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圓度誤差的測(cè)量和評(píng)定
畢業(yè)論文摘 要：本文介紹、分析和比較了圓度誤差的多種測(cè)量、評(píng)定方法，指出提高測(cè)量精度的關(guān)鍵技術(shù)是誤差分離，評(píng)定誤差的關(guān)鍵技術(shù)是由計(jì)算機(jī)完成測(cè)得數(shù)據(jù)由測(cè)量中心至評(píng)定中心的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換。結(jié)合教學(xué)工作實(shí)踐，給出了測(cè)量實(shí)例分析和探討了1種計(jì)算機(jī)輔助誤差評(píng)定的方法。
關(guān)鍵詞：圓度誤差 關(guān)鍵技術(shù) 基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換
1 引言
圓度誤差是指在回轉(zhuǎn)體同1徑向截面（即垂直于軸線的截面）內(nèi)，被測(cè)實(shí)際圓對(duì)其理想圓的變動(dòng)量，用被測(cè)實(shí)際輪廓對(duì)理想圓圓心的最大半徑差表示。測(cè)量和評(píng)定圓度誤差有多種方法，以適應(yīng)不同的測(cè)量對(duì)象和不同的精度要求。本文擬結(jié)合教學(xué)工作實(shí)踐，對(duì)圓度誤差的測(cè)量和評(píng)定作相關(guān)探討和分析。
2 圓度誤差的測(cè)量
2．1常用測(cè)量方法
2.1.1 半徑測(cè)量法
用圓度儀測(cè)量圓度誤差是1種常用的測(cè)量法。圖1是圓度儀的兩種工作原理示意圖。
a圖轉(zhuǎn)臺(tái)式，測(cè)量頭（帶觸頭的傳感器）靜止，工件隨工作臺(tái)回轉(zhuǎn)；b圖轉(zhuǎn)軸式，測(cè)量時(shí)工件不動(dòng)，安裝在主軸上的測(cè)量頭隨主軸回轉(zhuǎn)。儀器按兩種方式輸出結(jié)果：圖形記錄式或參數(shù)直接顯示式。
在沒(méi)有圓度儀或測(cè)量精度要求不高的情況下，可采用光學(xué)分度頭（見(jiàn)圖2）。測(cè)量時(shí)，各測(cè)點(diǎn)位置由分度頭等分轉(zhuǎn)角決定，利用測(cè)微計(jì)得出各測(cè)點(diǎn)半徑差，然后按比例繪制放大了的實(shí)際輪廓，再用某種評(píng)定方法求得結(jié)果。
當(dāng)被檢0件的批量大時(shí)，可用專用標(biāo)準(zhǔn)環(huán)測(cè)量（見(jiàn)圖3）。測(cè)量基準(zhǔn)和評(píng)定基準(zhǔn)均為標(biāo)準(zhǔn)環(huán)內(nèi)徑圓——相當(dāng)于被測(cè)實(shí)際輪廓的最小外接圓，它與0件形成間隙接近于0的配合。
此外，也可在工具顯微鏡上用分度盤(pán)和靈敏杠桿測(cè)量，其原理與用光學(xué)分度頭測(cè)量基本相同。
2.1.2 3點(diǎn)測(cè)量法
對(duì)于圓度誤差的1種特殊情況——等徑多弧形的棱圓度（特別是奇數(shù)棱圓度），可用鞍形架、V形塊、3腳內(nèi)徑規(guī)等裝置進(jìn)行近似測(cè)量（分別見(jiàn)圖4a、b、c），這種方法因在兩個(gè)固定支承和1個(gè)在測(cè)量方向上移動(dòng)的測(cè)頭之間進(jìn)行，故稱為3點(diǎn)測(cè)量。
2.1.3 2點(diǎn)測(cè)量法
該法是在被測(cè)0件直徑上對(duì)置的1個(gè)固定支承和1個(gè)可在測(cè)量方向上移動(dòng)的測(cè)頭之間所進(jìn)行的測(cè)量。測(cè)出工件回轉(zhuǎn)表面橫截面上各對(duì)徑間的局部實(shí)際尺寸，以兩局部實(shí)際尺寸的最大差值的1半作為該橫截面的圓度誤差（見(jiàn)圖5）。
2.2測(cè)量實(shí)例
考慮到3坐標(biāo)測(cè)量機(jī)是1種精密測(cè)量設(shè)備，且它的測(cè)量功能具有1定的萬(wàn)能性――可對(duì)空間任意處的點(diǎn)、線、面及其相互位置進(jìn)行測(cè)量，故我們對(duì)1Ф20mm圓截面在3坐標(biāo)測(cè)量機(jī)（型號(hào)為L(zhǎng)KG90C）上進(jìn)行了圓度誤差測(cè)量實(shí)驗(yàn)。
測(cè)量原理：將被測(cè)0件放入3坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的測(cè)量空間，用測(cè)頭在被測(cè)截面圓上間隔地采點(diǎn)獲得各點(diǎn)幾何坐標(biāo)尺寸，依據(jù)評(píng)定原則、通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算來(lái)求得這些點(diǎn)擬合而成的虛擬圓的圓度誤差值。
為避免測(cè)量結(jié)果的偶然性和片面性，我們?cè)谕?0件上選取了3個(gè)截面進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表1。
后經(jīng)在圓度儀上多次測(cè)量，該0件圓度誤差的測(cè)得值分布在0.031 ～0.033之間。
2.3 精度和適用性分析
由表1所示數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，不同截面上盡管采樣點(diǎn)數(shù)相同，所得誤差值大多不同；同1截面上采樣點(diǎn)數(shù)不同，圓度誤差值也不同；大體上點(diǎn)數(shù)愈多，誤差值愈大，采樣點(diǎn)均布者誤差值的變化更有規(guī)律。
分析以上現(xiàn)象不難看出，用3坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)得的圓度誤差值有很大的不確定性，因?yàn)樵摍C(jī)沒(méi)有像圓度儀那樣的連續(xù)掃描功能，只能間斷采點(diǎn)，不能反映整個(gè)輪廓的真實(shí)情況。同時(shí)，采點(diǎn)數(shù)愈多，采樣點(diǎn)均布，則所得虛擬圓圓心位置愈正確，圓度誤差值相對(duì)正確和穩(wěn)定。此外，圓度誤差測(cè)量時(shí)應(yīng)排除表面波度和粗糙度的影響，3坐標(biāo)測(cè)量機(jī)無(wú)圓度儀那樣的誤差分離功能，這也影響了測(cè)量結(jié)果的正確性。
所以，除了1些大型的、不便在圓度儀上測(cè)量的工件以外，在測(cè)量精度要求較高時(shí)圓度誤差的測(cè)量宜在圓度儀上進(jìn)行，以保證測(cè)量的精度和可靠性。
以上介紹的其他多種方法中，兩點(diǎn)、3點(diǎn)測(cè)量法簡(jiǎn)便易行，但只能用于精度要求不高或某種特定圓度誤差的情況；用專用標(biāo)準(zhǔn)環(huán)測(cè)量適宜于批量大和1般精度的0件；光學(xué)分度頭測(cè)圓度誤差因也是點(diǎn)位式測(cè)量，且無(wú)誤差分離功能，其精度也比不上圓度儀，但測(cè)量時(shí)能逐次較精確地分度，且誤差曲線便于在極坐標(biāo)中描繪以利于數(shù)據(jù)處理，故在某些場(chǎng)合也有使用價(jià)值。
以傳感器為測(cè)頭，用多次定位法或多測(cè)頭法的誤差分離技術(shù)解決了不適宜在圓度儀上進(jìn)行測(cè)量的大型精密0件的圓度誤差測(cè)量問(wèn)題〔1〕。該方法利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，實(shí)現(xiàn)臨床測(cè)量；對(duì)采樣數(shù)據(jù)（即輸入信號(hào)）在時(shí)、頻域內(nèi)變換和處理，抑制干擾信號(hào)，提高信噪比，達(dá)到分離誤差、提高測(cè)量精度和穩(wěn)定性的目的。其中使用較為廣泛的有3測(cè)頭法，3個(gè)傳感器布置在被測(cè)0件同1徑向截面上，成某1角度相交于坐標(biāo)系的中心。測(cè)量裝置的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖6。
可見(jiàn)，誤差分離是提高圓度誤差測(cè)量精度的關(guān)鍵技術(shù)。而分離誤差的方法已發(fā)展成傳感技術(shù)、數(shù)字技術(shù)、控制技術(shù)、計(jì)算計(jì)技術(shù)、電子技術(shù)等的綜合應(yīng)用。
3 圓度誤差的評(píng)定
3.1常見(jiàn)評(píng)定方法
常見(jiàn)圓度誤差的評(píng)定方法有下表所列幾種：
(見(jiàn)表2)
上述方法符合GB7235-87的規(guī)定。
3.2 計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理
3.2.1 基本思路
由上表可見(jiàn)：不管是何種評(píng)定方法，雖然評(píng)定時(shí)取的基準(zhǔn)圓不同，但評(píng)定圓度誤差的關(guān)鍵技術(shù)是確定基準(zhǔn)圓的圓心，即確定評(píng)定基準(zhǔn)中心的坐標(biāo)位置，完成檢測(cè)數(shù)據(jù)由測(cè)量中心至評(píng)定中心的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換。這樣就得出了以評(píng)定基準(zhǔn)圓圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)的實(shí)際被測(cè)輪廓上各點(diǎn)的向徑，其最大值與最小值之差即為所求的圓度誤差值。各種計(jì)算機(jī)解法基本上是依據(jù)這1思路來(lái)編制程序，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的。這方面有不少研究實(shí)例〔2〕〔3〕〔4〕。
在這些解法中，有的是基于直角坐標(biāo)的，有的是基于極坐標(biāo)的；有直接應(yīng)用數(shù)學(xué)公式
求解的，有在圖解基礎(chǔ)上結(jié)合計(jì)算的；有應(yīng)用逐次逼近法的，有應(yīng)用優(yōu)化法的等等。
3.2.2 程序流程圖
我們?cè)O(shè)計(jì)了采用各種評(píng)定方法的數(shù)據(jù)處理子程序，而且對(duì)上述程序進(jìn)行了擴(kuò)展，將各子程序匯入總的程序中；設(shè)計(jì)了較為友好的人機(jī)交互界面，對(duì)同1套測(cè)量數(shù)據(jù)可通過(guò)選擇開(kāi)關(guān)任意選取各種評(píng)定方法；結(jié)果可分別以數(shù)據(jù)和圖形輸出。
本文介紹、分析了圓度誤差的各種測(cè)量方法和評(píng)定方法，指出了測(cè)量和評(píng)定圓度誤差的關(guān)鍵技術(shù)；結(jié)合工作實(shí)踐，探討了在3坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上測(cè)量圓度誤差的精度和適用性；給出了1種評(píng)定圓度誤差的計(jì)算機(jī)處理方法。
用計(jì)算機(jī)輔助公差設(shè)計(jì)和幾何量測(cè)量（CAT）是當(dāng)前國(guó)際國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)界研究的熱門(mén)技術(shù)，是公差理論與實(shí)踐的必然發(fā)展趨勢(shì)，沿這個(gè)方向研究和探索圓度誤差的測(cè)量和評(píng)定方法既有它的理論價(jià)值，也有實(shí)用價(jià)值。
參考文獻(xiàn)：
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[3]楊雪等. 最小條件求圓度誤差值的快速電算法. 計(jì)量技術(shù)，2001
[4]田社平. 1種用于圓度誤差評(píng)價(jià)的簡(jiǎn)化算法. 計(jì)量技術(shù)，2001.4
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