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2016考研大綱發(fā)布后高數(shù)該如何復(fù)習(xí)

發(fā)布時(shí)間:2017-09-25 編輯:bin

  [摘要]考研數(shù)學(xué)作為公共課里面最令人頭痛的學(xué)科,讓很多考生對(duì)他咬牙切齒,卻依舊低下頭來(lái)。由于數(shù)學(xué)綜合性比較強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面廣、難度頗大,很多考生復(fù)習(xí)起來(lái)沒(méi)有思路。而且高數(shù)是數(shù)學(xué)考試中內(nèi)容最多的一部分,分值所占比例也最高。

  高等數(shù)學(xué)在150分的考研數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三中占了56%,即82分,而高等數(shù)學(xué)二在150分的考研數(shù)學(xué)二中占了78%,即116分,從而可以看出高數(shù)對(duì)考研數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)是最重要的一科,所以我們經(jīng)常這樣說(shuō)“得高數(shù)者,得天下”!下面,就結(jié)合考研數(shù)學(xué)大綱為大家詳細(xì)介紹高數(shù)中一元函數(shù)微分學(xué)的考試要求:

  考試要求:

  1.理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念,理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系,理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.

  2.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性,會(huì)求函數(shù)的微分.

  3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念,會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).

  4.會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù),會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

  5.理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理.

  6.掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法.

  7.理解函數(shù)的極值概念,掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法,掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.

  8.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注:在區(qū)間 內(nèi),設(shè)函數(shù) 具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng) 時(shí), 的圖形是凹的;當(dāng) 時(shí), 的圖形是凸的),會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線,會(huì)描繪函數(shù)的圖形.

  9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念,會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑.

  那么如何才能掌握一元函數(shù)微分學(xué)的考試要求中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)呢?下面中公考研輔導(dǎo)名師幫助考生做出復(fù)習(xí)建議。

  建議一:從根本上理解概念定理

  高數(shù)中有很多概念,需要考生理解記憶。而概念本身是反映事物的本質(zhì),考生只有弄清楚它是如何定義的,有什么性質(zhì),才能從根本上理解一個(gè)概念。所有需要背誦記憶的東西只有建立在理解的基礎(chǔ)上才會(huì)變得更加容易。定理是一個(gè)正確的命題,它分為條件和結(jié)論兩個(gè)部分組成。對(duì)于定理的記憶除了要掌握它的條件和結(jié)論,還要搞清楚它所適用的范圍,更好的理解運(yùn)用。

  建議二:從熟練上掌握題型特點(diǎn)

  在復(fù)習(xí)中很多考生都過(guò)多的重視題海策略,往往忽視了最根本的例題。課本上的例題都是很經(jīng)典的,有助于考生理解概念和掌握定理。通過(guò)反復(fù)掌握例題來(lái)了解不同例題的特點(diǎn)和解法,在理解例題的同時(shí)適量的練習(xí)習(xí)題。在做題時(shí)要善于總結(jié),把做錯(cuò)的題型總結(jié)起來(lái),在后面的復(fù)習(xí)中加深印象。通過(guò)熟練的掌握例題以及總結(jié)類(lèi)型,這樣在往后遇到的題目中才能做到舉一反三。

  建議三:從宏觀上理清知識(shí)脈絡(luò)

  考生要對(duì)整個(gè)高數(shù)知識(shí)有個(gè)整體的把握,構(gòu)建一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)體系,這樣把所有知識(shí)串聯(lián)在一起,方便記憶,以及加深對(duì)知識(shí)的理解,這為今后的復(fù)習(xí)起到事半功倍的效果。

  考研數(shù)學(xué)歷年來(lái)出的題目往往不是那些高難度的題型,大多是考查考生基礎(chǔ)知識(shí)。所以考生只有腳踏實(shí)地,把基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固才能贏得考研數(shù)學(xué)。

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