1、不確定理論中的數(shù)學方法方向
在信息科學、 系統(tǒng)科學、運籌學、管理科學以及工程技術等眾多領域都存在著人為的或客觀的不確定性, 表現(xiàn)形式也多種多樣, 如隨機性、 模糊性、粗糙性、模糊隨機性以及其它的多重不確定性。本研究方向主要涉及不確定系統(tǒng)理論中相關的數(shù)學方法與應用方面的課題。
研究內(nèi)容包括模糊測度與模糊積分理論、模糊集理論、粗糙集理論、三角模理論、神經(jīng)網(wǎng)絡和不確定性規(guī)劃理論等。研究重點在模糊測度與模糊積分理論方面. 在該領域的許多研究成果目前在國內(nèi)外處于領先地步，具有較強優(yōu)勢。
通過在該方向的學習和研究，學生將掌握研究模糊系統(tǒng)理論的許多新的數(shù)學方法，培養(yǎng)利用模糊數(shù)學方法分析和解決實際問題的能力。畢業(yè)后可從事與模糊系統(tǒng)理論相關的科研、教學和模糊智能產(chǎn)品的研制開發(fā)等工作。
2、代數(shù)及其應用方向
李理論是當代數(shù)學十分重要的研究領域論之一。李群、李代數(shù)、李型群都是李理論的分支。李理論在數(shù)學和物理的許多分支，諸如分析、代數(shù)數(shù)論、微分幾何以及理論物理等都有著廣泛的應用，對李理論及其表示的研究也對其他諸多學科的發(fā)展有著廣泛和深刻的影響。近些年來，隨著無限維李代數(shù)(Kac-Moody代數(shù))，環(huán)面代數(shù)，Virasoro代數(shù)、頂點算子代數(shù)以及諸多超代數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展，對其結構、表示及其相關問題的研究，使得李理論的研究得到更加快速的發(fā)展，成為目前代數(shù)領域最為活躍的領域之一。
本方向研究的主要內(nèi)容包括無限維李代數(shù)的結構和表示理論，完備李代數(shù)理論，頂點算子代數(shù)理論及其擴張理論，如超代數(shù)的結構和表示等理論。
通過專業(yè)學習和研究，要求學生深刻理解和掌握李代數(shù)的基本理論和方法，對現(xiàn)有的有限維以及無限維李代數(shù)的結構和表示理論的研究結果有充分的認識和掌握，了解學術發(fā)展的狀況，具有從事教學和獨立科研的能力。
3、統(tǒng)計與計量方法方向
數(shù)學模型已經(jīng)成為解釋日益復雜的經(jīng)濟現(xiàn)象、揭示經(jīng)濟規(guī)律機制和預測未來經(jīng)濟發(fā)展趨勢的重要工具。統(tǒng)計與計量方法方向定位于系統(tǒng)運用現(xiàn)代的數(shù)學方法，統(tǒng)計學知識與技能和計量經(jīng)濟模型分析工具等手段，數(shù)量模型化研究經(jīng)濟領域中的前沿問題和熱點問題，借助數(shù)量統(tǒng)計的模式準確進行現(xiàn)實中的經(jīng)濟問題的數(shù)據(jù)統(tǒng)計或預測。
本學科的研究內(nèi)容包括：微宏觀經(jīng)濟學的數(shù)理模型和博弈論、統(tǒng)計與數(shù)量經(jīng)濟學理論及對中國經(jīng)濟數(shù)據(jù)的檢驗、修正和應用、投資學和金融經(jīng)濟學。本方向的研究方法突出理論經(jīng)濟學知識與數(shù)量經(jīng)濟學、統(tǒng)計學與數(shù)學知識的相互結合，目的是為揭示現(xiàn)實經(jīng)濟發(fā)展中蘊含的內(nèi)在經(jīng)濟規(guī)律提供具有準確數(shù)據(jù)支撐的理論指導。研究在對所研究的問題進行深入的理論研究上，重點強調(diào)數(shù)據(jù)的收集、整理，并考察國內(nèi)外主流計量模型，經(jīng)過模型間的比較檢驗、選擇，通過納入中國特有的經(jīng)濟環(huán)境因素對模型進行修正，最后以此優(yōu)化后的模型進行實證研究，尋找到各種變量之間的相互關系，從而量化的角度把握經(jīng)濟變動的原因，了解經(jīng)濟變化的真實過程，可以初步預測將來的變動趨勢，為相關政策的制定提供支持。
本方向的目標是為我國發(fā)展經(jīng)濟建設，進入知識經(jīng)濟時代而培養(yǎng)從事有關經(jīng)濟和金融知識領域的管理、規(guī)劃、決策和研究的高層次優(yōu)秀人才。學生能力將不局限于傳統(tǒng)的經(jīng)濟學理論基礎上的定性分析，而且能夠通過對經(jīng)濟變量之間的相互關系的模型定量分析，精確把握經(jīng)濟變量之間的數(shù)量關系并利用現(xiàn)有的數(shù)據(jù)去預測將來的經(jīng)濟變量的變動趨勢，從而為更好的認識經(jīng)濟現(xiàn)象、掌握經(jīng)濟規(guī)律、對有關經(jīng)濟政策的制定提出科學的、有建設性的意見。