如何有效開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究
摘 要：數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)量關(guān)系與空間形式本質(zhì)屬性的思維形式，是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞。各種數(shù)學(xué)方法，解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，都必須運(yùn)用數(shù)學(xué)概念�？梢哉f(shuō)，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的基石，是基礎(chǔ)之基礎(chǔ)。正確而深刻地理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和形成基本技能的前提。因此，講清概念，使學(xué)生正確地理解概念，對(duì)于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有重要的意義。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);概念課;教學(xué);有效性
Abstract: The mathematical concept is reflected in the number of forms of thinking and spatial relationship essential attribute of the form is mathematical thinking cells. Various mathematical methods to solve various mathematical problems, must use mathematical concepts. We can say that the mathematical concept is the cornerstone of basic knowledge of mathematics is the basis for the foundation. Correct and profound understanding of the mathematical concepts of mathematics is to master the basic knowledge and basic skills form the premise. Thus, clarifying the concept, so that students understand the concept correctly, to improve the quality of maths teaching is of great significance.
Keywords: Primary Mathematics; Concepts class; teaching; effectiveness
教師數(shù)學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量，直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)量。學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力、運(yùn)算作圖能力、靈活解答問(wèn)題能力以及探索求異能力等等無(wú)一不是以清晰、確定的概念為基礎(chǔ)的。這些能力的高低與相應(yīng)概念明確、理解的深度、廣度有著密切的聯(lián)系。實(shí)踐證明，加強(qiáng)概念教學(xué)是切實(shí)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效策略。那么在當(dāng)前積極開(kāi)展課堂教學(xué)有效性研究的背景下，應(yīng)該如何有效開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)概念課的教學(xué)呢?
1 創(chuàng)設(shè)有效生活情境，引入概念
情境創(chuàng)設(shè)是一節(jié)課的眼睛，是可以顧盼生輝的。而數(shù)學(xué)概念是抽象枯燥的，因此教學(xué)中一定要把概念放在一個(gè)豐富的，典型的，自然的現(xiàn)實(shí)生活情境中引入，這樣才能站在學(xué)生的心理需求上。在每節(jié)數(shù)學(xué)課中，都應(yīng)極力捕捉生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從學(xué)生的生活實(shí)際引入概念。如講軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，在本課開(kāi)始充分利用學(xué)生愛(ài)玩、好勝的心理特征，以游戲的形式直接導(dǎo)課：“你們?cè)敢夂屠蠋煴荣愓奂堬w機(jī)嗎?”從而調(diào)動(dòng)全班的積極性。接著用自己折的左右翼不對(duì)稱(chēng)的飛機(jī)和學(xué)生折的飛機(jī)比賽，讓學(xué)生大膽猜測(cè)誰(shuí)的飛機(jī)會(huì)飛得又高又穩(wěn)，為什么?這時(shí)學(xué)生憑著生活經(jīng)驗(yàn)脫口而出：“老師一定會(huì)輸，因?yàn)槔蠋熣鄣娘w機(jī)左右翼不對(duì)稱(chēng)。” 在生動(dòng)具體的情境中理解并引出了“對(duì)稱(chēng)”的概念。這樣的情境非常具有親切感，讓學(xué)生很快就融入了游戲情境中，自覺(jué)主動(dòng)地去認(rèn)識(shí)事物。
2 大量感知，深入理解概念
概念的形成是一個(gè)積累漸進(jìn)的過(guò)程，因此在概念的教學(xué)中要遵循從具體到抽象，從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的原則。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象思維過(guò)渡的。這種過(guò)渡在很大程度上還是依靠豐富的感性材料，從各種類(lèi)型的感知材料中概括抽象出數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念不是靠老師講出來(lái)的，而是靠學(xué)生自己去體驗(yàn)、感悟的。如：五年級(jí)下冊(cè)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)以后，初步感知百分?jǐn)?shù)的意義和作用。然后通過(guò)大量的資料，如“姚明加盟NBA聯(lián)賽的第一年，投籃命中率為49.8%;日本的森林覆蓋率高達(dá)65%，我國(guó)的森林覆蓋率僅14%;期中考試六一班合格率99.6%，優(yōu)秀率72.2%;洋快餐的營(yíng)業(yè)額是中式快餐營(yíng)業(yè)額的220%”等，通過(guò)這些讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中深入理解百分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)意義。
在學(xué)生已經(jīng)積累了大量的感性材料后，讓學(xué)生用自己的話(huà)概括百分?jǐn)?shù)的意義，水到渠成。
3 在質(zhì)疑問(wèn)難中深化概念理解
概念的有些重要特征，如果僅靠教師的強(qiáng)調(diào)或表面的揭示，不一定能收到好的教學(xué)效果，而如果留有一定的空間讓學(xué)生質(zhì)疑，在解決問(wèn)題中深化理解反而會(huì)使概念更加完善。“思緣于疑”，人的思維活動(dòng)都是從疑問(wèn)開(kāi)始的，沒(méi)有疑問(wèn)就沒(méi)有思考。因此，在概念的形成中教師有意識(shí)地讓學(xué)生質(zhì)疑，可促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解。如：四年級(jí)下冊(cè)“商不變的規(guī)律”教學(xué)片斷。
(1)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)：學(xué)生在通過(guò)對(duì)一組算式的觀(guān)察對(duì)比后發(fā)現(xiàn)被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，結(jié)果不變。
(2)引導(dǎo)學(xué)生歸納：誰(shuí)能用一句完整的話(huà)概括一下我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，匯報(bào)小結(jié)后出示：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變。
(3)質(zhì)疑：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘0，商還不變嗎?
(4)引導(dǎo)學(xué)生再次歸納：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)(零除外)，商不變。
(5)試一試，驗(yàn)證規(guī)律。
現(xiàn)實(shí)生活中這樣的例子有嗎?
生舉例驗(yàn)證商不變規(guī)律。
4 將概念逐步構(gòu)建成網(wǎng)絡(luò)，使其系統(tǒng)化
學(xué)生總是從具體的孤立的概念開(kāi)始學(xué)起，即使在教學(xué)時(shí)注意了概念之間的某些聯(lián)系，也往往是為了學(xué)習(xí)的新概念的需要。因此，在小學(xué)生的頭腦中，概念常常是孤立的、互不聯(lián)系的。我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)就一定要引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過(guò)的概念放在一起，尋找概念之間縱向或橫向的聯(lián)系，組成概念系統(tǒng)，使教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成為學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這種系統(tǒng)化了的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不僅有利于鞏固對(duì)概念的理解，也促進(jìn)了知識(shí)的遷移，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。如：六年級(jí)上冊(cè)：比的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)比的認(rèn)識(shí)之后，讓學(xué)生通過(guò)比、分?jǐn)?shù)、與除法之間的聯(lián)系與區(qū)別進(jìn)行梳理，溝通了三者之間的內(nèi)在聯(lián)系。為今后教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)算法的多樣化奠定了基礎(chǔ)。將比、分?jǐn)?shù)、除法進(jìn)行對(duì)比，遵循知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，幫助引導(dǎo)學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。不僅使學(xué)生體會(huì)到了概念之間的相互聯(lián)系，更是一個(gè)把知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建完整的過(guò)程。在學(xué)習(xí)具體的孤立的概念時(shí)，不會(huì)很深刻地認(rèn)識(shí)到這些概念的本質(zhì)，只有從整個(gè)知識(shí)體系中才有可能更深刻地理解它們，知道它們?cè)谡麄�(gè)體系中的地位和作用。
5 概念教學(xué)中要重視情感體驗(yàn)
新課標(biāo)中明確指出：“要讓學(xué)生參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在親身體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。在概念課的教學(xué)中我們也要重視學(xué)生的情感體驗(yàn)。從生活實(shí)際中引入概念時(shí)，可以使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化;在大量的操作活動(dòng)中探究知識(shí)時(shí)，可以使學(xué)生體驗(yàn)到概念的形成過(guò)程;在師生互動(dòng)交流時(shí)，可以使學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣;在把概念應(yīng)用到生活中時(shí)，可以使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。如：五年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義”，在課快結(jié)束時(shí)，師提出了想了解一下同學(xué)們的學(xué)習(xí)情緒的問(wèn)題。讓學(xué)生運(yùn)用百分?jǐn)?shù)描述自己的情緒，愉快占幾分之幾?緊張占幾分之幾?遺憾占幾分之幾?這樣既關(guān)注了學(xué)生的情感體驗(yàn)，又檢查了學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握程度。
總之，數(shù)學(xué)概念是客觀(guān)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。所有的數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)一不是建立在一系列數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上的。計(jì)算、幾何初步知識(shí)、代數(shù)初步知識(shí)、以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，都是以數(shù)學(xué)概念的掌握為前提和保證的，只有有效開(kāi)展概念教學(xué)，才能使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)各種數(shù)學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
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