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2016考研高數(shù)考前必背定理:二重積分

發(fā)布時間:2017-11-19 編輯:yangjie

  二重積分

  1、二重積分的一些應(yīng)用曲頂柱體的體積曲面的面積(A=∫∫√[1+f2x(x,y)+f2y(x,y)]dσ)

  平面薄片的質(zhì)量平面薄片的重心坐標(x=1/A∫∫xdσ,y=1/A∫∫ydσ;其中A=∫∫dσ為閉區(qū)域D的面積。

  平面薄片的轉(zhuǎn)動慣量(Ix=∫∫y2ρ(x,y)dσ,Iy=∫∫x2ρ(x,y)dσ;其中ρ(x,y)為在點(x,y)處的密度。

  平面薄片對質(zhì)點的引力(FxFyFz)

  2、二重積分存在的條件當f(x,y)在閉區(qū)域D上連續(xù)時,極限存在,故函數(shù)f(x,y)在D上的二重積分必定存在。

  3、二重積分的一些重要性質(zhì)性質(zhì)如果在D上,f(x,y)≤ψ(x,y),則有不等式∫∫f(x,y)dxdy≤∫∫ψ(x,y)dxdy,特殊地由于-|f(x,y)|≤f(x,y)≤|f(x,y)|又有不等式|∫∫f(x,y)dxdy|≤∫∫|f(x,y)|dxdy.性質(zhì)設(shè)M,m分別是f(x,y)在閉區(qū)域D上的最大值和最小值,σ是D的面積,則有mσ≤∫∫f(x,y)dσ≤Mσ。

  相關(guān)知識:

  報考條件

  相關(guān)漫畫符合下列條件的,可以報名參加國家組織的全國統(tǒng)一招生考試

  1.中華人民共和國公民。

  2.擁護中國共產(chǎn)黨的領(lǐng)導(dǎo),愿為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù),品德良好,遵紀守法。

  3.考生的學(xué)歷必須符合下列條件之一:

  (1)國家承認學(xué)歷的應(yīng)往屆本科畢業(yè)生;

  (2)具有國家承認的大學(xué)本科畢業(yè)學(xué)歷的人員;

  (3)獲得國家承認的高職高專畢業(yè)學(xué)歷后,經(jīng)2年或2年以上(從高職高專畢業(yè)到2009年9月1日,下同),達到與大學(xué)本科畢業(yè)生同等學(xué)力,且符合招生單位根據(jù)本單位的培養(yǎng)目標對考生提出的具體業(yè)務(wù)要求的人員;

  (4)國家承認學(xué)歷的本科結(jié)業(yè)生和成人高校應(yīng)屆本科畢業(yè)生,按本科畢業(yè)生同等學(xué)力身份報考;

  (5)已獲碩士學(xué)位或博士學(xué)位的人員,可以再次報考碩士生,但只能報考委托培養(yǎng)或自籌經(jīng)費的碩士。

  自考生和網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)生須在報名現(xiàn)場確認截止日期前取得國家承認的大學(xué)本科畢業(yè)證書方可報考。

  在校研究生報考需在報名前征得所在培養(yǎng)單位同意。

  4.報考研究生的年齡沒有限制,(從2014年開始執(zhí)行)。

  5.身體健康狀況符合國家和招生單位規(guī)定的體檢要求。

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