個能力嗎?下面我希望你能用實力告訴我，開始。(啟發(fā)引導學生用多種方法加以研究證明，尤其是向量法，在下節(jié)余弦定理的證明中還要用，因此務必啟發(fā)學生用向量法完成證明。)

　　[設計說明] 放手給學生實踐的機會和時間，使學生真正的參與到問題解決的過程中去，讓學生在學數(shù)學的實踐中去感悟和提高數(shù)學的思維方法和思維習慣。同時，考慮到有部分同學基礎較差，考個人或小組可能無法完成探究任務，教師在學生動手的同時，通過巡查，讓提前證明出結論的同學上黑板完成，這樣做一方面肯定了先完成的同學的先進性，鍛煉了上黑板同學的解題過程的書寫規(guī)范性，同時，也讓從無從下手的同學有個參考，不至于閑呆著浪費時間。

　　問題6：由此，你能否得到一個更一般的結論?你能用比較精煉的語言把它概括一下嗎?好，這就是我們這節(jié)課研究的主要內容，大名鼎鼎的正弦定理(此時板書課題并用紅色粉筆標示出正弦定理內容)

　　教師講解：告訴大家，其實這個大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗著名的天文學家阿布爾─威發(fā)﹝940-998﹞首先發(fā)現(xiàn)與證明的。中亞細亞人阿爾比魯尼﹝973-1048﹞給三角形的正弦定理作出了一個證明。也有說正弦定理的證明是13世紀的阿塞拜疆人納速拉丁在系統(tǒng)整理前人成就的基礎上得出的。不管怎樣，我們說在1000年以前，人們就發(fā)現(xiàn)了這個充滿著數(shù)學美的結論，不能不說也是人類數(shù)學史上的一個奇跡。老師希望21世紀的你能在今后的學習中也研究出一個被后人景仰的某某定理來，到那時我也就成了數(shù)學家的老師了。當然，老師的希望能否變成現(xiàn)實，就要看大家的了。

　　[設計說明] 通過本段內容的講解，滲透一些數(shù)學史的內容，對學生不僅有數(shù)學美得熏陶，更能激發(fā)學生學習科學文化知識的熱情。

　　(四)強化理解，簡單應用

　　下面請大家看我們的教材2-3頁到例題1上邊，并自學解三角形定義。

　　[設計說明] 讓學生看看書，放慢節(jié)奏，有利于學生消化和吸收剛才的內容，同時教師可以利用這段時間對個別學困生進行輔導，以減少掉隊的同學數(shù)量，同時培養(yǎng)學生養(yǎng)成自覺看書的好習慣。

　　我們學習了正弦定理之后，你覺得它有什么應用?在三角形中他能解決那些問題呢? 我們先小試牛刀，來一個簡單的問題：

　　問題7:(教材例題1)⊿ABC中，已知A=30，B=75，a=40cm，解三角形。

　　(本題簡單，找兩位同學上黑板完成，其他同學在底下練習本上完成，同學可以小聲音討論，完成后教師根據(jù)學生實踐中發(fā)現(xiàn)的問題給予必要的講評)

　　[設計說明] 充分給學生自己動手的時間和機會，由于本題是唯一解，為將來學生感悟什么情況下三角形有唯一解創(chuàng)造條件。

　　強化練習

　　讓全體同學限時完成教材4頁練習第一題，找兩位同學上黑板。

　　問題8：(教材例題2)在⊿ABC中a=20cm，b=28cm,A=30，解三角形。

　　[設計說明]例題2較難，目的是使學生明確，利用正弦定理有兩種可能，同時，引導學生對比例題1研究，在什么情況下解三角形有唯一解?為什么?對學有余力的同學鼓勵他們自學探究與發(fā)現(xiàn)教材8頁得內容：《解三角形的進一步討論》