有關(guān)數(shù)學(xué)的小故事

　　平常我們?cè)谡n本上已經(jīng)學(xué)過不少有關(guān)數(shù)學(xué)的小故事，現(xiàn)在我們?cè)賮韺W(xué)習(xí)兩則有關(guān)數(shù)學(xué)的小故事，以拓寬我們的視野：米蘭芬算燈和瘋狂藝術(shù)家疊紙。

　　瘋狂的藝術(shù)家

　　有一位瘋狂的藝術(shù)家為了尋找靈感，把一張厚為0.1毫米的很大很大的紙對(duì)半撕開，重疊起來，然后再撕成兩半再重疊。假設(shè)他如此重復(fù)這一過程，撕了25次，這疊紙將會(huì)有多厚?下面有四個(gè)答案，你覺得哪個(gè)更接近?

　　A. 像山一樣高 B. 像一棟高樓一樣高 C. 像一個(gè)人一樣高 D. 像一本書那么厚

　　答案

　　答案是：A。因?yàn)槊克阂淮�，這疊紙的厚度就增加一倍。撕25次后紙的厚度相當(dāng)于2×2×2……×2(25個(gè)2相乘)，厚度約等于3355米，相當(dāng)于一座大山的高度。當(dāng)然這只是一個(gè)假設(shè)的情況，沒人能把一張紙撕成這樣的。

　　米蘭芬算燈

　　李汝珍，清代人，是個(gè)“學(xué)無所不窺”的才子，可能是學(xué)問鉆研多了，所以官場(chǎng)上卻甚不得意。他寫了好幾本書，《鏡花緣》是流傳最廣的一本。此書中描寫了一位精通算學(xué)的才女“磯花仙子”名叫米蘭芬。

　　米蘭芬和眾姐妹在宗伯府聚會(huì)，來到小鰲山樓上觀燈。樓上的燈形狀有兩種，一種燈是上面3個(gè)大球，下綴6個(gè)小球，一種燈是上面3個(gè)大球下面18個(gè)小球。樓下的燈也有兩種，一種是1個(gè)大球綴2個(gè)小球，一種是1個(gè)大球綴4個(gè)小球。知道樓上有大燈球396個(gè)，小燈球1440個(gè)，樓下有大燈球360個(gè)，小燈球1200個(gè)。

　　才女們要米蘭芬計(jì)算，樓上樓下的四種燈各有多少盞?同學(xué)們，你能算出來嗎?

　　答案

　　米蘭芬說：“以樓下論，將小燈球數(shù)折半，得600，減去大燈球數(shù)360，即得綴4個(gè)小燈球的燈數(shù)為240，用360減240得120，即得綴2個(gè)小燈球的燈數(shù)為120。此用‘雞兔同籠’之法。”用同樣的方法算樓上燈數(shù)：“以1440折半，得720，720-396=324，324÷6=54。得綴18個(gè)小燈球的燈數(shù)為54。用396-54×3=234，234÷3=78。即綴6個(gè)小燈球的燈數(shù)為78。”

　　奇數(shù)和偶數(shù)

　　活動(dòng)課上，黑熊老師笑著對(duì)大家說：“我們來做個(gè)游戲好不好?”

　　“好!”小動(dòng)物們齊聲回答。“請(qǐng)你們每位準(zhǔn)備兩張小紙條。”黑熊老師清了清嗓子說。小動(dòng)物們不知道黑熊老師要他們做什么游戲，一個(gè)個(gè)興奮的眼睛發(fā)亮，很快都把小紙條準(zhǔn)備好了。

　　黑熊老師環(huán)視一下全班同學(xué)，說：“請(qǐng)你們?cè)趦蓮埿〖垪l上分別寫一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)，寫好后，兩手各握一張。不要給我也不要給你身邊的同學(xué)看。”

　　小動(dòng)物們不久前剛學(xué)過關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)的知識(shí)，不一會(huì)兒，大家都完成了黑熊老師提出的要求。“聽著，”黑熊老師一字一句清晰地說道：“你們各位都請(qǐng)將右手中的數(shù)乘2，左手中的數(shù)乘3，再把乘積相加。不要算出聲音來。”

　　等小動(dòng)物們一個(gè)個(gè)都算好了，黑熊老師又叫算出得數(shù)是奇數(shù)的小動(dòng)物們排成一隊(duì);得數(shù)是偶數(shù)的排成一隊(duì)。小動(dòng)物們都站好了，一個(gè)個(gè)感興趣地看著黑熊老師，猜測(cè)著它下以步要它們做什么。

　　“好了!”黑熊老師指著得數(shù)是奇數(shù)的那排小動(dòng)物說：“你們左手握的都是奇數(shù)。”

　　它又指著另一排小動(dòng)物說：“你們左手握的都是偶數(shù)。”

　　兩排小動(dòng)物們攤開手掌一看，可不是，黑熊老師猜得完全正確。

　　小動(dòng)物們驚奇極了，忍不住紛紛問道：“老師，您是怎么知道的?”

　　黑熊老師于是分析道：“

　　奇數(shù)×2=偶數(shù) 奇數(shù)×3=奇數(shù)

　　偶數(shù)×2=偶數(shù) 偶數(shù)×3=偶數(shù)

　　偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

　　左手是奇數(shù)時(shí)，奇數(shù)×3是奇數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)(右手中的偶數(shù)×2)，結(jié)果是奇數(shù)。而如右手是奇數(shù)時(shí)，奇數(shù)×2成偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)(左手中的偶數(shù)×3)，結(jié)果是偶數(shù)。

　　這就是最后結(jié)果與左手中數(shù)字奇偶相同的原因，也即我這個(gè)猜法的根據(jù)。”

　　小動(dòng)物們恍然大悟……