考研數(shù)學(xué)中線性代數(shù)的考試重點
線性代數(shù)的出題點近幾年很穩(wěn)定，分別就客觀題和解答題進(jìn)行說明。客觀題一般考查行列式的性質(zhì)與計算、矩陣的性質(zhì)與運算，解答題一般為求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量（定義法，特征多項式基礎(chǔ)解系法），判斷與求相似對角矩陣，用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣（亦即用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形）。
一、線性方程組
1.判斷含參數(shù)的線性方程組的解的情況并求解；
2.分析抽象類線性方程組的解；
3.公共解與同解問題；
4.線性方程組的應(yīng)用；
5.矩陣方程求解。
【例題】2014年真題（適用數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三）
二、相似對角化理論
1.求抽象類矩陣的'特征值和特征向量，并進(jìn)一步求出矩陣；
2.根據(jù)特征值和特征向量求矩陣中的參數(shù)；
3.矩陣相似對角化理論；
4.實對稱矩陣的正交相似對角化理論；
【例題】2014年真題（適用數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三）
【例題】2014年真題（適用數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三）
三、二次型
1.利用正交變換把二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型的理論
2.正定矩陣與正定二次型理論
【例題】2013年真題（適用數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三）
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