論文提綱：硅基超連續(xù)譜的研究進展

　　1. 引言
　　超連續(xù)譜(Supercontinuum，SC)是指當(dāng)一束高強度的短脈沖通過非線性材料時，經(jīng)過一系列非線性效應(yīng)與線性色散的共同作用，使得出射光中產(chǎn)生許多新的頻率成分，從而使頻譜得到極大展寬的一種現(xiàn)象。超連續(xù)譜光源在光子學(xué)集成回路中有著重要作用，特別是在波分復(fù)用系統(tǒng)中扮演著重要角色。使用展寬的激光光源，篩選出所需的波長信道，比使用獨立的光源更節(jié)省能源，也更利于集成。另外，超連續(xù)譜光源在光源檢測、生物醫(yī)學(xué)、高精密光學(xué)頻率測量等方面有著重要應(yīng)用。產(chǎn)生超連續(xù)譜的介質(zhì)需具有非常高的非線性系數(shù)以及可調(diào)的色散系數(shù)，可用于超連續(xù)譜產(chǎn)生的介質(zhì)很多，例如，單模光纖，光子晶體光纖（Photonic CrystalFiber，PCF），硅波導(dǎo)，泥酸鋰等。目前以光纖為介質(zhì)產(chǎn)生超連續(xù)譜的技術(shù)已經(jīng)較為成熟，實現(xiàn)了大范圍的光譜展寬。通過大量的實驗研究證實，在非線性效應(yīng)強、色散可調(diào)的介質(zhì)中，可在低功率、短距離上實現(xiàn)超連續(xù)譜的產(chǎn)生。例如Kumar 等人用75 cm 的SF6 保偏光纖已得到了展寬從350 nm 到2200 nm 的超連續(xù)[1]；B. A. Cumberland 使用50 W 的摻Y(jié)b 光纖激光器泵浦一段20 m 長的高非線性光子晶體光纖，最終得到輸出功率為29 W 的超連續(xù)譜[2]。
　　然而光纖中非線性效應(yīng)較弱，即使使用經(jīng)過特殊設(shè)計的光子晶體光纖也要有幾十厘米的長度才能得到有效展寬，不利于集成化設(shè)計。
　　近幾年，具有低損耗、低功率、小體積等特性的硅波導(dǎo)受到人們的廣泛重視。對硅波導(dǎo)中各種現(xiàn)象機理的研究也日趨成熟。拉曼放大、四波混頻、自相位調(diào)制等非線性效應(yīng)已成功運用于硅波導(dǎo)器件中。硅的三階非線性效應(yīng)比普通光纖高許多，例如，硅的Kerr 系數(shù)比普通單模光纖大100 倍，拉曼增益系數(shù)比普通單模光纖高三個數(shù)量級。并且，硅具有高折射率，能夠?qū)⒐夂芎玫叵拗圃谝粋�很小的范圍。通過對硅波導(dǎo)尺寸、幾何結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計，可以實現(xiàn)對其色散系數(shù)的可控性。硅波導(dǎo)所具有特殊的色散和非線性特性，使其比普通光纖更易產(chǎn)生超連續(xù)譜。隨著CMOS 技術(shù)的發(fā)展成熟，在硅波導(dǎo)中產(chǎn)生超連續(xù)譜將有利于超連續(xù)譜的應(yīng)用向集成化、小型化發(fā)展。與光纖相比，硅波導(dǎo)具有無可替代的優(yōu)勢，可望在通信領(lǐng)域獲得全新的應(yīng)用，硅材料中實現(xiàn)超連續(xù)譜將為全光通訊翻開嶄新的一頁。
　　2．超連續(xù)譜的產(chǎn)生機制
　　超連續(xù)譜的產(chǎn)生是多種非線性效應(yīng)與色散共同作用的結(jié)果。脈沖光在硅波導(dǎo)中傳播，各種非線性效應(yīng)，諸如，自相位調(diào)制（Self-Phase Modulation，SPM），交叉相位調(diào)制（Cross-PhaseModulation，XPM），參量過程，拉曼散射都會起作用。當(dāng)高強度的短脈沖通過非線性介質(zhì)時，入射光的瞬時高光強會引起自身的相位調(diào)制，即自相位調(diào)制。自相位調(diào)制會產(chǎn)生新的波長，這是出射光譜展寬的重要來源。隨著光譜成分的增加，交叉相位調(diào)制，參量過程以及內(nèi)拉曼散射作用逐漸增強，使得頻譜進一步展寬。
　　然而，硅是一種半導(dǎo)體材料，具有一些特殊的非線性性質(zhì)，如雙光子吸收（Two-photoabsorption ，TPA）以及由雙光子吸收產(chǎn)生的自由載流子（Free-carrier absorption，F(xiàn)CA）對入射光的影響，而這種影響可以分為相位調(diào)制和吸收兩部分，因此硅中超連續(xù)譜的產(chǎn)生機制比普通光纖更為復(fù)雜。雙光子吸收是指在強激光作用下,介質(zhì)分子同時吸收兩個光子通過一個虛中間態(tài)躍遷到高能態(tài)的過程。雙光子吸收帶來大量能量損失，降低光脈沖的峰值功率，從而限制了脈沖展寬。同時，雙光子吸收過程中會產(chǎn)生大量的自由載流子，高濃度的自由載流子對光脈沖產(chǎn)生相位調(diào)制作用而使其藍(lán)移，且調(diào)制作用與自由載流子濃度成正比。而脈沖后沿會積累大量的載流子，因此脈沖后沿的出射頻譜展寬藍(lán)移。于此同時，自由載流子對脈沖后沿產(chǎn)生吸收，使脈沖在時域上整體前移。另外，硅中拉曼散射與光纖中也有很大不同，硅基波導(dǎo)中的拉曼散射增益譜很窄只有105 GHz，并且響應(yīng)時間約為10 ps，若使用飛秒脈沖入射，拉曼效應(yīng)可以忽略。
　　激光脈沖在硅波導(dǎo)中傳播，可以用廣義非線性薛定諤方程描述如下式。
　　其中，右邊第一項描述了硅波導(dǎo)中的色散效應(yīng)，βm 表示m 階色散系數(shù)，第二項描述了自由載流子產(chǎn)生的相移以及自由載流子吸收項，σn 表示自由載流子產(chǎn)生的相移大小，σα 表示自由載流子吸收大小，第三項描述了非線性Kerr 效應(yīng)以及雙光子吸收項，n2 為Kerr 效應(yīng)系數(shù)，βT 為雙光子吸收系數(shù)，ā 為波導(dǎo)有效截面積。
　　在超連續(xù)譜的產(chǎn)生過程中，哪種效應(yīng)起決定作用主要取決于初始入射脈沖的參數(shù)和介質(zhì)的線性色散特性。若用皮秒脈沖入射，色散效應(yīng)較弱，光脈沖主要在非線性效應(yīng)，特別是自相位調(diào)制作用下發(fā)生展寬，一般范圍有限。若用飛秒脈沖入射，在波導(dǎo)的反常色散區(qū)，波導(dǎo)的色散效應(yīng)和自相位調(diào)制效應(yīng)會相互平衡,出現(xiàn)孤子傳播態(tài)。光譜展寬初期以自相位調(diào)制為主，之后發(fā)生高階孤子分裂，并伴隨孤子輻射，隨著光譜成分的增加四波混頻效應(yīng)逐漸增強。
　　在反常色散區(qū)，相位匹配條件很易滿足，故能得到較寬的超連續(xù)譜。
　　3．自相位調(diào)制（SPM）誘導(dǎo)的頻譜展寬
　　隨著硅器件在通信系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，人們對硅波導(dǎo)中產(chǎn)生超連續(xù)譜作了大量工作，同時也取得了許多重大的成果。理論研究表明，對于一般的短脈沖，脈沖傳播的色散長度遠(yuǎn)大于所用的波導(dǎo)長度，此時色散效應(yīng)可以忽略，自相位調(diào)制效應(yīng)起主要地位，從而導(dǎo)致出射頻譜的展寬。
　　2004 年，Jalali 研究小組首次通過實驗在硅波導(dǎo)中獲得超連續(xù)譜，得到了2 倍展寬的出射光譜[3]。他們使用被動鎖模光纖激光器產(chǎn)生脈寬為1 ps 的短脈沖，通過3 dB 帶通濾波器對光譜整形后經(jīng)由摻鉺光纖放大器放大得到脈寬為4 ps，峰值功率為110 W（相當(dāng)于光功率密度為2.2 GW/cm2）的入射脈沖光。脊型硅波導(dǎo)的有效面積為5 μm2，總長度2 cm。實驗結(jié)果所示。

　　從圖中可清楚地看到出射光譜的寬度大約是入射光譜寬度的2 倍。光譜展寬主要是由自相位調(diào)制效應(yīng)造成的。在考慮雙光子吸收效應(yīng)的情況下，通過理論模擬，將入射峰值功率增加10 倍可以得到5 倍展寬的出射光譜。此實驗證實了利用硅波導(dǎo)可以產(chǎn)生超連續(xù)譜，同時揭開了在較低泵光功率下產(chǎn)生超連續(xù)譜的新篇章。
　　之后，Jalali 研究小組又討論了硅波導(dǎo)中自由載流子對超連續(xù)譜產(chǎn)生的影響[4]。眾所周知，Kerr 效應(yīng)、自由載流子效應(yīng)均對頻譜的相移有貢獻。Kerr 效應(yīng)使得脈沖前沿紅移、后沿藍(lán)移。而自由載流子效應(yīng)使得脈沖整體藍(lán)移。由此可知脈沖后沿得到很大的藍(lán)移展寬。但是，脈沖后沿積累了更多的自由載流子，光脈沖衰減更為嚴(yán)重。他們通過理論模擬分析了自由載流子對出射光譜展寬的作用，如圖2 所示,只考慮Kerr 效應(yīng)帶來的相移時，展寬因子大約為8，考慮自由載流子對相移的影響后，展寬因子迅速增大大約為28，最后考慮自由載流子吸收后，展寬因子下降到12。由此可知，自由載流子對頻譜展寬（尤其使得頻譜藍(lán)移）有著重要作用，但其濃度的增加導(dǎo)致的吸收也會削弱光譜展寬。
　　2006 年，E.dulkeith 等人研究了入射光波長以及峰值功率對光譜展寬的影響[5]。硅波導(dǎo)截面為470×226 nm、長4 mm。入射脈沖脈寬1.8 ps、周期1 kHz、中心波長1550 nm。改變?nèi)肷涔夤β士梢钥吹�，在功率較低時，波導(dǎo)工作在線性區(qū)域，出射光譜的形狀和位置幾乎沒有變化，隨著功率的增加，出射光譜的展寬隨之增大。實驗結(jié)果如圖3 所示。實驗中使用皮秒脈沖作為入射光，色散作用在脈沖傳播過程中并不顯著，脈沖展寬主要來自自相位調(diào)制的作用。從圖中可以清楚地看到，脈沖展寬并不對稱，這主要是因為在脈沖后沿比前沿積累更多的自由載流子，因此后沿的相移更大，導(dǎo)致脈沖展寬的不對稱性。
　　4．孤子分裂與超連續(xù)譜的產(chǎn)生
　　從上面的實驗結(jié)論可以看到，由于存在雙光子吸收對脈沖功率的損耗，利用SPM 并不能得到較大的展寬。為了克服這一缺點，必須在TPA 帶來大的損失前實現(xiàn)頻譜展寬。此時，可以借鑒光纖中孤子分裂以及超連續(xù)譜產(chǎn)生的方法，利用高階孤子在波導(dǎo)入射端的孤子分裂現(xiàn)象來得到頻譜的展寬。
　　2007 年，Richard M. Osgood. Jr 等人觀察到展寬350 nm 的超連續(xù)譜[6]。硅波導(dǎo)橫截面積520×220 nm2，長4.7 mm，入射脈沖脈寬100 fs，周期250 kHz。中心波長在1300 nm 到1600nm 之間變化，此波長范圍正處于波導(dǎo)的反常色散區(qū)，能夠得到更有效的超連續(xù)譜。實驗結(jié)果如圖4 所示，隨著入射峰值功率的增加展寬也逐漸增加。在λ<1700 nm 時，雙光子吸收對最大功率有限制作用，但仍能得到較大展寬。
　　此外他們還觀察了超連續(xù)譜對波長的依賴性。從圖5 中可以看到，中心波長越靠近零色散區(qū)（ZGVD),出射光譜展寬越大。這是由于在零色散區(qū)線性色散小，非線性作用在脈沖傳播過程中占據(jù)主要地位。在短波方向有突起的平滑的峰，由于短波方向的光學(xué)損耗大，隨著中心波長向短波方向移動，峰值越來越小，因此短波方向頻譜展寬受到限制。三階色散微擾導(dǎo)致的孤子分裂以及孤子輻射的影響，在長波方向突起的峰，隨著中心波長向長波方向移動，峰值越來越大，這對超連續(xù)譜的產(chǎn)生有著決定性作用。
　　同年，Lianghong Yin 等人通過數(shù)值模擬利用入射飛秒脈沖作為高階孤子得到展寬達(dá)400nm 的超連續(xù)譜[7]。模擬用直波導(dǎo)截面寬0.8 μm，高0.7 μm，長1.2 cm，入射脈沖帶寬50 fs、峰值功率25 W。此時，入射光脈寬遠(yuǎn)小于自由載流子壽命，而脈沖周期大于自由載流子壽命，故自由載流子吸收在超連續(xù)譜的產(chǎn)生過程中不起重要作用。同時從理論上得出雙光子吸收只對輸入的最大功率有銜制作用，而不影響超連續(xù)譜的產(chǎn)生。并且由于Si 的晶格結(jié)構(gòu)，使得受激拉曼散射依賴于硅波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)以及入射光的偏振特性，故合理選擇硅波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)以及入射光的偏振特性，可以忽略受激拉曼散射的影響。模擬中使用N=3 的三階孤子脈沖，在三階色散的微擾下分裂成為低階孤子并伴有色散波，此時出射脈沖得到較大展寬，結(jié)果如圖6 所示。這是自硅波導(dǎo)超連續(xù)譜研究以來在硅波導(dǎo)中能產(chǎn)生的最寬的光譜。
　　5．硅基超連續(xù)譜的應(yīng)用
　　隨著波分復(fù)用技術(shù)的廣泛應(yīng)用，為了尋找更好的光源，掀起對超連續(xù)譜光源的研究熱潮。
　　硅波導(dǎo)中產(chǎn)生超連續(xù)譜將使全光網(wǎng)絡(luò)向小型化發(fā)展，前景誘人，將硅基波導(dǎo)中產(chǎn)生的超連續(xù)譜應(yīng)用到實際，將為全光網(wǎng)絡(luò)翻開嶄新的一頁。
　　波分復(fù)用技術(shù)是光通信系統(tǒng)的一大優(yōu)勢，要實現(xiàn)能夠高速傳遞信號的片上光通訊系統(tǒng)，波分復(fù)用技術(shù)是必不可少的，而超連續(xù)譜這是一種有效的解決方案。2007 年，Jalali 研究小組成功實現(xiàn)超連續(xù)譜的硅基集成化并將展示了其在波分復(fù)用系統(tǒng)中的應(yīng)用潛力[8]。實驗中，他們將微盤共振器與硅波導(dǎo)共同集成在一個三維芯片上，使用未集成在芯片上的脈寬為3 ps的激光脈沖作為入射光，脈沖沿著硅波導(dǎo)傳播，利用自相位調(diào)制效應(yīng)得到展寬的光譜，然后以微盤共振器作為光濾波器將超連續(xù)譜中不同的光譜成分有硅波導(dǎo)中分別導(dǎo)出，從而實現(xiàn)多個波長信道。實驗中硅波導(dǎo)與微盤共振器的集成和工作原理如圖7 所示。該裝置得到的最遠(yuǎn)信道離入射脈沖中心波長3.1 nm，使硅基超連續(xù)譜應(yīng)用于片上集成的波分復(fù)用技術(shù)成為可能。
　　另外，硅基超連續(xù)譜還可以在拉曼泵浦方面產(chǎn)生應(yīng)用。硅波導(dǎo)中的高拉曼增益系數(shù)使拉曼散射成為在硅波導(dǎo)中實現(xiàn)激光振蕩和放大的有效途徑，然而，硅的拉曼增益帶寬非常窄，限制了拉曼放大的帶寬，從而制約了其在實際應(yīng)用中的范圍。隨著硅波導(dǎo)中超連續(xù)譜的研究逐漸深入，利用超連續(xù)譜的產(chǎn)生機制，在硅波導(dǎo)中產(chǎn)生超連續(xù)譜的同時實現(xiàn)拉曼散射效應(yīng)，由此來增大拉曼增益帶寬成為一種可能的解決方法。2008 年，Jalali 研究小組成功實現(xiàn)這一構(gòu)想，獲得展寬的拉曼增益譜[9]。實驗中使用中心波長1550 nm 的皮秒脈沖作為泵浦光源，激光脈沖在硅波導(dǎo)中受到Kerr 效應(yīng)和自由載流子效應(yīng)的共同作用而發(fā)生展寬，從而使拉曼增益譜獲得擴展。實驗在中心波長為1638 nm 處獲得了寬度超過10 nm 的拉曼增益譜。為了觀察入射脈寬對拉曼增益展寬的影響，實驗中使用兩個脈寬不同的入射脈沖，分別為3 ps、42 ps，得到的拉曼增益譜如圖8 所示，對于3 ps 的入射脈沖，拉曼展寬頻譜起伏不定，并且由于自由載流子的作用頻譜明顯藍(lán)移。對于42 ps 的入射脈沖，拉曼展寬頻譜同樣藍(lán)移，但頻譜變化相對平滑。另外，在入射功率較大時，能過得到較大的拉曼展寬。實驗證明，通過改變脈沖的性質(zhì)，例如，脈沖功率、脈寬、脈沖啁啾，可以實現(xiàn)對增益范圍和形狀的調(diào)節(jié)，從而應(yīng)用于實現(xiàn)集成化的光信號傳輸以及可調(diào)硅基激光器的研制。
　　6．結(jié)論
　　硅在電子器件的發(fā)展過程中起著舉足輕重的作用，目前大部分的器件使用硅作為芯片材料，在硅波導(dǎo)中產(chǎn)生超連續(xù)譜將有利于硅基光子器件的實現(xiàn)，并向集成化、小型化發(fā)展。目前，實驗中能得到的硅基超連續(xù)譜寬度僅為400 nm，在實際應(yīng)用的波分復(fù)用系統(tǒng)中，還存在各種各樣的損耗，使得展寬大大減小，因此還需進一步的研究，合理設(shè)計硅波導(dǎo)的色散特性，減小有效面積增大非線性強度，從而進一步增大展寬，使得硅基超連續(xù)譜更加實用化。

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