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數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實現(xiàn)途徑
數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用極其廣泛的學(xué)科，實際生活中隨處可見，下面是小編為大家搜集整理的一篇探究數(shù)學(xué)建模對高職數(shù)學(xué)教學(xué)必要性的論文范文，歡迎閱讀查看。
高職教育的主要目標(biāo)在于培養(yǎng)生產(chǎn)一線的實用型技能人才，其教育思想是注重理論與實踐的相結(jié)合，堅持能力為本的的原則，高等數(shù)學(xué)作為高校重要基礎(chǔ)課程之一，在對學(xué)生的思維能力培養(yǎng)方面，是其它學(xué)科無法替代的。高校數(shù)學(xué)教學(xué)委員會曾指出，要加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)建模和計算機(jī)處理實際問題能力的培養(yǎng)，在此指導(dǎo)方針下，對高校數(shù)學(xué)教學(xué)方法的調(diào)整是非常有必要的。在新時期對人才的要求下，高校數(shù)學(xué)教學(xué)要把書本知識與數(shù)學(xué)建模思想結(jié)合起來，使學(xué)生的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從理論到實際，再從實際到理論的良性循環(huán)。
1數(shù)學(xué)建模對于高職數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性及可行性
所謂數(shù)學(xué)建模，指的就是通過數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)對實際問題的近似描述，是一種將現(xiàn)實現(xiàn)象形象化的數(shù)學(xué)思維方式[1],數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模之間又有著本質(zhì)區(qū)別，數(shù)學(xué)模型是一種結(jié)果，重在揭示內(nèi)在規(guī)律，而數(shù)學(xué)建模則是人們認(rèn)識客觀現(xiàn)象的過程，是一種思維方式的體現(xiàn)。
1.1數(shù)學(xué)建模對于高職數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性
高職教育的目標(biāo)就是為生產(chǎn)管理一線培養(yǎng)實用型人才，基于這一點，高職數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)體現(xiàn)出數(shù)學(xué)實用性，著重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。以往那些傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，雖來源于實際問題，但中途經(jīng)歷了太多的加工，導(dǎo)致問題較為簡單、條件充分。此類應(yīng)用題對學(xué)生的能力培養(yǎng)起不到很好的作用，從而經(jīng)常出現(xiàn)很多人在實際中遇到問題的時候，不知道怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決。
針對這種現(xiàn)象，最直接的方法就是在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模訓(xùn)練。與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)應(yīng)用題相比，數(shù)學(xué)建模所解決的問題直接源自生活實際，條件也是不充分的，此類問題需要查找資料，整理數(shù)據(jù)，要從實際問題中找出主要因素，結(jié)合實際情況合理做出假設(shè)，最后再以數(shù)學(xué)方法建立數(shù)學(xué)關(guān)系，即數(shù)學(xué)模型[2].在求解過程中，需要借助計算機(jī)來計算。從某種意義上講，數(shù)學(xué)模型的建立過程就是學(xué)生探究創(chuàng)新、團(tuán)結(jié)協(xié)作的過程。在數(shù)學(xué)建模過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生觀察事物的能力以及數(shù)學(xué)知識在實際問題中的應(yīng)用能力，高職學(xué)生的這些能力，正好與高職教育的實用型人才培養(yǎng)目標(biāo)相契合。
1.2數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的可行性
數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用極其廣泛的學(xué)科，實際生活中隨處可見，這也是數(shù)學(xué)不同于其它學(xué)科的特點之一，在我國目前的高職教育中，基本所有專業(yè)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中都涉及到了微積分，也有不少專業(yè)開設(shè)了概率論初步和線性代數(shù)等課程，與本科課程內(nèi)容相比，雖在深度和廣度上存在一定的差距，但可以解決諸多實際問題，例如銀行利率增加、細(xì)胞繁殖速率以及人口增長率[3]等問題模型，都可以通過高職數(shù)學(xué)中所學(xué)到的知識解決。
因此，將數(shù)學(xué)建模思想融入到高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中是可行的。
2數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實現(xiàn)途徑
2.1對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整
與本科教育相比而言，高職教育要著重突出實用性。將數(shù)學(xué)建模思想融入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中時，適當(dāng)調(diào)整課程內(nèi)容，將一些抽象概念由實際問題中引出，然后在回歸到實際中去。結(jié)合本專業(yè)的特點，將一些繁瑣的推導(dǎo)過程和計算技巧刪除。對于一些需要計算的問題，都可以借助計算機(jī)直接得出結(jié)果，這樣就可以留給數(shù)學(xué)建模更多的時間。例如，在一元函數(shù)微積分課程教學(xué)中，由于不定積分靈活的計算方法以及技巧性，需要很多很多課時進(jìn)行講解，而且學(xué)生還要花費很多時間在課后進(jìn)練習(xí)，如此造成學(xué)生負(fù)擔(dān)過重的問題。若將計算刪除，只將積分的基本思想、性質(zhì)和應(yīng)用保留，引入數(shù)學(xué)建模進(jìn)行訓(xùn)練，同時，進(jìn)行計算機(jī)解題訓(xùn)練，這樣就可以留給學(xué)生充足的時間進(jìn)行解決實際問題的訓(xùn)練。
2.2在教學(xué)中多引入一些案例
在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)完成章節(jié)教學(xué)后，合理選擇一些實際問題讓學(xué)生分析，引導(dǎo)學(xué)生通過簡化、假設(shè)，確定參數(shù)、變量，建立數(shù)學(xué)模型來解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而解決實際問題。這樣既能讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的方法，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識，提高了學(xué)生解決實際問題的能力。例如，在函數(shù)章節(jié)引入銀行復(fù)利計算問題;在線性方程章節(jié)引入投資組合問題;在微分方程章節(jié)引入馬爾薩斯人口模型[4]等。
2.3對教學(xué)方法進(jìn)行改進(jìn)
在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意啟發(fā)和討論相結(jié)合的教學(xué)方式，對于一些典型的建模案例，教師要多進(jìn)行啟發(fā)，鼓勵每個學(xué)生參與到探索和發(fā)現(xiàn)過程中去。例如，典型的"椅子問題[5]",是許多建模書籍常選用的，然而原模型的建立有一個前提條件，即假設(shè)了椅子四條腿進(jìn)行連接，可以得到一個正方形。據(jù)此，教師就可以在學(xué)生理解建模思路的基礎(chǔ)上，提出一些思考問題，例如將假設(shè)改為椅子四條腿連接后可以得到一個長方形或者其它圖形，那么該如何進(jìn)行模型修改，這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，而且提高學(xué)生的實際操作能力。
3結(jié)語
總之，數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中國有著總要的作用，是培養(yǎng)高技能實用型人才的有效途徑。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，要將數(shù)學(xué)建模巧妙地融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中去，從教學(xué)各個環(huán)節(jié)入手，加強(qiáng)對學(xué)生創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促使學(xué)生自覺將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到生活、科學(xué)技術(shù)和實際生產(chǎn)中去，把所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為實際應(yīng)用能力，提高自身綜合素質(zhì)，從而實現(xiàn)高職教學(xué)改革的目標(biāo)。
參考文獻(xiàn)：
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[2]王中興.數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].遼寧高職學(xué)報,2011,13(2)：39-40.
[3]郭寶宇.淺談基于數(shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索[J].環(huán)球人文地理,2014(22)：162-162.
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