算術平均數(shù)

　　算術平均數(shù)，又稱均值，是統(tǒng)計學中最基本、最常用的一種平均指標，分為簡單算術平均數(shù)、加權算術平均數(shù)。它主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)。根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，算術平均數(shù)有不同的計算形式和計算公式。

　　算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特殊形式(特殊在各項的權重相等)。在實際問題中，當各項權重不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權平均數(shù);當各項權相等時，計算平均數(shù)就要采用算數(shù)平均數(shù)。

　　分類

　　1. 簡單算術平均

　　(1)適用：主要用于未分組的原始數(shù)據(jù)。設一組數(shù)據(jù)為X1，X2，...，Xn，簡單的算術平均數(shù)的計算公式為：

　　(2)例：某銷售小組有5名銷售員，元旦一天的銷售額分別為520元、600元、480元、750元和500元，求該日平均銷售額。

　　平均銷售額=(520+600+480+750+500) / 5=570(元)

　　計算結果表明，元旦一天5名銷售員的平均營業(yè)額為570元。

　　(3)拓展：一組數(shù)據(jù)x1.x2.x3 圍繞數(shù)a上下波動，為了求得算術平均.

　　首先，要將每個原數(shù)據(jù)分別減a，得到一組新數(shù)據(jù)記為x1' x2' .....xn'

　　X1'=X1-a X2'=X2-a ..... Xn'=Xn-a

　　即：X1=X1'+a X2=X2'+a .....Xn=Xn'+a

　　然后，計算平均數(shù)己為式 (1)

　　將，，....，..代入式 (1)

　　得到：

　　即算術平均數(shù)=+ a

　　所以：=+ a[1]

　　2. 加權算術平均

　　適用：主要用于處理經(jīng)分組整理的數(shù)據(jù)。設原始數(shù)據(jù)為被分成K組，各組的組中的值為X1，X2，...，Xk，各組的頻數(shù)分別為f1，f2，...，fk，加權算術平均數(shù)的計算公式為：