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金融行業(yè)面試問題
1問：“如果你賣了個看漲期權(quán)，想對沖風險，你是應(yīng)該買股票，還是賣股票?”
“買股票”
“為什么”
“因為看漲期權(quán)的Delta是正的�！�
“為什么看漲期權(quán)的Delta是正的?”
答：嚴格地講，看漲期權(quán)的Delta是正的并不是因為從black-scholes公式中的計算Delta=N(d1),而N(d1)是正的。我們是在black-scholes模型的許多假設(shè)下才得以計算Delta=N(d1)的公式，在一般情況下，末必能得到Delta=N(d1)。但是看漲期權(quán)的價值是隨著現(xiàn)價增長而增長的，所以其一階導(dǎo)數(shù)恒為正。作為看漲期權(quán)的Delta可以看做是期權(quán)的價值對現(xiàn)價的一階導(dǎo)數(shù)故而為正。
2問：兩個足球隊A、B進行比賽，誰只要先積累地贏三場，誰就成為最后的冠軍，因此它們最多比賽五場。你和另一個球迷將對第一場比賽打賭，賭注為X美元。如果你贏了，就得到X，否則就輸?shù)鬤。每場比賽的賭注X都是可調(diào)整的，完全由你決定。你的目標是通過一系列賭局，使得最后只要A隊贏了你將贏得100元，否則你將輸?shù)?00元。問題是第一場的賭注你應(yīng)該押多少呢?
答：很多人認為答案是不唯一的。如果只有一場比賽，或者A贏，或者B贏，答案是很簡單，下注100元。如果要比賽多場，我們可以做個二岔圖。節(jié)點向上走，代表A隊贏 ，節(jié)點向下走，代表B贏。節(jié)點向上的概率是0.5，節(jié)點向下的概率也是0.5。一旦A隊贏了三局，你將贏得100元，一旦B隊贏了三局，你將輸100元。在這個二岔圖建立起來以后，我們就可以從樹的后方向前倒推回來。答案是31.25元。建立的二叉圖見：
3問：一把左輪手槍的彈堂內(nèi)可以裝六發(fā)子彈。一個賭徒在手槍彈膛里放了兩發(fā)子彈，子彈在彈膛里是挨著的，然后把子彈弱堂隨機地轉(zhuǎn)了一下，他先朝自己開了一槍。幸運的是，當然，你也可以說不幸的是，他還活著。接著輪到你。你是接過槍直接朝自己開槍，還是先轉(zhuǎn)一下輪盤再朝自己開槍呢?
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